湖南省八年级下学期数学期中试卷2套（附答案）

一、单选题八年级下学期数学期中考试试卷1. 以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（）A4，6，8B5，12，13C6，8，10D7，24，252. 如图，某研究性学习小组为测量学校 A 与河对岸工厂 B 之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得 据此，可求得学校与工厂之间的距离 等于（）A. B C3.5kmD3. 下列图形中，是中心对称图形的是（）A. BCD4. 一个多边形的内角和为 360°，则这个多边形是（）A. 三角形B四边形C五边形D六边形5. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A. 对边相等B对角相等C对角线相等D对角线互相平分6. 如图，在矩形 中，平分 交 于点E，连接，若 ，则的长为（）A12B14C16D207. 如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为B，AB与DC 相交于点E，则下列结论一定正确的是（）A. DAB=CABBACD=BCDCAD=AEDAE=CE8. 如图以a、b、c 为边作一个 ，其中 ，分别以 各边为边向外作三个正方形、正方形、正方形，面积分别为S、 、 ，其中B、C、H 在同一直线上， A、C、G 三点在同一条直线上，连接、 ，过C 作，垂足为K， 交于M，嘉淇在用本图证明勾股定理时，下列结论不成立的是（）A B C D 二、填空题9. 已知直角三角形的一个锐角为 36°，则另一个锐角的大小为.10. 如图，九洞天风景区内的路 互相垂直，路 的中点 与点 被经过景区的六冲河隔开若测得路的长为 ，则、 两点间的距离11. 如图，是边长为 的等边三角形，将 沿直线 平移至 的位置，连接 ，则 的长是12. 如图，四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是边AB、BC、CD、DA 的中点若四边形 EFGH 为菱形， 则对角线AC、BD 应满足条件13. 一个正多边形的内角和为 ，则这个正多边形的每一个外角等于度14. 如图所示，在 中， ， 是斜边的中线， 于点E，若， ，则 的面积为15如图，在ABC 中，ADBC，AE 平分BAC，若1=40°，2=20°，则B=16. 如图，将四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”设直角三角形较长直角边长为x，较短直角边长为y已知 ，大正方形边长为 5， 则小正方形的面积为三、解答题17. 如图，是等边三角形，点 、分别是 、的中点，求证：是等边三角形18. 如图， ， 分别是平行四边形 的边 ， 上的点，已知 求证： 19. 如图，在 中， ，高、 交于点O，求 的度数20. 如图，一架梯子长 13 米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 5 米（1） 这个梯子的顶端距地面有多高？（2） 如果梯子的顶端下滑了 5 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？21. 如图，在涪江笔直的河流一侧有一旅游地 C，河边有两个景点 A、B其中 ，因C 到A 的路不通，为方便游客决定在河边新建一个景点 H（A、H、B 三点在同一直线上），并新修一条路 CH，测得 千米， 千米， 千米（1） 判断BCH 的形状，并说明理由；（2） 求原路线AC 的长22. 如图，在 中，D、E 分别为AB、AC 的中点，过点C 作 交DE 的延长线于点F（1） 求证：四边形 BCFD 为平行四边形；（2） 若 ，求EF 的长23. 如图，四边形 ABCD 中，ADBC，A=90°，BD=BC，点E 为CD 的中点，射线BE 交AD 的延长线于点F，连接CF.（1） 求证：四边形 BCFD 是菱形；（2） 若AD=1，BC=2，求BF 的长.24. 如图，四边形 ABCD 中，BAD90°，DCB90°，EF 分别是BD、AC 的中点，（1） 请你猜测EF 与AC 的位置关系，并给予证明；（2） 当AC=8，BD=10 时，求EF 的长.25. 【阅读】定义：如果一个三角形有两个内角的差为 90°，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”（1）【理解】若 ， ，则 “准直角三角形”；（填“是”或“不是”）已知 是“准直角三角形”，且，则的度数为（2）【应用】如图，在 中，点D 在 上，连接若， ， ，试说明 是“准直角三角形”26. 