贵州省贵阳市2024年七年级下学期数学期中试卷2套（附答案）

七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1下列长度的各组线段能组成三角形的是（A ）B C 2. 若×3xy=3x2y，则内应填的单项式是（AxyB3xy）D CxD3x3下列算式中，正确的是（）A B C D 4. 如图， ，若 ，则 的度数是（）A B C D 5. 下列各式可以运用平方差公式计算的是（）A B C D 6. 如图，点 C，D 在线段 AB 的同侧，如果CABDBA，那么下列条件中不能判定ABDBAC的是（）ADCBCADDBCCADBC7下列各式中，运算结果为的是（DBDAC）ABC 8利用直角三角板，作D的高，下列作法正确的是（）A. BCD9. 如图将 4 个长、宽分别均为a，b 的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）Aa2+2ab+b2=（a+b）2Ba22ab+b2=（ab）2C4ab=（a+b）2（ab）2D（a+b）（ab）=a2b210. 如图，在 中， ， ， ，则 等于（）A B C D 二、填空题11. 如图，直线 ab，直线 c 与直线a、b 分别相交于 A、B 两点，若1=60°，则2=12. 以直角三角形中一个锐角的度数为自变量 x，另一个锐角度数y 为因变量，则它们的关系式为.13. 已知 ，则 的值是14. 如图是 5×5 的正方形网格，ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，像ABC 这样的三角形叫格点三角形，画与ABC 有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画个.三、解答题15. 计算：（1） ；（2） ；（3） （4） 16. 如图，CD AB，DCB=70°，CBF=20°，EFB=130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系， 为什么？17. 先化简，再求值： ，其中， 18. 如图，已知点 B，E，C，F 在一条直线上， ，（1） 试说明： ；（2） 若 ， ，求 的长19. 如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从 A，B 两地向 C 地(A，B，C 地在同一直线上)行驶过程中离 B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：（1） A，B 两地哪个距 C 地近？近多少？（2） 甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？（3） 甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？20. 某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多做广播操时，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排 人，共站有 排；小学部站的是正方形方阵，排数和每排人数都是 （1） 该学校初中部比小学部多多少名学生？（2） 当 ， 时，试求该学校一共有多少名学生21. 如图，在ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线EG 交AB 于点E，交AB 的平行线CG 于点G， DFEG，交AC 于点F（1） 求证：BECG；（2） 判断BECF 与EF 的大小关系，并证明你的结论答案解析部分1. 【答案】B2. 【答案】C3. 【答案】D4. 【答案】D5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】A8. 【答案】D9. 【答案】C10. 【答案】C11. 【答案】60°12. 【答案】y90°x.13. 【答案】814. 【答案】615. 【答案】（1）解： ；（2）解： ；（3）解： ；（4）解： 16. 【答案】解： CD AB，DCB=70°，ABC=70°，CBF=20°，ABF=70°-20°=50°，又EFB=130°，ABF+EFB=180°，EF AB.故直线EF 与AB 的位置关系是平行.17【答案】原式=x2+4xy+4y2-（3x2-xy+3xy-y2）-5y2÷2x=-2x2+2xy+5y2-5y2÷2x=-x+y当x=-2，y= 时-x+y=-（-2）+ = 18. 【答案】（1）证明：在 和中， ， ， （2）解：， ，即， ， ， ，19. 