人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》大单元教学设计

单元整体设计单元名称圆柱圆锥1.单元教材分析  在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。2.单元教学目标知识与技能：1、 认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。数学思考与问题解决：通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。情感态度与价值观：感受数学学习活动的乐趣，激发学习的积极性，培养学习的兴趣。教学重点：加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。教学难点：让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。课时教学设计课题圆柱的认识授课时间：课型：新授课课时：1课时1.核心素养目标：情境与问题：联系学生的生活实际直接引入，让学生感受到数学就在自己身边，体尝到数学的应用价值。知识与技能：使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱侧面的展开图。思维与表达：启发学生猜想，培养学生主动探索，培养学生的观察能力和动手操作能力，发展学生的空间观念。交流与反思：激发学生学习数学的兴趣和自信心，感受到数学就在自己身边，体会数学与现实的联系，并建立与他人交往的意识，培养学生的合作精神和创新精神。2.教学重点：从实际生活中常见的圆柱形物体抽象概括出圆柱的几何图形，然后通过观察和实验让学生在理解的基础上掌握圆柱的特征。3.教学难点：建立空间观念，使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系。4.教学准备：课件5.学习活动设计：环节一一、情景导入（1）谈话引入：同学们，智慧爷爷看到大家这么认真，所以给我们每个小组都带来了一份礼物，大家赶紧打开看看，里面装的是什么？（2）在我们的生活中，有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状的？（3）它们都是圆柱体，简称为圆柱，这节课我们要认识的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱。（4）课件演示罐头盒、茶叶在日常生活中，你还见过哪些物体是这种形状的？（5）在日常生活中，你还见过哪些物体是这种形状的？教师活动：1.谈话引入2.启发学生举例学生活动：1.打开袋子，拿出罐头盒、可乐罐等圆柱体实物进行观察。2.学生举例。活动意图：通过亲切、自然的课前交流和实物展示、课件演示，使学生感受到数学就在我们身边，给学生营造一种轻松愉快的氛围。通过举例，让学生进一步体会到数学与生活的联系，增强学习的兴趣。环节二：探究新知1.教学例1。（1）认识圆柱的面。分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。学生互相交流自己的感觉。启发学生自主探究圆柱的特征。教师：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面？学生：3个面；形状相同，都是圆形，面积相等；曲面。教师小结：圆柱的上下两个面叫作底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。教师在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。（2）认识圆柱的高。教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮？想一想：圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？引导学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱的底面无关。如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量方法。然后请一名学生展示自己的测量方法。师问：他的测量方法好吗？有没有需要改进的地方？让学生各抒己见。教师演示正确的测量方法。并强调：在测量中一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。（3）教师出示准备好的长方形纸片。教师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。组织学生操作后，汇报结果。2.教学例2。（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状？（2）组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。（3）教师：你们有什么发现？会有几种情况出现？小组之间可以相互交流。圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。教师同时用课件展示三种不同的圆柱侧面展开图，让学生系统直观地感受展开图。（4）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？宽呢？学生观察并思考。教师用课件将长方形还原并再打开。让学生经过比较、分析概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（5）引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？引导学生回答：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。同时教师用课件展示一遍。教师活动：1.引导认识圆柱的面，并在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。2.引导学生认识圆柱的高。3.引导学生认识圆柱的侧面。摸到圆柱周围的面有什么特征？（它是一个曲面），板书：圆柱的曲面叫作侧面。再跟长方体、正方体的面作个对比。学生活动：1.学生动手实践摸一摸圆柱的底面和侧面，感知圆柱底面、侧面的特征。2.动手操作测量圆柱的高并展示。3.理解并掌握圆柱的底面有什么特征，圆柱的侧面有什么特征，经过比较、分析概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。设计意图：通过具体形象的操作活动，帮助学生认识圆柱的特征，丰富学生的感性认识，促使学生主动地建构知识。圆柱的特征是本节课的重点，在小组汇报的基础上再通过课件的演示，使学生直观形象地认识到圆柱是由哪几部分组成的，它们各有什么特征，引导学生主动参与学习过程，注重让学生经历数学过程，化抽象为具体，突破难点。环节三：巩固练习1.完成教材第18页的“做一做”。组织学生先独立做一做，再在小组中相互交流。2.完成教材第19页练习三的第1、2、3题。设计意图：通过练习，有效地促进学生把外部感知活动内容化为内部的思维活动，从而形成知识的内化。环节四：课堂小结1、这节课你学会了什么？2、还有不明白的地方吗？3、让学生闭上眼睛想象自己置身于一个圆柱体的空间，放飞自己的遐想。6.作业设计7.板书设计 8.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进措施：课时教学设计课题圆柱的表面积授课时间：课型：新授课课时：1课时1.核心素养目标：情境与问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。知识与技能：在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。思维与表达：通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。交流与反思：培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。2.教学重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算法。3.教学难点：明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。4.教学准备：课件、圆柱展开图、制作好的硬纸圆柱模型、剪等5.学习活动设计：环节一：情景导入教师活动：师：上节课，我们进步认识了圆柱，圆柱有哪些特征？它各部分的名称叫什么？师：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们一起来学习圆柱的表面积。(板书：圆柱的表面积) 师：请说一说长方形，圆形的面积公式。学生活动：学生拿出自己做的模型，面对大家，在模型上指出，其他同学对照自己的模型，分别指出侧面、底面。 学生口头回答平面图形的面积计算公式。活动意图：复习各种图形的面积的公式，让学生观察模型，认识到圆柱的表面积是两个底面和一个侧面面积的和，为本课的学习做好铺垫。环节二：探究新知1.教学例1教师活动：1.引导推导侧面积（1）师板书：长方形的面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch(2)利用公式计算(加深对公式的理解，并能灵活运用公式)例：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。(得数保留两位小数)老师在黑板上板演。(规范格式)S侧=Ch=3.14×0.5×1.8=2.826 2.83(m²)答：它的侧面积约是2.83平方米。尝试练习，让学生计算圆柱的侧面识。(教师巡视)一圆柱的底面周长是10厘米，高12厘米，求它的侧面积：一圆柱底面半径是5厘米，高6厘米，求它的侧面积：圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。 2.圆柱的表面积(1)推导公式同学们已经学会求圆柱的侧面积，那么如何求圆柱的表面积呢？根据学生汇报过板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积的和S表=S侧+2×S底(2)利用公式计算例4：一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？ (得数保留整十数。)学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积。) 求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？ (厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多-些。 因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫作进一法。小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。学生活动：汇报：这个长方形的长=圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。得出：圆柱的侧面积=底面周长×高用字母表示：S侧=Ch独立完成，并小组内互相审查并规范自己的答案。小组讨论，并汇报讨论结果学生在练习本上独立完成，完成后审查板演同学的计算过程及步骤，同时检验自己的答案。侧面积：3.14×20×30=1884(平方厘米) 底积： 3.14× (20÷2)²=314 (平方厘米)表面积：1884+314=21982200(平方厘米)设计意图：设计已知底面半径或底面周长的圆柱的侧面积的求法，同时计量单位有所不同,这样能培养学生认真审题的好习惯,提高学生灵活的应用能力，有利于发展学生的空间概念。从学生已有的生活经验出发，用具体的事物帮助学生感知用料的多少与表面积有关，并注意生活中的实际问题要具体情况具体分析，提高学生的灵活应用能力，同时也让学生感知生活中处处有数学。环节三：巩固练习完成教材第22、23页练习四的第26题。第2题教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。第3、4题是解决问题。先让学生弄清楚是求圆柱哪部分的面积，然后再计