人教版（新版）五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》全单元课时教学课件

教学课件人教版五年级下册数学人教版五年级下册数学第四单元第四单元 分数的意义和性质分数的意义和性质第四单元第四单元 分数的意义和性质分数的意义和性质分数的产生和意义（1）(教材P46例1)情境导入情境导入一分为二用下面的成语猜一个数。七上八下百里挑一十拿九稳12781100910探究新知探究新知 古时候，人们用一根打了结的绳子测量物体的长度，每两个结之间的一段表示一个长度单位。图中所测量的物体长是2段多一点，结果得不到整数。探究新知探究新知3000多年前，古埃及就有了分数记号。人们借助人们借助表示分子为表示分子为1 1的分数。的分数。14110探究新知探究新知2000多年前，中国用算筹表示分数。他摆的是 。35探究新知探究新知23这种方法和我国的类似。没有分数线后来，印度用阿拉伯数字表示分数。探究新知探究新知23这种方法一直沿用至今。公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线。分数线探究新知探究新知 实际生活中，在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，在这种情况下就产生了另一种数分数，如：，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。121314分数的产生探究新知探究新知分数各部分名称及读写法 分数线上面的数是分子，分数线下面的数是分母。如 ，2是分母，1是分子，读作二分之一；写分数时先写分数线，再写分母，最后写分子。12探究新知探究新知桌面上的东西应该怎样平均分？每人平均分到 个苹果，个月饼，包饼干。探究新知探究新知你能举例说明你能举例说明 的含义吗？的含义吗？分数的意义分数的意义正方形、圆和正方形、圆和线段看作一个整体看作一个整体 探究新知探究新知每份是这盒粽子的 3份是这盒月饼的 把一盒粽子和一盒月饼看作一个整体，平均分成4份。1434探究新知探究新知 把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。一 盒 糖 平均分成2份，每份是这盒糖的()平均分成3份，2份是这堆糖的()探究新知探究新知 一 盒 糖 平均分成4份，3份是这堆糖的()。平均分成6份，5份是这堆糖的()。探究新知探究新知 把单位把单位“1”“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位分数单位。的分数单位是的分数单位是()()；的分数单位是的分数单位是()()；的分数单位是的分数单位是()()。探究新知基础练习基础练习1.填空。（1）这个分数的分子是（），分母是（），读作（）。14四分之一（2）把18个苹果平均分成2份，其中的1份是（）个。9基础练习基础练习2.按要求写出分数。每个苹果是这堆苹果的（）。每瓶饮料是这箱饮料的（）。基础练习基础练习3.绿色部分占整个图形的几分之几？（1）（2）（3）ba1.把单位“1”平均分成a份，表示这样的b份的分数是（），分数单位是（）。2.分数单位是 的分数你能写几个？171a17273747576777拓展拓展练习练习课堂小结课堂小结分数产生和意义分数产生和意义 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数表示。数学阅读数学阅读分数走过的历史分数走过的历史第四单元第四单元 分数的意义和性质分数的意义和性质分数的产生和意义（2）复习导入复习导入猜猜一共有几枝？16复习导入复习导入16猜猜一共有几枝？复习导复习导入入25猜猜一共有几枝？复习导复习导入入13猜猜一共有几枝？探究新知探究新知分子：表示所取的份数。分母：表示把单位“1”平均分成的总份数。读作四分之一，表示把一盒月饼平均分成四份，其中每份所占的量。分数线探究新知探究新知从下面的分数中任选一个，在右面的框里画图表示出来。可以任意选一个分数画图表示。本题答案不唯一。探究新知探究新知按要求涂色。想一想，把谁看作单位“1”，平均分成几份？3221探究新知探究新知下面的分数墙上有哪些分数单位？仔细观察，你有什么发现？探究新知探究新知312基础练习基础练习1.如图，把线段AF 平均分成5份。（1）AB是AF的（）。（2）AD是AF的（）。（3）BD是AF的（）。（4）CF是BF的（）。基础练习基础练习2.读出下面的分数，并写出每一个分数的分数单位及有几个这样的分数单位。分 数：分 数 单 位：_ _ _ _ _分数单位的个数：_ _ _ _ _1个2个4个11个7个162741511187100基础练习基础练习3.读出下面各分数，并写出它们的分数单位。（1）一般人脚的长度大约是他身高的 。读作：_，分数单位：_。（2）小学生每天所需睡眠的时间约10小时，占全天时间的 。读作：_，分数单位：_。七分之一二十四分之十拓展拓展练习练习4.把4米长的铁丝，平均分成5段，每段是这条铁丝的（）。4米1515课堂小结课堂小结 单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”，也叫做整体“1”。分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。分数的形式可以用 （m、n为自然数，且m0）表示。nm数学阅读数学阅读 我国的数学古书九章算术是世界上系统地叙述分数的最早著作，它所总结的分数运算方法和现代所用的方法是基本一致的。像这样系统地叙述，印度迟至公元7 世纪才出现，而欧洲则在 15世纪以后，才逐渐形成现代的分数的算法。足见我国古人的伟大数学智慧。分数历史分数历史第四单元第四单元 分数的意义和性质分数的意义和性质 分数与除法（1）(教材P49例2例3)情境情境导导入入6个蛋糕平均分给3个小朋友，每人分得几个？63=2（个）探究新知探究新知探究 ：把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？探究新知探究新知求每人分得多少个，就是要计算14得多少。14=（个）每人分得 个141434=_（个）探究新知探究新知求每人分得多少个，就是要计算34得多少。探究 ：把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？