【答案】（1）解：由图象可知，刚开始时，甲从 A 地出发，离B 地的距离为 20km，随着时间的增大，离B 地的距离越远则A 地在B、C 两地的中间故A 地距C 地近，近 20km；（2）解：由乙的图象可知，前 2h，乙离 B 地的距离为 0km，即在这段时间，乙未出发，由甲的图象可知，甲离B 地的距离越来越远，说明甲已出发故甲出发时间早，早 2h；（3）解：甲的平均速度为 乙的平均速度为 答：甲的平均速度为 10km/h，乙的平均速度为 40km/h20【答案】（1）解：该学校初中部学生人数为：名，小学部学生人数为：名，该学校初中部比小学部多的学生数名，答：该学校初中部比小学部多 名学生；（2）解：该学校初中部和小学部一共的学生数 名，当 ， 时，原式 （名）答：该学校一共有 名学生21【答案】（1）证明：D 是BC 的中点，BDCD，ABCG，BDCG，在BDE 和CDG 中，BDECDG，BDCD，DBEDCG，BDECDG（ASA），BECG；（2）解：BE+CFEF理由：如图，连接FG，BDECDG，DEDG， 又FDEG，FD 垂直平分EG，EFGF，又CFG 中，CG+CFGF，BE+CFEF一、单选题七年级下学期数学期中考试试卷1下列多项式中，能因式分解的是（）A B C D 2计算： （）A B C D 3. 石阡县丰富的旅游资源吸引了不少游客前来游玩，据石阡县文旅部门数据显示，2022 年五一假期，石阡县共接待游客 14.6 万人次将数据 14.6 万用科学记数法表示为（）A B C D 4. 已知 与 是同类项，则的值为（）A4BC D65. 已知关于 的代数式 是一个完全平方式，则 的值为（）A3B C D3 或 6. 下列计算正确的是（）A BC D 7. 若关于x，y 的方程组 的解x 与y 相等，则a 的值为（）A0BC1D48. 已知 ，则 的值为（）A2B4C8D169. 若干名学生一起去种树，如果每人种 4 棵，则还剩下 3 棵树苗：如果每人种 5 棵，则缺少 5 棵树苗.设学生有 人，树苗有 棵，根据题意可列出方程组（）A B C D 10. 如图，已知 、 依次为线段 上的三点，为 的中点，若 ， 则线段 的长为（）A18B20C22D2411. 已知 ，则 的值为（）AB1C3D1012. 在矩形 内，将一张边长为a 的正方形纸片和两张边长为 b 的正方形纸片（ ），按图 1，图2 两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 1中阴影部分的面积为 ，图 2 中阴影部分的面积为 ，当时， 的值是（）A B C D 二、填空题13. 多项式 的常数项是14. 关于x，y 的方程组 的解满足，则m 的值为15若，则的值为16多项式的最小值为.三、解答题17解方程组：（1）（2）18（1）运用整式乘法公式简便计算： ；（2）因式分解： 19. 先化简，再求值：，其中 ，20. 研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神某校准备组织八年级学生进行研学旅行，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从 A，B，C，D 四个研学点中选择一个，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1） 请补全条形统计图；（2） 求扇形统计图中研学点D 对应的圆心角度数21. 阅读下面的材料：材料一：比较和的大小材料二：比较和的大小解：因为 ，即，且，所以解：因为 ，即，且，所以小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小解决下列问题：（1） 比较 ， ， 的大小；（2） 比较 ， ， 的大小22. 下图是一个运算程序：（1） 若 ， ，求的值；（2） 若 ，输出结果的值是输入的值的两倍，求的值.23. 新新商场第 1 次用 39 万元购进A，B 两种商品销售完后获得利润 6 万元（总利润单件利润×销售量），它们的进价和售价如表：商品价格AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13501200（1） 该商场第 1 次购进A，B 两种商品各多少件？（2） 商场第 2 次以原价购进A，B 两种商品，购进A 商品的件数不变，而购进B 商品的件数是第 1 次的 2 倍，A 商品按原价销售，而 B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第 2 次经营活动获得的利润等于 36 000 元，则B 种商品是打几折销售的？24. 已知 ， 在 内部， （1） 如图 1，若 ，求 的度数；（2） 如图 2，若 平分 ，请说明： ；，求（3） 如图 3，若在 的外部分别作 ，的余角 的度数25. 如图 1，边长为 的正方形中有一个边长为 的小正方形，图 2 是由图 1 中阴影部分拼成的一个长方形，设图 1 中阴影部分面积为 ，图 2 中阴影部分面积为 （1） 请直接用含 和 的代数式表示， ；写出利用图形的面积关系所得到的公式： （用式子表示）（2） 依据这个公式，康康展示了“计算： ”的解题过程 解：原式