小数的基本性质

小数的基本性质教学设计教材简析：小数的性质是小数四则计算的基础。根据小数的性质，可以化简小数，也可以不改变小数的大小，在小数末尾添上一个或几个“0”，或者把整数改写成小数的形式。教学时，要通过比较、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动，帮助学生理解和掌握小数的性质。教学目标： 1引导学生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写。 2培养学生的动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。 3培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联 系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。 教学重难点：1、重点：让学生理解并掌握小数的性质。 2、难点：理解小数性质归纳的过程。 学前准备：教 具：直尺、正方形和多媒体课件等。学 具：每生绘有同样大小的正方形图纸两张，一张把正方形等分成10个长方形，一张等分成100个小正方形。教学过程： 一、创设情境，引导探索1、师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？生：3.00元，师：是多少钱呢？生：3元。生：3.50元。师：是多少钱？生：3元5角师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到有一家超市的冰淇淋标价是2.5元，而对面的一家超市同样牌子的冰淇淋标价则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。2、找等量关系。教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米10厘米100毫米。3思考探索。（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）板书如下：（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。师：由此，你发现了什么规律？生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。师：为什么0.1米、0.10米和0.100米一样长呢？你们能验证一下吗？ 二、探索新知 验证猜想1、学习例1：（合作交流、探究小数的性质 ）师：听清活动要求： （1）利用手中的直尺，分别测量出这三个长度，并用不同颜色的纸条表示出来。 （2）小组同学交流你的方法。 生：展示汇报。 师：（课件演示讲解）1分米是1/10米，可写成0.1米,10厘米是10个1/100米，可写成0.10米，100毫米是100个1/1000米，可写成0.100米。这样，通过我们动手操作，我们发现：因为1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米（板书）。看来刚才同学们的评判是正确的。观察0.1米=0.10米=0.100米，由此，你发现了什么规律？同桌先说一说。 （生小组交流）(小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。) 师：是不是所有的小数都有这样的性质呢？为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。2、比较0.30与0.3的大小 师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）。你能在课本的正方形图中表示一下吗？在图中怎样表示？（可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表） 生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。师：你认为这两个数的大小怎样？为什么它们大小相等，说说理由。 课件演示并小结：同学们说的很好，我们再一起用图形验证一下。 (1)、左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎 样表示？（表示把正方形平均分成10份，取这样的3份用分数表示3/10，用小 数表示0.3） (2)、右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数 怎样表示？（表示把正方形平均分成100份，取这样的30份用分数表示30/100， 用小数表示0.30） (3)、从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴 影面积的大小没变） (4)、说明 0.30=0.3，只是它们的意义不同. 生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。3、师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。师：同学们，你们真了不起，通过动手操作验证得出这个性质。课件出示小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 师：认真读这句话，你认为哪些字是非常关键或者必不可少的？为什么? 师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？为什么？(性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。)4、判断练习。(课件展示)下面的数中，那些“0”可以去掉？3.090.300 1.8000 5005.7800.0040102.02060.06三、联系生活 灵活运用1教师结合板书内容讲解性质的运用。问：你认为小数的性质有什么作用？师:利用小数的性质不仅可以化简小数，有时根据需要，可以在小数的末尾添 上0；还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的 形式 2、学习例3。 投影出示例3，让学生尝试练习。 师：出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小 数，怎样改写？（让学生同桌两人议论后答出。） 师提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0。 练一练:分层测试卡34页综合练习 四、应用反馈 1、判断题。（对的打“”，错的打“×”）（1）0.0800.8 （）（2）4.014.100（）（3）6角0.60元 （）（4）3030.00（）(5) 12.7米改写成三位小数是12.007米（ ）(6) 在一个小数的末尾无论添上多少个0，小数的大小都不会改变。（ ）(7) 小数的各部分添上0或者去掉0，小数的大小不变。( )(8) 3.7与3.700的大小相同，计数单位也相同。（ ）2、下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？（1）3.090.3001.80005.00（2）0.000412.002 60.06 500（3）0.090 12.00001 0.5060506030.0五、思维拓展 拓展练习：用数字2、3、0、0根据要求写小数 （1）、可以去掉一个0但不改变大小的小数。 （2）、可以去掉两个0但不改变大小的小数 （3）、1个0都不能去掉的小数。 （4）、去掉0后不改变大小而且变为整数的小数。 六、课堂总结 今天你学到了什么？关于小数的性质你有什么想说的？