湖北省荆门市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题（Word版含解析）

湖北省荆门市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题一实数的运算（共2小题）1（2021荆门）计算：|1|+（）1+2cos45°+（1）0 2（2020荆门）计算：tan45°+（2020）0（）1 二规律型：数字的变化类（共1小题）3（2021荆门）如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第 行第 列三因式分解-十字相乘法等（共1小题）4（2021荆门）把多项式x3+2x23x因式分解，结果为 四根与系数的关系（共1小题）5（2020荆门）已知关于x的一元二次方程x24mx+3m20（m0）的一个根比另一个根大2，则m的值为 五一元一次不等式组的整数解（共1小题）6（2021荆门）关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是 六规律型：点的坐标（共1小题）7（2022荆门）如图，过原点的两条直线分别为l1：y2x，l2：yx，过点A（1，0）作x轴的垂线与l1交于点A1，过点A1作y轴的垂线与l2交于点A2，过点A2作x轴的垂线与l1交于点A3，过点A3作y轴的垂线与l2交于点A4，过点A4作x轴的垂线与l1交于点A5，依次进行下去，则点A20的坐标为 七反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）8（2021荆门）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB斜边上的高为1，AOB30°，将RtOAB绕原点顺时针旋转90°得到RtOCD，点A的对应点C恰好在函数y（k0）的图象上，若在y的图象上另有一点M使得MOC30°，则点M的坐标为 9（2020荆门）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，B（2，1），将OAB绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到OED，OE交BC于点G，若反比例函数y（x0）的图象经过点G，则k的值为 八二次函数的性质（共1小题）10（2022荆门）如图，函数y的图象由抛物线的一部分和一条射线组成，且与直线ym（m为常数）相交于三个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1x2x3）设t，则t的取值范围是 九抛物线与x轴的交点（共1小题）11（2020荆门）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线x1，给出下列结论：abc0；若点C的坐标为（1，2），则ABC的面积可以等于2；M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线上两点（x1x2），若x1+x22，则y1y2；若抛物线经过点（3，1），则方程ax2+bx+c+10的两根为1，3其中正确结论的序号为 一十三角形的重心（共1小题）12（2022荆门）如图，点G为ABC的重心，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，具有性质：AG：GDBG：GECG：GF2：1已知AFG的面积为3，则ABC的面积为 一十一扇形面积的计算（共2小题）13（2021荆门）如图，正方形ABCD的边长为2，分别以B，C为圆心，以正方形的边长为半径的圆相交于点P，那么图中阴影部分的面积为 14（2020荆门）如图所示的扇形AOB中，OAOB2，AOB90°，C为上一点，AOC30°，连接BC，过C作OA的垂线交AO于点D，则图中阴影部分的面积为 一十二特殊角的三角函数值（共1小题）15（2022荆门）计算：+cos60°（2022）0 一十三解直角三角形的应用（共1小题）16（2022荆门）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向以50海里/小时的速度航行t小时后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的点B处，则t 小时一十四众数（共1小题）17（2022荆门）八（1）班一组女生的体重（单位：kg）分别是：35，36，38，40，42，42，45则这组数据的众数为 湖北省荆门市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题参考答案与试题解析一实数的运算（共2小题）1（2021荆门）计算：|1|+（）1+2cos45°+（1）02+2【解答】解：原式1+2+2×+11+2+12+22（2020荆门）计算：tan45°+（2020）0（）1【解答】解：原式21+1故答案为：二规律型：数字的变化类（共1小题）3（2021荆门）如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第 64行第 5列【解答】解：由图可知，第一行1个数字，第二行2个数字，第三行3个数字，则第n行n个数字，前n行一共有个数字，2021，2021202120165，2021是表中第64行第5列，故答案为：64，5三因式分解-十字相乘法等（共1小题）4（2021荆门）把多项式x3+2x23x因式分解，结果为 