人教版2023--2024学年度第二学期八年级数学期中测试卷及答案（含两套题）2

内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2023-2024学年度第二学期期中测试卷及答案八年 数学（满分：150分 时间：120分钟）题号一二三总分分数一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1. 下列图形中的曲线不能表示y是x的函数的是（ ）A. B. C. D. 2. 如图，矩形 中，对角线 交于点 若 ，则 的长为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在ABC中，A=45°，B=30°，CDAB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（） A. B. 2C. D. 24. 如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OEAC交AD于E，则CDE的周长为（）A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm5. 如图，的顶点，则点D为（ ）A. B. C. D. 6. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE长（） A. B. C. 1D. 17. 十一假期，小明去万州桐花湾美人谷景区游玩，坐上了他向往已久的摩天轮，摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A. 摩天轮旋转一周需要6分钟B. 小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米C. 小明离地面最大高度为42米D. 小明出发后的第3和第9分钟，离地面的高度相同8. 如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点，若得到的四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD一定满足（）A. ACBDB. ADBCC. ACBDD. ABCD9. 下列说法中错误的是（ ）A. 中，若，则是直角三角形 B. 中，若三边长，则是直角三角形C. 中，若的度数比是，则是直角三角形D. 中，若三边长，则是直角三角形10. 已知四边形的四个顶点A，B，C，D的坐标分别为，若对角线互相平分，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 二填空题（第11每空2分，其余每题4分，共32分）11. 化简：_；_；_；_；比较大小：_；_12. 函数中，自变量的取值范围是_.13. 如图，菱形中， ，则菱形的周长是_，菱形的面积 是_14. 如图，在中，是角平分线，于点E，则的值为 _15. 如图，在中，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_16. 九章算术是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺10寸），则AB的长是_寸 三、解答题（本题共78分，17题12分，18-20题，每小题6分，21-22每小题7分，23题10分，24题11分,25题13分）17. 计算（1）；（2）（3）已知，求；18. 如图，在ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点求证：四边形APlCP2是平行四边形19 如图，四边形中，且.（1）求的长；（2）求的度数. 20. 如图，已知（1）尺规作图：作平行四边形ABCD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的平行四边形ABCD中，连接BD，交AC于点O若，求BD的长；过点O作直线EF与边AD，BC分别交于点E，F，设四边形EDCF的面积为，平行四边形ABCD的面积为，求的值21. 如图1，已知等腰直角三角形的直角边长与正方形的边长均为，在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让向右移动，最后点A与点N重合图1 图2（1）试写出两图形重叠部分的面积与线段的长度之间的函数关系式；（2）写出自变量x的取值范围；（3）当点A向右移动时，重叠部分的面积是多少？（4）请在如图2如示的坐标系中画出此函数的图象，并结合图象指出重叠部分面积的最大值22. 阅读下列材料：如图1，在四边形ABCD中，若ABAD，BCCD，则把这样四边形称之为筝形（1）如图2，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AEAF，AECAFC求证：四边形AECF筝形（2）如图3，在筝形ABCD中，ABAD26，BCDC25，AC17，求筝形ABCD的面积23. 如图，中，点D从A出发沿以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动，同时，点E从B出发沿以每秒1个单位的速度向终点C匀速运动设点D、E运动的时间为t，作于F，连（1）求证：；（2）当t为多少时，四边形为菱形？说明理由；（3）当t为何值时，为直角三角形？说明理由24. 