探究新知探究新知3块的块的 141块的块的 3434=（个）3434探究新知探究新知做 一 做1.把2块蛋糕平均分给3人，每人分得多少块？23=（块）232.把5块蛋糕平均分给8人，每人分得多少块？58=（块）58探究新知探究新知被除数除数=被除数 除数 你发现分数与除法有什么关系？观察 和 34=14=14探究新知探究新知你能用字母表示分数与除法的关系吗？a b =a b a、b 可以是任何数吗？被除数a作分子除数b作分母“”转化为分数线探究新知探究新知在除法中，0不能作除数，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母不能是0，即b0。a b=(b 0)a b 分数与除法的区别：分数与除法有密切的联系，也有一定的区别：除法是一种运算，分数是一种数。基础练习基础练习在下面的括号里填上适当的数。713=（）（）713=（）（）58（）7=4基础练习基础练习填一填。9cm=dm30cm=dm133cm3=dm379dm=m56cm2=dm253mL=L23千克=吨13秒=分48公顷=平方千米（）（）9103010（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）1331000791056100531000136048100231000拓展拓展练习练习7分米是几分之几米?23立方分米是几分之几立方米?7分米 米23立方分米 立方米想：把分米改写成米，要除以进率（）。想：把立方分米改写成立方米，要除以进率（）。101010001000237（）（）（）课堂小结课堂小结分数与除法（分数与除法（1 1）被除数被除数除数除数=被除数被除数 除数除数 a b=(b 0)a b 第四单元第四单元 分数的意义和性质分数的意义和性质 分数与除法（2）(教材P50例4)分数与除法的关系：分数可以看成分子除以分母，除法中被除数可以看成是分子，除数可以看成是分母。a b=(b 0)a b 复习回顾复习回顾探究新知探究新知探究 ：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鸡的只数是鸭的多少倍？鹅的只数是鸭的多少倍？阅读与理解阅读与理解知道了什么？要解决的问题是什么?探究新知探究新知鸭：10只20102 鸡的只数是鸭的只数的2倍。鸡：20只分析与解答分析与解答探究新知探究新知把10只看作一个整体，7只就是这个整体的 。根据分数与除法的关系，商应该是 。710 探究新知探究新知回顾与反思回顾与反思第二个问题求出的倍数是分数，一般省略“倍”字直接用几分之几表示。这两个问题有什么不同？基础练习基础练习 1.动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？499头大象4只金丝猴2.统计一下班上男、女生的人数，回答下列问题。（1）男生人数是女生人数的几分之几？（2）男生人数占全班人数的几分之几？（3）女生人数占全班人数的几分之几？基础练习基础练习 3.填空，并说说你是怎么想的？（1）小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的_。（2）东东看一本85页的故事书，已经看了48页。看了全书的_。还没看的页数是全书的_。（3）把5千克糖平均分成7份，每份是_千克；把1千克糖平均分成7份，5份是_千克；也就是说5千克糖的_和1千克糖的_是相等的。基础练习基础练习拓展拓展练习练习（1）四年级同学植树80棵，活了72棵，活的棵数是总数的几分之几？7280答：活的棵数是总数的 。（2）把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？813 （米）答：每段长 米。比较一下这两道题目，为什么一题的结果要写单位，一题不要？课堂小结课堂小结分数与除法（分数与除法（2 2）求一个数的几分之几或几倍，用除法计算。即一个求一个数的几分之几或几倍，用除法计算。即一个数数另一个数。另一个数。分数是一种数，除法是一种运算。分数是一种数，除法是一种运算。第四单元第四单元 分数的意义和性质分数的意义和性质 真分数和假分数（1）(教材P53例1、例2)如何将5个月饼平均分给4个人呢？可以先每人分一个月饼，再把剩下的一个月饼平均分给4个人。探究新知探究新知141即每人分得1 个。14 探究新知探究新知还可以把5个月饼都平均分成四份，每人分得其中一份。探究新知探究新知5个个 ，即，即 。1454即每人分得 个。54探究新知探究新知探究新知探究新知探究 ：分别涂色表示下面各分数。的分数单位是 ，它有1个分数单位。的分数单位是 ，它有3个分数单位。的分数单位是 ，它有5个分数单位。把什么作为单位“1”？把整个圆作为单位“1”。观察图形中涂色部分和整个圆之间的关系，以及对应分数分子和分母的大小，你有什么发现？涂色部分都没有占满整个圆，即这些分数都比1小；每个分数的分子都比分母小。分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。探究新知探究新知探究新知探究新知探究 ：把一个圆作为单位“1”。（1）4个 是几分之几？在图中涂色表示。（）这些分数比1大还是比1小？探究新知探究新知（2）分别涂色表示下面各分数，并比较每 个分数中分子和分母的大小。分子分母分子分母分子分母分子分母分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。探究新知探究新知从涂色结果可以看出：由1个整圆加 个圆构成，即 =，读作：一又四分之三。可以看作由2和 合成，写作2 ，读作：二又五分之一。探究新知探究新知这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。1.下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。（真）（真）（真）（假）（假）（假）（假）基础练习基础练习45分子是5的假分数：51525354552.分别写出分母是5的真分数和分子是5的假分数。分母是5的真分数：152535基础练习基础练习3.要是 是一个假分数，是一个真分数，则自然数x的值为_。x5x65基础练习基础练习在直线的上面填假分数，在直线的下面填带分数。在直线的上面填假分数，在直线的下面填带分数。02()()()1()()()()()()()()3()()()()()()55751051