x（x+3）（x1）【解答】解：原式x（x2+2x3）x（x+3）（x1），故答案为：x（x+3）（x1）四根与系数的关系（共1小题）5（2020荆门）已知关于x的一元二次方程x24mx+3m20（m0）的一个根比另一个根大2，则m的值为1【解答】解：设方程的两根分别为t，t+2，根据题意得t+t+24m，t（t+2）3m2，把t2m1代入t（t+2）3m2得（2m1）（2m+1）3m2，整理得m210，解得m1或m1（舍去），所以m的值为1法二：x24mx+3m2（xm）（x3m），关于x的一元二次方程x24mx+3m20（m0）的两根分别为x1m，x23m，且x2x1，x2x12m2，m1，故答案为1五一元一次不等式组的整数解（共1小题）6（2021荆门）关于x的不等式组恰有2个整数解，则a的取值范围是 5a6【解答】解：解不等式（xa）3，得：xa3，解不等式x1，得：x4，不等式组有2个整数解，2a33，解得5a6故答案为：5a6六规律型：点的坐标（共1小题）7（2022荆门）如图，过原点的两条直线分别为l1：y2x，l2：yx，过点A（1，0）作x轴的垂线与l1交于点A1，过点A1作y轴的垂线与l2交于点A2，过点A2作x轴的垂线与l1交于点A3，过点A3作y轴的垂线与l2交于点A4，过点A4作x轴的垂线与l1交于点A5，依次进行下去，则点A20的坐标为 （1024，1024）【解答】解：当x1时，y2，点A1的坐标为（1，2）；当yx2时，x2，点A2的坐标为（2，2）；同理可得：A3（2，4），A4（4，4），A5（4，8），A6（8，8），A7（8，16），A8（16，16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（22n+1，22n+1），A4n+3（22n+1，22n+2），A4n+4（22n+2，22n+2）（n为自然数）205×4，错误，应改为：点A20的坐标为（22×4+2，22×4+2），即（210，210），即（1024，1024）故答案为：（1024，1024）七反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）8（2021荆门）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB斜边上的高为1，AOB30°，将RtOAB绕原点顺时针旋转90°得到RtOCD，点A的对应点C恰好在函数y（k0）的图象上，若在y的图象上另有一点M使得MOC30°，则点M的坐标为 （，1）【解答】解：作AEOB于E，MFx轴于F，则AE1，AOB30°，OEAE，将RtOAB绕原点顺时针旋转90°得到RtOCD，点A的对应点C为（1，），点C在函数y（k0）的图象上，k1×，y，CODAOB30°，MOC30°，DOM60°，MOF30°，OFMF，设MFn，则OFn，M（n，n），点M在函数y的图象上，n，n1（负数舍去），M（，1），故答案为（，1）9（2020荆门）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，B（2，1），将OAB绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到OED，OE交BC于点G，若反比例函数y（x0）的图象经过点G，则k的值为【解答】解：B（2，1），AB1，OA2，OAB绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到OED，DEAB1，OEOA2，OEDOAB90°，COGEOD，OCGOED，OCGOED，即，解得CG，G（，1），把G（，1）代入y得k×1故答案为八二次函数的性质（共1小题）10（2022荆门）如图，函数y的图象由抛物线的一部分和一条射线组成，且与直线ym（m为常数）相交于三个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1x2x3）设t，则t的取值范围是 t1【解答】解：由二次函数yx22x+3（x2）可知：图象开口向上，对称轴为x1，当x1时函数有最小值为2，x1+x22，由一次函数yx+（x2）可知当x2时有最大值3，当y2时x，直线ym（m为常数）相交于三个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1x2x3），y1y2y3m，2m3，2x3，t，t1故答案为：t1九抛物线与x轴的交点（共1小题）11（2020荆门）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线x1，给出下列结论：abc0；若点C的坐标为（1，2），则ABC的面积可以等于2；M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线上两点（x1x2），若x1+x22，则y1y2；若抛物线经过点（3，1），则方程ax2+bx+c+10的两根为1，3其中正确结论的序号为【解答】解：抛物线的对称轴在y轴右侧，则ab0，而c0，故abc0，正确，符合题意；ABC的面积AByCAB×22，解得：AB2，则点A（0，0），即c0与图象不符，故错误，不符合题意；函数的对称轴为x1，若x1+x22，则（x1+x2）1，则点N离函数对称轴远，故y1y2，故错误，不符合题意；抛物线经过点（3，1），则yax2+bx+c+1过点（3，0），根据函数的对称轴该抛物线也过点（1，0），故方程ax2+bx+c+10的两根为1，3，故正确，符合题意