已知平行四边形 ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PEAC、PFBD，垂足分别为E、F，PEPF（1）如图，若EPF=60°，EO1，求PF长；（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF BC34，求BC的长 25. 已知O为坐标原点，A，B分别在y轴、x轴正半轴上，D是x轴正半轴上一动点，矩形的周长为24且（1）如图1，当时直线交x轴于点F，求证：F为中点；（2）如图2，当时，若D是中点，求E点坐标；（3）如图3，当时，Q是的中点，求D点运动过程中的最小值参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1. B【解析】【分析】根据函数的定义：对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应，那么就称是的函数再结合图象，可得到答案【详解】解：由函数的定义，可知B选项中，存在某一些的值，有两个值与之对应，不符合函数定义，因此B选项中的曲线不能表示y是x的函数，故B符合题意而选项A，C，D中的曲线都符合函数的定义，故不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了函数的定义，理解函数的定义，每一个确定的值只能对应一个确定的值，再结合函数图象解题是关键2. B【解析】【分析】先由矩形的性质得出，结合题意证明是等边三角形即可【详解】解：四边形是矩形，且，是等边三角形，故选：B【点睛】本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质及等边三角形的判定方法，熟练掌握矩形性质是解决本题的关键.3. C【解析】【分析】在RtACD中求出AD，在RtCDB中求出BD，继而可得出AB【详解】在RtACD中，A=45°，CD=1，则AD=CD=1，在RtCDB中，B=30°，CD=1，则BD=，故AB=AD+BD=+1故选C【点睛】本题考查了等腰直角三角形及含30°角的直角三角形的性质，要求我们熟练掌握这两种特殊直角三角形的性质4. C【解析】【详解】四边形ABCD平行四边形，AB=DC，AD=BC，OA=OC， ABCD的周长为20cm， AD+DC=10cm， 又OEAC，AE=CE， CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm，故选C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，运用线段垂直平分线的性质得出AE=CE是解决问题的关键5. C【解析】【分析】根据平行四边形的性质结合，证明，轴，从而可得答案【详解】解：，轴，；故选C【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，坐标与图形，熟练的利用平行四边形的性质解题是关键6. A【解析】【分析】过E作EFDC于F，根据正方形对角线互相垂直以及角平分线的性质可得EO=EF，再由正方形的性质可得CO=AC=，继而可得EF=DF=DC-CF=1-，再根据勾股定理即可求得DE长【详解】过E作EFDC于F，四边形ABCD是正方形，ACBD，CE平分ACD交BD于点E，EO=EF，正方形ABCD的边长为1，AC=，CO=AC=，CF=CO=，EF=DF=DC-CF=1-，DE= =-1，故选A 【点睛】本题考查了正方形的性质、角平分线的性质、勾股定理等知识，正确添加辅助线、熟练应用相关性质与定理进行解题是关键7. C【解析】【分析】对于选项A，由图象可知，用两个最高点对应的时间作差即可；对于选项B，从图上看出，小明出发后经过6分钟恰好到达最低点，最低点为3米；对于选项C，观察图得出，图象的顶点对应的高度为45米，与42米不符；对于选项D，根据图象看出第3分钟与第9分钟小明离地面的高度均为45米，即可当得到结论【详解】解：由图可知小明第一次到达最高点时间节点为3分钟，第二次到达最高点时间节点为9分钟A选项正确由图可知，摩天轮旋转一周需要6分钟，摩天轮的最低点为3米，旋转一圈回到最低点 B选项正确图象的顶点对应的高度为45米C选项错误，符合题意第3分钟与第9分钟小明离地面的高度均为45米，高度相同D选项正确故选：C【点睛】本题考查了函数的图象，常量和变量，解答问题的关键是明确题意，找出所求问题的条件，利用数形结合思想解答8. A【解析】【分析】此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直，由此得解【详解】点E、F分别为AB、BC的中点，EFAC；同理可证FGBD，四边形EFGH为矩形，HEF=EFG=OKF=90°，OKF=BOC=90°，EFG90°，即ACBD，故选：A【点睛】此题考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答9. D【解析】【分析】利用三角形内角和定理求解可判断A、C的正误；利用勾股定理逆定理求解可判断B、D的正误【详解】解：A中，解得，则是直角三角形，正确，故不符合要求； B中设，则，由，可得是直角三角形，正确，故不符合要求； C中，则是直角三角形，正确，故不符合要求；D中设，则，由，可得不是直角三角形，错误，故符合要求；故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和