人教新课标版初中九上241圆（1）教案
24.1圆（1）教学内容本节课主要学习24.1.1圆 教学目标 知识技能探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别。 数学思考体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系。 解决问题 培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。情感态度在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性 重难点、关键重点：圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题难点：圆的运动式定义方法 关键：理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别。 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程一、 情境引入观察下列图形，从中找出共同特点【活动方略】学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形教师演示课件，让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探究热情二、 探索新知【探究】如图2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？学生活动设计：学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆教师活动设计：在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定：圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”同时从圆的定义中归纳：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上于是得到圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆【讨论】车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？学生活动设计：学生首先根据对圆的概念的理解独立思考，然后进行分组讨论，最后进行交流教师活动设计：引导学生进行如下分析：如图4，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定【探究】讨论圆中相关元素的定义如图，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？学生活动设计：学生小组讨论，讨论结束后派一名代表发言进行交流，在交流中逐步完善自己的结果教师活动设计：在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义，对于学生的不准确的叙述，可以让学生讨论解决弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦；直径：经过圆心的弦叫作直径；弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆 优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的ABC；劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的BC【设计意图】通过观察图形，归纳圆的定义，得到圆中的基本概念。三、 反馈练习课本P86 练习1，21如何在操场上画一个半径是5 m的圆？说出你的理由。教师鼓励学生独立思考，让学生表述自己的方法根据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以可以用一条长5m的绳子，将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈B所经过的路径就是所要的圆2从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？首先求出半径，然后除以20即可解：树干的半径是23÷2115（cm）平均每年半径增加115÷200575（cm）【活动方略】学生独立思考、独立解题 教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】检查学生对基础知识的掌握情况.四、 应用拓展 例：如图，城市A的正北方向50千米的B处，有一无线电信号发射塔已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C城的公路，从A城发往C城的班车速度为60千米/小时 （1）当班车从A城出发开往C城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5小时的时候，接收信号最强此时，班车到发射塔的距离是多少千米？（离发射塔越近，信号越强）（2）班车从A城到C城共行驶2小时，请你判断到C城后还能接收到信号吗？请说明理由 【活动方略】教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】运用圆的定义解决实际问题,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力五、 小结作业1问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？本节课应掌握：圆的两种定义，弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念。2作业：教材P94 习题24.1第1、6、13题【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程学生独立完成作业，教师批改、总结【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。4