如图 1， 是平行四边形 对角线的交点，过点 作 ， ，垂足分别为，若，我们称 是平行四边形的心距比（1） 如图 2，四边形 是矩形， ， ，则（2） 如图 3，四边形 是平行四边形，求证：四边形 是菱形（3） 已知如图，在 中， ，点、 分别在、 、 边上，若存在一个四边形是平行四边形，且 ，请通过尺规作图作出一个点（不写作法，但保留作图痕迹；如若有必要，可简述作图思路）答案解析部分1. 【答案】A2. 【答案】D3. 【答案】A4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】B7. 【答案】D8. 【答案】D9. 【答案】54°10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】AC=BD13. 【答案】7214. 【答案】 15. 【答案】30°16. 【答案】917. 【答案】证明： 是等边三角形， ，点 、 、 分别是 、 、 的中点， ， ， ， ， 是等边三角形18. 【答案】证明：四边形 是平行四边形， ， ， 在 和 中， 19【答案】解：、 是，的高， 20【答案】（1）解：根据勾股定理：所以梯子距离地面的高度为：（米）；答：这个梯子的顶端距地面有 12 米高；（2）解：梯子下滑了 5 米即梯子距离地面的高度为（米），根据勾股定理：（米），米21【答案】（1）解：理由是：在 中，是直角三角形， ， 是直角三角形且；（2）解：设 在Rt 中，由已知得千米，则千米，由勾股定理得：答：当梯子的顶端下滑 5 米时，梯子的底端在水平方向后移了 米 ， ，解得 ，答：原来的路线的长为 千米22. 【答案】（1）证明：D、E 分别为AB、AC 的中点，DE 为 的中位线，DE BC，即 DF BC，又CF BD，四边形BCFD 为平行四边形（2）解：DE 为的中位线，DE= BC=3，四边形BCFD 为平行四边形，DF=BC=6，EF=DF-DE=6-3=323. 【答案】（1）证明：AFBC，DCB=CDF，FBC=BFD，点E 为CD 的中点，DE=EC，在BCE 与FDE 中，BCEFDE，DF=BC，又DFBC，四边形BCFD 为平行四边形，BD=BC，四边形BCFD 是菱形；（2）解：四边形BCFD 是菱形，BD=DF=BC=2，在RtBAD 中，AB= ，AF=AD+DF=1+2=3，在RtBAF 中，BF= =2 .24. 【答案】（1）解：EFAC理由如下：连接AE、CE，BAD90°，E 为BD 中点，AE DB，DCB90°，CE BD，AECE，F 是AC 中点，EFAC；（2） 解：AC8，BD10，E、F 分别是边AC、BD 的中点，AE5，AF4，EFAC，EF =3.25【答案】（1）是；10°或 25°（2）解： ， ， ，又 ， 是直角三角形，即， ， 是“准直角三角形”26【答案】（1） （2）证明：， ， ，又 ， ， ，四边形是平行四边形，四边形，是菱形；（3） 解：如图，以点C 为圆心， 为半径作弧，交于点D，作的垂直平分线交于 ，连接，并延长交 于点F，则点F 为所求点理由如下：过 作 交 于 ，过 作 交 于 ，连接 ，交 于 ，过 作 于由作图可得：，过作，而于，由作图可得： 作 的垂直平分线交 于 ， ， ， ，在中， ，在中， ，即一、单选题八年级下学期数学期中考试试卷1. 下列图形中是中心对称图形的是（）A. BCD2. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于 ，则另一个锐角的度数是（）A B C D 3. 在平行四边形 中，若 ，则 为（）A B C D 4. 如图，在 中， ， 是 的中点，若 ，则 的长是（）A B CD5. 不能判定四边形为平行四边形的条件是（）A. 对角线互相平分 B一组对边平行且相等C两组对边分别相等D一组对边平行，另一组对边相等6. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是 由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为b，若 ，大正方形的面积为 13，则小正方形的面积为（）A B C D 7. 下列说法正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分且相等B正方形的对角线相等且互相垂直平分C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线相等的四边形是矩形8. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB2，点E 为平行四边形内一点且AEDBEC90°，若DEC45°，则AD 的长为（）A3B2C D2二、填空题9. 正十二边形的一个外角为度.10. 如图，在 中， 分别是 的中点，连接，若 ，则11. 若从多边形