二次函数教案 (3)

第二十六章 二次函数一、 教学目标：1知道二次函数的一般表达式；2会利用二次函数的概念分析解题；3列二次函数表达式解实际问题二、教学重点：1知道二次函数的一般表达式；三、教学难点：2会利用二次函数的概念分析解题； 四、课时安排：1课时五、教学方法和手段：讲授法、探究法六、教学过程： 教学内容及过程 个性发挥（一） 引入新课：1、阅读教科书第46页上方（二）新授：知识点：一般地，形如_的函数，叫做二次函数。其中x是_，a是_，b是_，c是_基本知识练习：（1）观察：y6x2；yx230x；y200x2400x200这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是_次一般地，如果yax2bxc（a、b、c是常数，a0），那么y叫做x的_（2）函数y(m2)x2mx3（m为常数） （1）当m_时，该函数为二次函数； （2）当m_时，该函数为一次函数（3）下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数 （1）y13x2（2）y3x22x（3）yx (x5)2（4）y3x32x2（5）yx课堂训练 （1）y(m1)x3x1是二次函数，则m的值为_（2）下列函数中是二次函数的是（ ） AyxB y3 (x1)2Cy(x1)2x2Dyx（3）在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s5t22t，则当t4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A28米B48米C68米D88米（4）n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_（5）已知y与x2成正比例，并且当x1时，y3 求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x4时，y的值；（3）当y时，x的值6为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（三）课堂小结：一般地，形如_的函数，叫做二次函数。其中x是_，a是_，b是_，c是_（四）作业布置：1若函数y(a1)x22xa21是二次函数，则（ ） Aa1Ba±1Ca1Da1 2下列函数中，是二次函数的是（ ） Ayx21Byx1CyDy 3一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式 4已知二次函数yx2bx3当x2时，y3，求 这个二次函数解析式 （五）板书设计：一般地，形如_的函数，叫做二次函数。其中x是_，a是_，b是_，c是_（六）教学后记：二次函数yax2的图象与性质一、教学目标：1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用二、教学重点：1会画二次函数yax2的图象；2掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用三、教学难点：1掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用四、课时安排：一课时五、教学方法和手段： 教学探究法、练习法六、教学过程： 教学内容及过程 个性发挥（一） 引入新课：画二次函数yx2的图象【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组x、y的对应值；描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；连线（用平滑曲线）】列表：x3210123yx2描点，并连线由图象可得二次函数yx2的性质：1二次函数yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_2二次函数yx2中，二次函数a_，抛物线yx2的图象开口_3自变量x的取值范围是_4观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称5抛物线yx2与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线yx2的_ 因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_6抛物线yx2有_点（填“最高”或“最低”） （二）新授：例题分析例1 在同一直角坐标系中，画出函数yx2，yx2，y2x2的图象解：列表并填：x432101234yx2yx2的图象刚画过，再把它画出来x21.510.500.511.52y2x2归纳：抛物线yx2，yx2，y2x2的二次项系数a_0；顶点都是_； 对称轴是_；顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 例2 请在例1的直角坐标系中画出函数yx2，yx2， y2x2的图象列表：x3210123yx2x432101234y=x2x432101234y2x2归纳：抛物线yx2，yx2， y2x2的二次项系数a_0，顶点都是_， 对称轴是_，顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 理一理1抛物线yax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当x_时，y有最_值，是_a0当x_时，y有最_值，是_2抛物线yx2与yx2关于_对称，因此，抛物线yax2与yax2关于_ 对称，开口大小_3当a0时，a越大，抛物线的开口越_； 当a0时，a 越大，抛物线的开口越_； 因此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越小，抛物线的开口越_课堂训练1填表：开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值yx2当x_时，y有最_值，是_y8x22若二次函数yax2的图象过点（1，2），则a的值是_3二次函数y(m1)x2的图象开口向下，则m_4如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比较a、b、c、d的大小，用“”连接 （三）课堂小结：当a0时，a越大，抛物线的开口越_； 当a0时，a 越大，抛物线的开口越_； 因此，a 越大，抛物线的开口越_，反之，a 越小，抛物线的开口越_（四）作业布置：1函数yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_， 当x_时，有最_值是_2二次函数ymx有最低点，则m_3二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值 范围为_4写出一个过点（1，2）的函数表达式_（五）板书设计：抛物线yax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当x_时，y有最_值，是_a0当x_时，y有最_值，是_（六）教学后记：二次函数yax2k的图象与性质一、教学目标：1会画二次函数yax2k的图象；2掌握二次函数yax2k的性质，并会应用；3知道二次函数yax2与y的ax2k的联系二、教学重点：1 掌握二次函数yax2k的性质，并会应用；2掌握二次函数yax2k的性质，并会应用；三、教学难点：1知道二次函数yax2与y的ax2k的联系四、课时安排：1课时五、教学方法和手段：对比法、探究法六、教学过程： 教学内容及过程 个性发挥（一）引入新课：阅读课本：P910（二）新授：探索新知：在同一直角坐标