精品苏教版必修三数学：3.4互斥事件课时训练含答案

苏教版数学精品资料 数学·必修3(苏教版)第3章 概率34互斥事件1下列说法中正确的是()A事件A，B中至少有一个发生的概率一定比事件A，B中恰有一个发生的概率大B事件A，B同时发生的概率一定比事件A，B中恰有一个发生的概率小C互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件答案：D2从一批产品中取出三件产品，设A“三件产品全不是次品”，B “三件产品全是次品”，C“三件产品不全是次品”，则下列判断正确的是()AA与C互斥BB与C互斥CA、B、C中任何两个都互斥DA、B、C中任何两个均不互斥答案：B3如果事件A，B互斥，那么_(填序号)AB是必然事件；AB是必然事件；A与B一定是互斥事件；A与B一定不是互斥事件解析：结合韦恩图即得答案：4抛掷一枚骰子，记A为事件“落地时向上的数是奇数”，B为事件“落地时向上的数是偶数”，C为事件“落地时间向上的数是3的倍数”其中是互斥事件的是_，是对立事件的是_答案：A，BA，B5甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A.B.C.D.解析：甲队若要获得冠军，有两种情况，可以直接胜一局，获得冠军，概率为，也可以乙队先胜一局，甲队再胜一局，概率为×，故甲队获得冠军的概率为.答案：D6盒子中有大小、形状均相同的一些黑球、白球和黄球，从中摸出一个球，摸出黑球的概率为0.42，摸出黄球的概率为0.18，则摸出的球是白球的概率是_，摸出的球不是黄球的概率为_，摸出的球是黄球或者是黑球的概率为_答案：0.40.820.67先后抛掷3枚硬币，至少有一枚硬币背面朝下的概率是_解析：利用对立事件概率公式求解答案：8一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为_解析：两个球的编号和不小于15，可能是78、88、87三种可能，基本事件共8×864种，概率为.答案：9口袋中装有一些大小相同的红球、白球、黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，求摸出黑球的概率解析：设“摸出红球”、“摸出白球”、“摸出黑球”分别为事件A、B、C，则A、B、C是两两互斥事件P(C)1P(A)P(B)10.420.280.30.即摸出黑球的概率为0.30.10某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值解析：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.10.16x0.56，x0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得0.96z1，z0.04.又由派出医生最少3人的概率为0.44，得y0.20.040.44，y0.2.11回答下列问题：(1)甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0.65，乙的命中率为0.60，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.650.601.25，为什么？(2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25，命中靶的其余部分的概率是0.50.那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.250.500.75，为什么？(3)两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率可以算得为.由于“不出现正面”是上述事件的对立事件，所以它的概率等于1.这样做对吗？说明道理解析：(1)不能因为甲命中目标与乙命中目标两事件不互斥；(2)能因为命中靶的内圈和命中靶的其余部分是互斥事件；(3)不对因为“不出现正面”与“同时出现正面”不是对立事件，故其概率和不为1.12甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1至5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由解析：(1)基本事件空间与点集S(x，y)|xN，yN，1x5，1y5中的元素一一对应因为S中点的总数为5×525(个)，所以基本事件总数为n25.事件A包含的基本事件数共5个：(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)，所以P(A).(2)B与C不是互斥事件因为事件B与C可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次的事件即符合题意(3)这种游戏规则不公平由(1)知和为偶数的基本事件数为13个：(1，1)、(1，3)、(1，5)、(2，2)、(2，4)、(3，1)、(3，3)、(3，5)、(4，2)、(4，4)、(5，1)、(5，3)、(5，5)所以甲赢的概率为，乙赢的概率为，所以这种游戏规则不公平