解析几何直线与圆练习题及答案

、选择题:1.已知过A1,2.3.4.5.6.7.8.9.10.A.-10设直线xA.已知过A(若点P(m,A.2解析几何直线与圆检测题及答案a、Ba,8两点的直线与直线2xy10平行，则a的值为B.2myn0的倾角为，则它关于x轴对称的直线的倾角是(B.-2C.D.-212,m),B(m,4)两点的直线与直线y万x垂直，则m的值(0)到点A(3,B.1不论k为何值，直线(2kA.(0,0)B.(2,3)2)及B(2,8)的距离之和最小，则m的值为(C.2D.11)x(k2)yC.(3,2)(k4)0恒过的一个定点是D.(-2,3)一2圆(x1)A.1个_2(y2)8上与直线xB.2个C.0的距离等于42的点共有(在RtABC中，/A=90°,/B=60°,AB=1,和BC所在的直线都相切，则圆。的半径是(D.4个若圆。的圆心在直角边)AC上，且与AB、.2A.一3圆x2A.2过圆A.2x已知点1B.-2.3C.2,3D.32x2y10上的点到直线2的距离的最大值是(B.1C.2D.1224xmy0上一点P(1,1)的圆的切线方程为(0B.2xy1C.x2y10D.x2yP(a,b)(ab0)是圆O：2r内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为axbyA.m/n且n与圆O相离C.m与n重合且n与圆O相离二、填空题：B.m/n且n与圆O相交D.m，n且n与圆O相离11.若直线l沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位，又回到原来的位置，则直线l的斜率k=.、22一.、.12 .斜率为1的直线l被圆xy4截得的弦长为2,则直线l的方程为.13 .已知直线l过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线l的方程为.14 .过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是.15 .已知圆C的圆心与点P(2,1)关于直线yx1对称，直线3x4y110与圆C相交于A、B两点，且AB6,则圆C的方程为.三、解答题：16 .求经过直线l1：3x+4y-5=0l2：2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：(I)经过原点；(II)与直线2x+y+5=0平行；(出)与直线2x+y+5=0垂直.17 .已知ABC的两个顶点A(-10,2),B(6,4),垂心是H(5,2),求顶点C的坐标.2218 .已知圆C:x1y9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.(I)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(n)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(出)当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长.19 .已知圆C:(xa)2(y2)24(a0)及直线l:xy30.当直线l被圆C截得的弦长为2，2时，求(I)a的值；(n)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程.2220.已知万程xy2x4ym0.(I)若此方程表示圆，求m的取值范围；(n)若(I)中的圆与直线x2y40相交于M,N两点，且OMON(O为坐标原点)求m的值；(m)在(n)的条件下，求以MN为直径的圆的方程.2221.已知圆C:x(y1)5,直线l:mxy1m0。(i)求证：对mR,直线l与圆C总有两个不同交点；(n)设l与圆C交与不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;AP1.(出)若定点P(1,1)分弦AB为一，求此时直线l的方程。PB2直线与圆复习题参考答案题号12345678910答案BCBABCDBDA11、 k = 12、 y x22,14、x 2y 5 015、x (y16、解：(I )2x y 0(n) 2x.24 八.17、解：k bh2- k AC5 6娓13、x5或3x4y2501)218y0(m)x2y5012 直线AC的方程为y 21,(x10)即x+2y+6=02又kAH0，BC所直线与x轴垂直故直线BC的方程为x=6(2)解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)2218、解：(I)已知圆C:x1V9的圆心为C(1,0),因直线过点P、C,所以直线l的斜率为2,直线l的方程为y2(x1),即2xy20.一c1,C、(n)当弦AB被点P平分时，UPC,直线l的万程为y2-(x2),即x2y60(出)当直线l的倾斜角为45。时，斜率为1,直线l的方程为y2x2,0,圆心C到直线l的距离为圆的半径为19、解：(I)依题意可得圆心C(a,2),半径r2,则圆心到直线l: x y 3 0的距离da 2 3,12( 1)222 ； 2 22由勾股定理可知d()r，代入化简得2解得a 1或a3,又a 0 ,所以a 1(n)由(1)知圆 C ：(x 1)2 (y 2)2 4 ,又(3,5)在圆外当切线方程的斜率存在时，设方程为y 5 k(x.一 .一5由圆心到切线的距离 d r 2可解得k 12切线方程为5x 12y 45 0当过(3,5)斜率不存在直线方程为x 3与圆相切由可知切线方程为 5x 12y 45 0或x 3.2220、解：(I) x y 2x 4y m 0D=-2, E=-4, F=mD2 E2 4F =20-4m 0, m 53)x 2y 4 0(n)22x2 y 2x2 2 一 一5y 16y 816y1 y2， y1 y254yx 4 2y代入得0 OM ON得出：x1x2y1 y20，5丫1丫2 83 y2)1605 0*)(m)设圆心为(a,b)xx24yy8业久4.5a-,b-半径r25255圆的方程(x4)2(y8)2-55521、解：(I)解法一：圆C:x2(y1)25的圆心为C(0,1),半径为J5。，圆心C到直线l:mxy1m0的距离d,一m-m1J5TmW|2m|2，直线l与圆C相交，即直线l与圆C总有两个不同交点；方法二：直线l:mxy1m0过定点P(1,1),而点P(1,1)在圆C:x2(y1)25内，直线l与圆C相交，即直线l与圆C总有两个不同交点；(n)当M与P不重合时，连结CM、CP,则CMMP,222CM|MPCP2222设M(x,y)(x1),则x(y1)(x1)(y1)1,22化简彳导:x2y2x2y10(x1)当M与P重合时，x1,y1也满足上式。故弦AB中点的轨迹方程是x2y2x2y10。AP1uuv1uuv(出)设A(Xi,y。B(x2,y2),由一一得APPB,PB22,11x1-(x21),化简的x232xi2,mxy1m0,t，口2222又由22消去y得(1m)x2mxmx2(y1)2522m2会x1x221m3m2由解得x13-2，带入(*)式解得m1,1m，直线l的方程为xy0或xy20。