【名校精品解析系列】2015年1月名校试题精品解析分类汇编第三期：L单元-算法初步与复数

L 单元算法初步与复数目录L 单元算法初步与复数1L1算法与程序框图1L2基本算法语句11L3算法案例11L4复数的基本概念与运算12L5 单元综合14L1算法与程序框图【数学（理）卷·2015 届湖北省武汉市武昌区高三元月调考（201501）】 12根据如图所示的框图，对大于2 的整数 N，输出的数列的通项公式是_.【知识点】算法和程序框图L1【答案】【解析】 an2n 解析：由程序框图知： ai 12ai， a12 ，数列为公比为2 的等边数列， an 2n.故答案为： an 2n 【思路点拨】 根据框图的流程判断递推关系式，根据递推关系式与首项求出数列的通项公式【数学 （文）卷·2015 届湖北省武汉市武昌区高三元月调考程序框图，运行相应的程序，若输入n 的值为 100，则输出（201501）】14.S 的值为 _.阅读如图所示的开S=0， k=1否k 是否k 是偶是S=S+k2S=S-k2输 出k=k+1结束【知识点】程序框图数列求和L1D4【答案】【解析】5050解析：由已知的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S122232429921002 的值，S 12223242992100212 1 23 4 3 4L 99 10099 100（12 3499100 101.故答案为：5050100）25050S 的【思路点拨】 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【数学理卷· 2015 届湖南省长郡中学高三第五次月考（201501）word 版】 6若执行如图所示的程序框图，输出S 的值为 3，则判断框中应填人的条件是A k6 ？B k7 ？C k8 ？D k9 ？【知识点】算法和程序框图L1【答案】 C【解析】解析：根据程序框图，运行结果如下：Sk第一次循环log 2 3 3第二次循环log 23.log34? 4第三次循环log 23.log 3 4.log 45?5第四次循环log 2 3.log3 4.log 4 5.log 5 6? 6第五次循环log 23.log34.log45.log5 6.log 6 7? 7第六次循环log 2 3.log 3 4.log 4 5.log 5 6.log 6 7.log 7 8 log 2 8 3故如果输出 S=3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是【思路点拨】根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是填入的条件8k8故选择 CS=3，可得判断框内应【数学理卷· 2015 届湖南省长郡中学高三第五次月考（201501） word 版】 1复数2i 所2i对应的点位于复平面内A 第一象限B 第二象限C第三象限D 第四象限【知识点】复数的化简L12i2i2i2 4i24【答案】 B【解析】解析：复数2i2 i，对应的点坐标为,，2 i333所以在第二象限，故选择B.【思路点拨】化简复数即可得到 .【数学理卷· 2015 届湖南省长郡中学高三第五次月考（201501）word 版】 6若执行如图所示的程序框图，输出S 的值为 3，则判断框中应填人的条件是A k6 ？B k7 ？C k8 ？D k9 ？【知识点】算法和程序框图L1【答案】 C【解析】解析：根据程序框图，运行结果如下：Sk第一次循环log 2 33第二次循环log 23.log3 4?4第三次循环log 23.log 3 4.log 4 5? 5第四次循环log 2 3.log3 4.log 4 5.log 5 6? 6第五次循环log 23.log 3 4.log4 5.log5 6.log 6 7? 7第六次循环log 2 3.log 3 4.log 4 5.log 5 6.log 6 7.log 7 8 log 2 8 38故如果输出 S=3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是k8故选择 C【思路点拨】根据程序框图，写出运行结果，根据程序输出的结果是S=3，可得判断框内应填入的条件【数学理卷· 2015 届湖南省长郡中学高三第五次月考（201501） word 版】 1复数2i 所2i对应的点位于复平面内A 第一象限B 第二象限C第三象限D 第四象限【知识点】复数的化简L1B2i2i2i2 4i24【答案】 【解析】解析：复数2i2 i，对应的点坐标为,，2 i333所以在第二象限，故选择B.【思路点拨】化简复数即可得到.【数学理卷· 2015届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（ 201501）】7、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则 t 的取值范围为（）A、 t1、 t111BC 、 t4D 、 t488【知识点】程序框图L1【答案】【解析】 B解析：依次执行循环体得，第一次执行:n=2,x=2t,a=1;第二次执行:n=4,x=4t,a=3,第三次执行:n=6,x=8t,a=3,此时输出的值为38t ，若38t3，则8t1,t1，所以选B.8【思路点拨】 遇到循环结构的程序框图时，可依次执行循环体直到跳出循环，再进行判断解答.【数学理卷· 2015届河北省衡水市冀州中学高三上学期第四次月考（ 201501）】7、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则 t 的取值范围为（）A、 t1、 t111BC 、 tD、 t4848【知识点】程序框图L1【答案】【解析】 B解析：依次执行循环体得，第一次执行:n=2,x=2t,a=1;第二次执行:n=4,x=4t,a=3,第三次执行:n=6,x=8t,a=3,此时输出的值为38t ，若38t3，则8t1,t1，所以选B.8【思路点拨】 遇到循环结构的程序框图时，可依次执行循环体直到跳出循环，再进行判断解答.【数学理卷· 2015 届山西省康杰中学等四校高三第二次联考（ 201501）】4.如图所示的程序框图，若输入的x 值为 0，则输出的y 值为A 3B 0C 1D 3 或 022开始输入 x是否x>1?否x<1?是y=2x-3y=1