组合楼板计算实例

组合楼板计算实例组合楼板计算用于组合楼板的压型钢板净厚度（不包括涂层）不应小于075 mm，也不得超过 1.6mm。波槽平均宽度（对闭口式压型钢板为上口槽宽）不应小于50mm；当在槽 内设置栓钉时，压型钢板的总高度不应大于80mm。根据上述构造要求，选用 型 号 为XY - 75 - 200 - 600 的压, I型钢板，厚度1.2 mm。组合板总厚度不应 小于90 mm，压型钢板 顶面以上的混凝土厚度 不应小于50 mm。此外， 对于简支组合板的跨高 比不宜大于25,连续组 合板的跨高比不宜大于 35。根据以上构造要求， 压型钢板上混凝土厚度 取 h =60 mmb - 112mm b - 58mm % = 76.49mm压型钢板的形心高度c - h（b2 + b3）- 31.2mm E b即单槽口对于上边（用s代表）及下边（用x代表）的截面模量为:一 2一th 2（bb + b E b 一 b 2） 压型钢板的惯性模量I : I 1 2 3 33 - 357691mm4s sE bth(bb + 2b Eb-b2)1.2 x 75 x (112x 58 + - x 76.49 x (112+ 58 + 76.49) - 76.492) 11452mm 358 + 76.49Wxth(b bb - b 2)1.2 x 75 x (112x 58 +1 x 76.49 x (112+ 58 + 76.49) - 76.492)112 + 76.49=8171 mm3压型钢板的截面抵抗矩W取阳和阳的较小值，故:S工工W =阳=8171 mm3 s x压型钢板的截面面积A =-x t = '°°° x 1.2 = 400mm 2 p 33施工阶段荷载恒载钢筋混凝土 自重：5 X (58+88) X 75/2+70 X 200 X 25=2.43kN/m2压型钢板自重：016kN/m2荷载总重=243+016=259kN/m2活载施工活载：1.5kN/m2q = 1.2 x 2.59 +1.4 x 1.5 = 5.208kN / mm 2q = 0.2q = 0.2 x 5.208 = 1.04kN / mm2M= 8 q l = 1 x 1.04 x 32 = 1.17kN - mq0 = (2.59 +1.5) x 0.2 = 0.818kN / m强度验算正应力验算:=m«x = -17 x106 = 143.2N / mm 2 f = 205N / mm 2max W 8171剪应力验算 V =1 q l =1 x1.04 x 3 = 1.56kN2max腹板最大剪应力:max3 x1.56 x103 =12.7 N / mm 22bt 2 x 2 x 76.49 x1.23V挠度验算:w =Mmax384E/s5 x 0.818 x 30004使用阶段=11.7mmW= min 384x 2.06x105 x 357691,20 = 16.7mm180 I1.2厚压型钢板自重:0.16kN / mm 2C钢筋混凝土板：2.43kN/mm220厚水泥砂浆找平层：0.02 x 20=0.4kN / mm 2水磨石地面： 楼面总荷载： 屋面恒载 1.2厚压型钢板自重： 钢筋混凝土板：2.43kN/mm2 天面25厚防水砂浆： 天面隔热层： 水磨石地面： 屋面总荷载：5.39kN M 屋面恒荷载大于楼面恒荷载，且屋面活载等于楼 面活载，所以按屋面荷载计算使用阶段 混凝土数据：,，: C ， f = 11.9N / mm2， f = 1.27N / mm2 1m 板宽内25均布荷我设计值：0.7 kN / mm 23.69kN / mm 21.6kN / mm 20.7 kN / mm 20.16kN / mm 20.5kN / mm 2q = 1x (1.35 x 5.39 +1.4 x 0.7 x 2) = 9.24kN / m一个波宽内荷载设计值为：q = 9.24 x 0.2 = 1.848kN / mm 2压型板上混凝土厚度丘=70mm100 mm c按单向板计算，正弯矩简支，负弯矩固支弯矩 M = 1 q -12 = - x 1.848 x3 = 2.08kN - m88f h b = 11.9x70x200 = 166600N)A f = 400x205 = 82000N故中和轴在压型钢板以上的混凝土截面内,h = 101.23mm0x = Ap 'f =82000=34.45mm a 1 - f - b 1.0 X11.9 x 200*=h° 一'/2 -101.23-34.45/2 = 84皿0.8a f x b y = 0.8 x 1.0 x 11.9 x 34.45 x 200 x 84 = 5.51kN m)M = 2.08kN m斜截面V =1 q l =1 x 9.24 x 3 = 13.86kN220.7 f -b h0 = 0.7x 1.27 x 1000x101.23 = 90kN)V = 13.86kN支座负弯矩配筋计算支座负弯矩：按固端板计算M = ql2x7.39x32 = 5.54kN m2 12 n 12M = 0.2M 2 = 0.2 x 5.54 = 1.11kN mh0= h - a = 145 - 20 = 125mma = M =0 03s a fbh'2 1.0 x11.9 x 200 x1252 =,1 c 01.11x1061+ 1 - 2as2=0.9854， M 1.11x106 八A = 43mm 2s Y f h0 0.985 x 210 x125选用 412 200，一个波距内 A = 505/5 = 101mm2) A，= 43mm2p =生=1x 100% = 0.5%) p = max bh 200 x101.23max0.45 匕 x 100%,0.2% = 0.24%f 变形验算a = E / E = 7.36A = 400 x 5 = 2000mm 2，A = 1000 x 70 + 5 x (58 + 88) x 75 x 0.5 = 97375mm 2 c算得，h = 53.6mmcA - hf + 气 A h = 97375 x53.6 + 7.36x 2000x101.23 = 59 9A + aE - A? 0 97375 + 7.36 x 2000' 心x5x 200 x 703 + 200 x 70 x 18.62 +1 x 58 x 753 + 581212x 75 x 53.92 + (15 x 753/36 + 0.5 x15 x 75 x 41.42)x 2=1.38 x108mm4+ A - (X - h' )2+1 + A - (h - X )2 s s 0 nI =a c c n c E1x7.36.38 x108 + 97375 x (59.9 - 53.6)2357691 x 5 + 2000 x (101.23 - 59.9)22.44 x107 mm 4B = B = E -1 2.06x105 x2.44x107 5.03x1012B =1B =1 x 5.03 x1012 = 2.5222-米板宽荷载总标准值厂(539 + 2) x 1 = 7 39kN / mq (。. 十 )x .z准永久组合q = (5.39 + 0.5 x 2) x 1 = 6.39kN / m荷载标准组合下挠度巧处5 x 739 x34 x1012 = 1.55mm匕=8.33mm384B384 x 5.03 x1012300荷载准永久组合下挠度w -翼-5 x 6.39 x34 x 1012 - 2.67mm工-8.33mm384B384 x 2.52 x 1012300自振频率验算标准恒荷载q = 5.39 kN / m5q -145x5.39x 34 x 1012=8.33mmw = = 1.13mm384B384 x 5.03 x 1012300支撑条件系数k = 0.178=16.7 Hz15 Hz板自振频率f =二k K 0.178 x、.1.13 x 10一2综上来看，该板符合要求。所有次梁均使用同一截面，这里只验算荷载效应较大的顶层的组合次梁。 钢材为Q235B，压型钢板为YX75-200-600，压型钢板以上混凝土的厚度为 h=70mmod截面特性(1) 钢梁截面钢梁截面为HN450x200x9x14 ,其截面特性为：A = 97.41cm2 ,I = 33700cm4,1 =1870cm4,W =1500cm3, g = 76.5kg /m xyx(2) 混凝土板有效宽度确定由于压型钢板的肋与次梁垂直，不考虑压型钢板顶面以下的混凝土:由于无板托，8取上翼缘宽度8 = 200mm7/6 = 8400/6 = 1400 8 = mins /2 = 3000/2 = 1500 = 4206h = 6 x 70 = 420 c'l/6 = 8400/6 = 1400、8 = mins /2 = 3000/2 = 1500 = 4206h = 6 x 70 = 420 c8 = 8 + 8 + 8 =1040mm e 012钢梁的局部稳定：翼缘板的宽厚比b It = 05x(200 9) = 6.82(9114满足要求。腹板的高厚比h =竺=46.89 < 72 -100N / Af = 72，满足要求。 9可按塑性方法计算（3）荷载标准组合时的换算截面钢材与混凝土的弹性模量之比：a =乌= 7.36 e ECb = b / a = 141.3mm混凝土换算成钢截面面积A = A /ae + A = 1040x70/7.36 + 9741 = 19632mm2混凝土板顶到组合截面中和轴的距离=201.2mm141.3*70*70/2 + 9741*(450/2 + 70 + 75)