陕西中学考试数学压轴题
word中考数学历年压轴题1、15如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD/BC,CDBC,ABC=60°，AD=8，BC=12.(1)如图，点M是四边形ABCD边AD上的一点，如此BMC的面积为_；(2)如图，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出BNC周长的最小值；(3)如图，在四边形ABCD的边AD上，是否存在一点P,使得cosBPC的值最小？假如存在，求出此时cosBPC的值；假如不存在，请说明理由。2、14问题探究1如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC边上存在点P,使APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰APD，并求出此时BP的长； 2如图，在ABC中，ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E,F分别为边AB、AC的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q，使EQF=90°。求此时BQ的长； 问题解决3有一山庄，它的平面为的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最优。A=E=D=90°。AB=270m。AE=400m，ED=285m,CD=340m,问在线段CD上是否存在点M，使AMB=60°？假如存在，请求出符合条件的DM的长；假如不存在，请说明理由。 3、13问题探究（1） 请在图中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2） 如图，M是正方形ABCD一定点，请在图中作出两条直线要求其中一条直线必须过点M，使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由.问题解决3如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB+CD=BC，点P是AD的中点.如果AB=，CD=，且，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两局部？假如存在，求出BQ的长；假如不存在，说明理由.第25题图4、12如图，正三角形的边长为1如图，正方形的顶点在边上，顶点在边上在正三角形与其部，以为位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大不要求写作法；2求1中作出的正方形的边长；3如图，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在边上，点分别在边上，求这两个正方形面积和的最大值与最小值，并说明理由5、2011如图，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD含端点上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD含端点交于F，然后展开铺平，如此以B、E、F为顶点的三角形BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形1由“折痕三角形的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕BEF是一个等腰三角形2如图、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕BEF的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕BEF，并求出点F的坐标；3如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕BEF？假如存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？假如不存在，为什么？6、2010问题探究1请你在图中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两局部；2如图点M是矩形ABCD一点，请你在图中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两局部。问题解决3如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DCOB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会其占地面积不计设在点P4,2处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路路宽不计，并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了局部，你认为直线l是否存在？假如存在求出直线l的表达式；假如不存在，请说明理由7、2009问题探究1请在图的正方形，画出使的一个点，并说明理由2请在图的正方形含边，画出使的所有的点，并说明理由问题解决3如图，现在一块矩形钢板工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板，且请你在图中画出符合要求的点和，并求出的面积结果保存根号8、2008某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段村子和公路的宽均不计，点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30°的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60°的km处。为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村线段CD某处，甲村要求管道铺设到A处，请你在图中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村线段AB某处，请你在图中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？9、2007如图，的半径均为1请在图中画出弦，使图为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图中画出弦，使图仍为中心对称图形；2如图，在中，且与交于点，夹角为锐角求四边形面积用含的式子表示；3假如线段是的两条弦，且，你认为在以点为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图说明理由 10、2006王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60的正方形板子；另一块是上底为30下底为120，高为60的直角梯形板子如图，王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠局部为五边形ABCDE围成的区域如图，由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点。1求FC的长；2利用图求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离为多少时，矩形的面积最大？最大面积时多少？3假如想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长。 /
