第9章气体动理论

第 9 章气体动理论一、选择题1. 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们（ A ）温度，压强均不相同（ B ） 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强（ C） 温度，压强都相同（D ） 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强2 . 三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为(v 2A )1 2 : (v 2B )1 2 : (v C2 )1 21: 2: 4 ，则其压强之比p A : pB : pC 为（ A ） l ：2：4（ B） 1： 4：8（C） 1：4： 16（ D） 4：2：l3. 在一个体积不变的容器中， 储有一定量的某种理想气体， 温度为 T0 时，气体分子的平均速率为 v0 ，分子平均碰撞次数为z0 ，平均自由程为0 ，当气体温度升高为4T0 时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞频率z 和平均自由程分别为（ A ）v4v 0 , z4z0 ,4 0（ B ） v2v 0 , z4z0 ,4 0（ C） v2v0 , z2z0 ,4 0（ D） v4v0 , z2z0 ,04. 已知 n 为单位体积的分子数，f (v ) 为 Maxwell速率分布函数，则nf (v )dv 表示（ A ） 速率 v 附近， dv 区间内的分子数（ B） 单位体积内速率在v vdv 区间内的分子数（ C） 速率 v 附近， dv 区间内分子数占总分子数的比率（ D） 单位时间内碰到单位器壁上，速率在 v vdv 区间内的分子数5. 一容器中装有一定质量的某种气体, 下面叙述中正确的是 :(A) 容器中各处压强相等 , 则各处温度也一定相等(B) 容器中各处压强相等 , 则各处密度也一定相等(C) 容器中各处压强相等 , 且各处密度相等 , 则各处温度也一定相等(D) 容器中各处压强相等, 则各处的分子平均平动动能一定相等6. 理想气体的压强公式 p2 n3(A)是一个力学规律(C) 仅是计算压强的公式k 可理解为(B) 是一个统计规律(D) 仅由实验得出7. 对于k3 kT 中的平均平动动能k 和温度 T 可作如下理解2(A)k 是某一分子的平均平动动能(B)k 是某一分子的能量长时间的平均值(C)k 是温度为 T 的几个分子的平均平动动能(D)气体的温度越高 , 分子的平均平动动能越大8. 在一固定容积的容器内 , 理想气体温度提高为原来的两倍, 则(A)分子的平均动能和压强都提高为原来的两倍(B)分子的平均动能提高为原来的两倍, 压强提高为原来的四倍(C)分子的平均动能提高为原来的四倍, 压强提高为原来的两倍(D)因为体积不变 , 所以分子的动能和压强都不变9. 两种不同的气体 , 一瓶是氦气 , 另一瓶是氮气 , 它们的压强相同 , 温度相同 , 但容积不同, 则(A) 单位体积内的分子数相等(B) 单位体积内气体的质量相等(C) 单位体积内气体的内能相等(D)单位体积内气体分子的动能相等10. 在一定速率 v 附近麦克斯韦速率分布函数f (v)的物理意义是 : 一定量的理想气体在给定温度下处于平衡态时的(A)速率为 v 时的分子数(B)分子数随速率 v 的变化(C)速率为 v 的分子数占总分子数的百分比(D)速率在 v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比11. 如图 1 所示，在平衡态下, 理想气体分子速率区间v1 v2 内的分子数为 (A)v2v2Nf (v) d vf ( v)f (v) d v(B)v1v1(C)v2v2f ( v) d vvf ( v) d v(D)v1v1Ov1 v2v12. 在一封闭容器中装有 1mol 氮气 (视为理想气体 ), 当温度图 1一定时，分子无规则运动的平均自由程仅决定于(A)压强 p(B)体积 V(C)温度 T(D)平均碰撞频率二、填空题1.设某理想气体体积为V,压强为p,温度为T,每个分子的质量为m，玻耳兹曼常量为k,则该气体的分子总数可表示为2. 