比的基本性质 (5)
比的基本性质教学设计 教学目标： 知识与技能 理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 过程与方法 通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 情感态度与价值观 通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 教学难点：理解并掌握比的基本性质。 教学准备:多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比 前项 ：（比号） 后项 比值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 （分数线）分母 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3 4、什么是分数的基本性质？举例 二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。 比的基本性质1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？ 学生猜测比的性质是什么？ 2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书） 4、板书课题：比的基本性质 师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？” 观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？ （最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。） 明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 （意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫） 5、运用新知，解决问题。 课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比： 15：10 180：120 师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。 观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？ 生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。 课件出示例1（2）： 把下面各比化成最简单的整数比。 0.75：2 16 :29 师：如何把它们化成最简单的整数比呢? 生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。 尝试独立完成，指名板演。 6、小结：化简比的方法。 三、反馈练习，巩固提升。 1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题） （1）4：15（4×3）：（15÷3）12：5（×） （2） 13 ：12 （ 13 ×6）：（ 12 ×6）2：3（） （3）10：15（10÷5）：（15÷3）（×） 2、把下面各比化成最简单的整数比。 （1）14：21 （2）23 :67 （3）1.25:2 四、课堂小结。 师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？ 五、布置作业 板书设计： 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的基本性质说课稿 芒林小学 黄业光 2014.10 各位评委老师： 大家好！我今天说课的题目是比的基本性质。 一、教材结构与内容简析 ： 本节课是九年义务教育小学数学六年级上册的第四章比比的基本性质，这节课在学生掌握了商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上学习的，因此在比这章中起承上启下的作用。比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用打好基础。 二、教学目标： 根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律，我确定了本节课的教学目标： 知识目标：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质化简比。 能力目标：通过学习，培养观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。 情感目标：通过学习，学会与人合作，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 三、教学重点、难点： 重点：正确理解比的基本性质，并用它化简比，通过同学们自主探究，突出重点。 难点：正确应用比的基本性质，通过师生交流互动突破难点。 四、学情分析、教法与学法： 1、学情分析： 本班学生活泼好动，思维活跃，能够在老师的指导下展开课堂活动。他们已具有一定的分析能力，认知能力和实践能力。对于老师提出的问题，大部分同学能够从多角度去思考，去交流，大胆探索。但是有一部分学生在找两个数的公因数上有困难，因此在化简比时会有些吃力。比如化不到最简，或耗时长。 2、教法分析： 从学生已有知识背景出发，化难为易。比的基本性质是在学生已有的比的意义、商不变性质和分数的基本性质等旧知识的基础上学习的。因此，在学习比的基本性质前，首先引导学生回忆商不变性质及分数的基本性质，有利于同化新知，化新为旧。 营造民主环境，采用启发式、讨论式教学。为了达到新课标指出的新教学理念，在探究化简比的方法时，我组织学生分组展开交流、讨论并及时的点拔、启发，使课堂进入师生互动、生生互动的学习氛围。 3、学法分析探究法。 本堂课我让学生在思、讲、听、议、看并存的多种学习方式中去探究比的基本性质，鼓励学生多思、爱讲、善听。在尝试练、启发练、板演练中去探究不同类型的比的多种化简方法。使学生脑、眼、手等多种感官参与学习的全过程，从而培养学生的创新能力。 五、教学过程与设计意图： （一）复习提问，导入新课。 理解比的基本性质，是本节的教学重点之一，因此这里我精心设计复习题，为导入新课做铺垫，力争起到分散难点，突出重点的作用。首先，复习上一节课学习的内容以及过去学过的商不变的性质，分数的基本性质的延伸和发展。 【设计意图】在教学的过程中我抓住新旧知识之间的关系，通过学生回忆已学旧知，进而猜想比的基本性质从而引出课题，放飞了学生思维，让他们自主地依据已有知识经验，在观察、合作、猜想、交流中展开合理的想象与多角度思考。 （二）合作探究，学习新课。 1、根据比和分数的关系来研究比的基本性质接下来，让学生观察商不变性质与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？小组讨论，学生根据讨论结果发表意见，师生共同总结比的基本性质的内容。最后强调学习了比的基本性质，哪些词语是很重要，提醒同学们注意“同时、相同、0除外”这些关键词。 【设计意图】让学生体会到充分利用已有知识自学新知的学习方法，进一步弄清了比、除法、分数之间的联系与区别。然后通过引导学生用语言描述，共同完善比的基本性质，使学生在这一过程中，领悟了利用旧知学习新知的学习方法，沟通了知识间的联系，又培养了学生初步的类比推理能力。 2、探究如何把比化成最简单的整数比。 通过类比让学生明白利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。同样应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。小组讨论怎么理解“最简单的整数比”这个概念？然后达成共识：（1）是一个比；（2）前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；（3）前项与后项互素。 【设计意图】“最简单的整数比”是本节课教学的难点，所以先类比然后让学生讨论最后对这个概念产生共识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。） 3、教学例题，加深对知识的理解。课本第50页例1。 化简之后让学生小结整数比、分数比和小数比的化简方法。 【设计意图】试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，让每个学生充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，提示知识规律和解决问题的方法，在合作中学生互相帮助，实现学生互补，增强合作意识，提高交往能力。 （三）学以致用，当堂检测。 这个部分主要根据本节课的基本内容设计了层次分明，层层递进的相关练习题。在必做题阶段，通过练习使学生加深对比的基本性质的理解，接着利用所学知识解决生活中的实际问题。接着设计了选做题，主要用提升学生的思维能力和应用知识的能力。 【设计意图】习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用。 （四）课堂总结 引导学生回忆本节课知识点，帮助学生梳理思路，总结提升。培养学生总结知识的能力。 【设计意图】这一部分是对学生学习的一种激励评价，使学生体验到主动探索，获取知识的喜悦，激发了学习兴趣，树立学习自信心。 六、板书设计 板书设计： 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 最简单的整数比：比的前项和后项互质。 整数比 前、后项同时除以 最简整数比 前、后项的最大公因数 【设计意图】：板书直观明了，展现了本节课的教学重点。 七、作业设计 练习十一的第2、3题 我的说课到此结束，请各位老师提出指导意见。
