2022高中物理 第五章 曲线运动 第6节 向心力课时跟踪检测 新人教版必修2

2022高中物理 第五章 曲线运动 第6节 向心力课时跟踪检测 新人教版必修21.(多选)(2018·泸州二模)如图所示，“旋转秋千”中座椅(可视为质点)通过轻质缆绳悬挂在旋转圆盘上.当旋转圆盘以角速度匀速转动时，不计空气阻力，缆绳延长线与竖直中心轴相交于O点，夹角为，O点到座椅的竖直高度为h，则当增大时()Ah不变 B增大C2h不变 D2h增大解析：座椅在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和绳的拉力作用，合力提供向心力，如图所示：mgtanm2r，根据几何关系可知，rhtan，当增大时，h减小，增大，A、D选项错误，B、C选项正确.答案：BC2.甲、乙两名溜冰运动员，M甲80 kg，M乙40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为48 N，下落判断中正确的是()A两人的线速度相同，约为40 m/sB两人的角速度相同，约为2 rad/sC两人的运动半径相同，都是0.45 mD两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m解析：弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：M甲R甲M乙R乙48 N，由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以甲乙，则R甲0.3 m，R乙0.6 m，由于vR，知两人的线速度不等，根据FM甲R甲，解得：甲 rad/s rad/s，故D正确，A、B、C错误.答案：D3.如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上， 它与圆筒内壁间的动摩擦因数为，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度至少为()A BC D 解析：要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：fmg，当摩擦力正好等于最大摩擦力时，圆筒转动的角速度取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式得：Nm2r，而fN，联立以上三式解得：，故D正确.答案：D4.(多选)如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车匀速运动到某处突然停止，则该时刻两吊绳所受拉力FA与FB及两工件的加速度aA与aB的大小关系是()AFAFB BaAaBCFAFBmg DaAaB解析：两工件的线速度大小相同，则有：a，由于rArB，故aAaB，D正确；对工件Fmgm，即Fmgm，结合rArB，得：FAFB，A正确.答案：AD5.(2018·化州市一模)如图，小木块以某一竖直向下的初速度从半球形碗口向下滑到碗底，木块下滑过程中速率不变，则木块()A下滑过程的加速度不变B所受的合外力大小不变C对碗壁的压力大小不变D所受的摩擦力大小不变解析：木块下滑过程中速率不变，做匀速圆周运动，向心加速度大小不变，方向时刻指向圆心，时刻改变，A选项错误；木块受到的合力提供向心力，故所受合力大小不变，方向指向圆心，时刻改变，B选项正确；木块受重力、支持力及摩擦力作用，支持力与重力的合力充当向心力，木块下滑过程中重力沿径向分力变化，支持力一定会变化，对碗壁的压力大小变化，C选项错误；在切向上摩擦力应与重力的分力大小相等，方向相反，重力的分力变化，摩擦力也会发生变化，D选项错误.答案：B【巩固易错】6.如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为()A BRCR D解析：小球靠重力和支持力的合力提供向心力，小球做圆周运动的半径为rRsin， 根据力图可知tan，解得cos.所以hRRcosR.故选B答案：B7.(2018·醴陵市一模)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼的内侧倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力.设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时，机翼与水平面成角，飞行周期为T，则下列说法正确的是()A若飞行速率v不变，增大，则半径R增大B若飞行速率v不变，增大，则周期T增大C若不变，飞行速率v增大，则半径R增大D若飞行速率v增大，增大，则周期T一定不变解析：飞机在水平面内做匀速圆周运动，重力和机翼升力的合力提供向心力，如图所示：mgtanm，解得v，若飞行速率v不变，增大，则R减小，A选项错误；若不变，飞行速率v增大，则R增大，C选项正确；mgtanmR，解得T2，若飞行速率v不变，增大，R减小，则T减小，B选项错误；若飞行速率v增大，增大，R的变化不能确定，周期T不一定不变，D选项错误.答案：C【能力提升】8.(多选)(2018·乌鲁木齐模拟)如图所示，竖直平面内固定一个圆环状的细管，一光滑小球(直径略小于管径)在管内做圆周运动，则()A小球以不同的速度大小通过最高点时，管壁对小球的作用力大小一定不等B小球以不同的速度大小通过最高点时，管壁对小球的作用力大小可能相等C小球以不同的速度大小通过最低点时，管壁对小球的作用力大小一定不等D小球以不同的速度大小通过最低点时，管壁对小球的作用力大小可能相等解析：小球通过最高点时，重力和管壁作用力的合力提供向心力，当速度较大时，小球有离心运动的趋势，对外壁有压力，mgFN1m，解得FN1mmg，当速度较小时，对内壁有压力，mgFN2m，解得FN2mgm，分析可知，速度不同，压力大小可能相同，A选项错误，B选项正确；在最低点，根据牛顿第二定律，FNmgm，解得FNmgm，速度大小不同，对管壁的作用力一定不同，C选项正确，D选项错误.答案：BC9.如图所示，水平长杆AB绕过B端的竖直轴OO匀速转动，在杆上套有一个质量m1 kg的圆环，若圆环与水平杆间的动摩擦因数0.5，且假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则：(1)当杆的转动角速度2 rad/s时，圆环的最大旋转半径为多大？(2)如果水平杆的转动角速度降为1.5 rad/s，圆环能否相对于杆静止在原位置，此时它所受到的摩擦力有多大？(g取10 m/s2)解析：(1)圆环在水平面内做匀速圆周运动的向心力是杆施加给它的静摩擦力提供的，则最大向心力F向mg代入公式F向mRmax2，得Rmax，代入数据可得Rmax1.25 m.(2)当水平杆的转动角速度降为1.5 rad/s时，圆环所需的向心力减小，则圆环所受的静摩擦力随之减小，不会相对于杆滑动，故圆环相对杆仍静止在原来的位置，此时的静摩擦力fmRmax22.81 N.答案：(1)1.25 m(2)2.81 N