容器中储有 1 mol 的氮气，压强为 1.33 Pa，温度为 7 ，则(1) 1 m3 中氮气的分子数为_ ；(2) 容器中的氮气的密度为_；(3) 1 m 3 中氮分子的总平动动能为_ 3.容积为 10 l 的盒子以速率 v = 200m s-1 匀速运动，容器中充有质量为50g，温度为 18 C的氢气， 设盒子突然停止， 全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，容器与外界没有热量交换，则达到热平衡后，氢气的温度增加了K ；氢气的压强增加了Pa (摩尔气体常量 R 8.31J mol 1 K 1 ，氢气分子可视为刚性分子)4. 一氧气瓶的容积为 V，充入氧气的压强为 p1，用了一段时间后压强降为p2，则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为_5.氧气和氦气 (均视为理想气体)温度相同时 , 它们的相等6.如图2 所示氢气分子和氧气分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线则氢气分子的最概然速率为_，f (v)ab氧分子的最概然速率为。O 1000v(m s1)7.在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为图 2T0 时，气体分子的平均速率为v0 ，分子平均碰撞次数为Z0 ，平均自由程为0 当气体温度升高为 4T0 时，气体分子的平均速率为v =；平均碰撞次数 z =；平均自由程 =8.一定量的理想气体，经等压过程从体积V 0膨胀到2V 0，则描述分子运动的下列各量与原来的量值之比是(1)平均自由程 _；0(2) 平均速率 v _ ；v 0(3) 平均动能k _k 09.已知空气的摩尔质量是 m 2.9 10 3 kg ，则空气中气体分子的平均质量为；成年人作一次深呼吸，约吸入 450 cm 3 的空气， 其相应的质量为；吸入的气体分子数约为个三、计算题1.1mol 氢气，在温度为27时，它的分子的平动动能和转动动能各为多少?2.一容器内储有氧气，其压强为1.01× 105 pa，温度为27，求：（ 1）气体分子的数密度；（ 2）氧气的密度；（ 3）分子的平均平动动能； （ 4）分子间的平均距离（设分子间均匀等距排列）。3. 星际空间温度可达 2.7K 。试求温度为 300.0K 和 2.7K 的氢气分子的平均速率、方均根速率及最概然速率。4. 在容积为 2.0× 10-3m3 的容器中，有内能为 6.75×102J的刚性双原子分子理想气体。（ 1）求气体的压强； （ 2）设分子总数为 5.4× 1022 个，求分子的平均平动动能及气体的温度。5. 导体中自由电子的运动可看作类似于气体分子的运动（故称电子气）。设导体中共有N 个自由电子， 其中电子的最大速率为vF （称为费米速率） ，电子在速率 v vdv 之间的概率为 dN4 A2v 0, A为常数 ) （ 1）用 N 、 vF 定出常数 A；（ 2）证明电Nvdv(vFN0（vvF）子气中电子的平均动3 F5，其中FmvF2 25pa 下，氮气分子的平均自由程为-66. 在压强为 1.01×106.0× 10 m，当温度不变时， 在多大压强下，其平均自由程为1.0mm？7. 若氖气分子的有效直径为2.59× 10-8 cm ，问在温度为600K 、压强为 1.33× 102pa 时氖分子 l s 内的平均碰撞次数为多少？第 9 章气体动理论答案一、选择题1.C;(2) C ;3 B ;4. B ;5. C ;6. B ;7. D ;8.A .;9.A ;10. D .11. B 12.A .二、填空题pV205-34.01104p21.kT；2.3.44× 10 ， 1.6 ×10kg m; 2 J； 3.1.39，； 4.p；1平均平动动能； 6.4000 m s-1 ,1000 m s-1； 7.v 2v0, Z2Z0 ,0 ；8.2，2， 2 ；9.5.0 10 26 kg , 6.010 4 kg , 1 10 20.三、计算题1.解氢气的平均动能和转动动能分别为N 05 kT5 RT2.58.31 3006.23103 J