宁波市教育局2004年教师职务评审考核试卷(初中数学)

县（市）、区：学校：姓名：准考证号：密封线宁波市教育局2004年教师职务评审考核笔试卷类别初中高级（一级）学科数学题号一二三四总分评卷人复评人得分说明：本试卷分教学理论、课程标准、教材教法、基础知识四个部分，总分100分，考试时间150分钟。一、教学理论（共10分）为什么教育评价应当多元化？二、课程标准（共15分）1、在义务教育各学段中，数学课程标准安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概念”、“实践与综合应用”四个学习领域。经过这四个领域的学习，学生从中应该得到哪些方面的发展？（5分）2、评价的目的是全面考察学生的学习情况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，评价也是教师反思和改进教学的有力手段。为此，在数学教学中教师要关注什么？（5分）3、请你结合新课程理念，谈谈在初中阶段加强“统计与概念”教学的必要性和可能性，并说明可以从哪些方面来培养学生的统计观念？（5分）三、教材教法（共25分） 教材内容：浙江省编义务教育初中课本（试用）数学第五册A第83页 3、6“二次函数的性质”1、根据给出的教材写出400字左右的简单教案（20分） 2、用200字左右的文字简述你设计此教案的主要理由（5分）四、基础知识（共50分）(一) 填空题：（每题2分，共8分）1、已知ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，分别以A、C为圆心作A、C，且C与直线AB不相交，A与C相切设A的半径为r，那么r的取值范围是 2、在相同条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1升所行走路程的试验，根据测得的数据画出频率分布直方图如下：则本次试验中，耗油1升所行走的路程在13051355千米范围内的汽车共有 辆3、满足的整数的个数有 个。4、欣赏下面的各等式：32+42=52 102+112+122=132+142请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为 。（二）选择题：（每题2分，共8分）5已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aab0，c0Bab0，c0Cab0，c0Dab0，c06、已知，则的值为（ ）A.15 B.16 C.17 D.187、如图，已知M是ABCD的AB边的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分面积与ABCD 面积之比为 ( ) A B. C D 8、已知方程有且只有两个相异实数根，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、或（三）解答题：（共34分）9、已知抛物线经过点、两点（1） 求证：，；（2） 若点是此抛物线的顶点，且，求、的值（7分）10、在10×10的方格纸上，画出所有与图中小三角形相似但不全等的格点三角形（相似比相等的算作同一种，格点三角形是指顶点在小正方形的顶点上）。 （7分）11、如图，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，E经过原点O及A、B两点（1）C是E上一点，连结BC交OA于点D，若CODCBO，求点A、B、C的坐标；（2）求经过O、C、A三点的抛物线的解析式：（3）若延长BC到P，使DP2，连结AP，试判断直线PA与E的位置关系，并说明理由(7分)12、杭州湾宁波跨海大桥工程建设指挥部为加固栈桥，要搭建钢筋架子，现从某大型钢铁公司购来一批长均为73米的钢筋原料，用这些原料来截取长29米，21米和15米的钢筋各100段，搭建钢筋架子100套（每套各取1段），并要求每根原料的利用率不小于90(1) 一根钢筋原料的截法可有几种，请一一列举说明；(2) 搭建这100套钢筋架子，至少要用去这批钢筋原料多少根？（7分）13、 （申报高级职称者做） 随着新课程的深入实施，“给学生提供探索与交流的空间”，在我们的数学课堂中时时可见。七年级下，在学习三角形时，让学生任意画三角形及其高，探索着能发现什么？多数学生发现了“三角形三条高所在直线交于一点”，但学生甲却猜想：“三角形中，至多有一条边上的高大于这条边”。现在请你判断：学生甲的猜想正确吗？为什么？（6分）13、（申报中级职称者做）随着新课程的深入实施，“给学生提供探索与交流的空间”，在我们的数学课堂中时时可见。七年级下，在学习三角形时，让学生任意画三角形及其高，探索着能发现什么？多数学生发现了“三角形三条高所在直线交于一点”，但学生甲却猜想：“锐角三角形中，至多有一条边上的高大于这条边”。现在请你判断：学生甲的猜想正确吗？为什么？（6分）附参考答案：一、 省略二、 1、发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识与推理能力2、 要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注他们在数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心3、 主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。三、 省略四、 1、且 2、12 3、7 4、5、C 6、C 7、A 8、D9（1）证明略 （2）p=-2,q=210.可以考虑相似比分别为，2，3，11思路(1)A(3,0)，B(0,)，C() (2)设，将点C代入得 12.思路(1)有四种方法：2.9两段，1.5一段2.9一段，2.1两段2.1两段，1.5两段2.1一段，1.5三段。 (2)设方法，分别截根原料，解得，即至少要用钢筋90根。13、分锐角三角形、直角三角形和钝角三角形讨论：不妨中，设 ，则中，中 故 同理其中AD、BE、CF分别是高