经济学计算题
1.如果某种商品的需求函数是 P = 30 2Q;供给函数是P=10+2Q。求：均衡价格，均衡交易量，均衡时的需求价格弹性系数，供给价格弹性系数，以及均衡时 的消费者剩余。解：由题中的需求I函数和供给函敬可得0"L"O",。二三-5N.5F由市场均衡的条件2 =2,得15-0" 7-0"所以均衡价格2 -20,均衡交易量为0 百 均衡时的需求价格弹性系数和供给价格弹性系数分别为Et =-嬖京Q5曰二2' 加Q 3E一些巴= 05x0=2有Q 5均例的消费者剩余为：卜-20)“5 =:52.设供给函数为S= 2+3P;需求函数为D=10P。(1)求解市场均衡的价格与产量水平。(2)求在此均衡点的供给弹性与需求的价格弹性。(3)若征收从量税t = 1,求此时新的均衡价格与产量水平(4)求消费者和厂商各承受了多少税收份额。解；(1)由市场均衡的条件得10_p = 2,3R可解得均衡价格2=2,均衡产量2 =S(2)在均衡点的供给弹由M =或. =3x2 - 0.75'办&8在均衡点的需求价格弹由E =-丝.刍=1乂二=0 25'dP a 8< 3)若征收从量税”1,造成供给曲线向左上平移，竖直移动距裔为1, 即供给峥变为5 工23(P-D = 3P1由市场均衡的条件S =D，即3P-1=1O-P.得新的均衡价格和产量水平P* = 2.75Q* =725(4)由于消费税的征收实质上导致了均衡价格的上升，从而蝇一单位商 品的消费税而言,消费者承担的值为价格上升值，即P-月=015,生产者承担 的值为1一0.7斤。,25所以消费者承担了 3/4的税收份额 生产者承担了;的税 收份就3.一个消费者，收入为120元，购买两种商品，效用为U (X1, X2) =X1T2X2T2 设商品价格分别为P1=12, P2= 10,求消费者均衡。解；消费者效用最大化j/+ 尹：三=m即:312-lOx： =120消费者均衡时：3=-串即: 4m r一 金1 v 2/刃12X- 12 _ii 10 *解得！再=5 工；=6 u = -7304 .在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减?(1) F (K, L) = K2 L； F (K, L) = K + 2L。密如果生产函数Q=/U,K)满足/&灰人片/已用则当m > L时，O = /(LK)具有规匐所酬递增的性质，当即=L时，。=/(£/)具有规例所酬不变的性质；当制1时，。=/(LK)具有规悔艮酬送诚的性质.(1)?(尔,乜)=(曲;笈=乃及辽工乃尸(K工)“ 31,产(K, I) = K,L痣见柳蒯递噂(2)F(掰.笈)=汰=2 =双£一2£)="区上)力=b F(Kt L)呈规模寸跚不变5 .完全竞争行业中某厂商的成本函数为：TC=d - 6Q2 + 30Q + 40 ,试求：(1)假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额：(2)由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下,厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少？(1)厂商的成本函数为比=0：-6Q： 300T0,则J9 一dTC dQ二3。：-12。：一301-."W根据同闰极大化的条件P=VG又知P=66元，<：66=30：-120； -30解得：Q=6, Q=-2 (舍去)最大稗闰丸7=六一7 =也-9262：-300-40) = 176 (元)(2)由于市场供求发生变/匕新的价格为P=30元，F是否发生亏损要 根据P=MC所决定的均衡产量计篝润为正婕为S.均衡条件都为片*式，即30 =史:-12。；30, 解得Q=4,或Q=0 (舍去). 此跄喉甯=TR-TCPQ-(ff 6 +300+40) = -8可见，当侨格为30元时，F会发生亏损，最小亏损额为8元6完全竞争行业中某厂商的成本函数为：TC=d - 6Q2 + 30Q + 40 ,试求：(1)该厂商在什么情况下会停止生产？(2)厂商的短期供给函数。解; 尸靛生存面屋像p d吁A c的最小值 由%?=疗 -M： -300-40,得*nr-o-<50:-30<?=。-60 30= Tl7C 有：AVC = 0令簧皿丽- = 2Q-6 = Ot 辞得1 dQQ=3当、=3时山灯=21,可见只要价格PW1，厂商就会停止生产,(2)由笈-300-40,可得§"=嗡=3。：-12。+30进而可得：- 6-5/354V =-3由于完全竟争厂商的短期供给续即为SMC顺上大于和等于停止 营业点的部分来表示，因此厂商的短期供给函掰P为:2”/-V (尸 2 21)7.某垄断者的产品在两个市场上实行差别定价，其总成本函数TO 8Q+ 100,产品的需求函数为Q=10 (1/2) Pi, Q = 40P2,试求：厂商均衡时的Pi、R、Q、Q。解：由Q =10-/耳 2=40-月得R=4。一。、所以卒断者从市场i获得的总收益为垄断者从市场2获得的总收益为27?. =.R。一.""V1重=著=20-4蚣MR,=40 - 2g因为ZC =80-10。，所以令仁=工生,3/C = SR ,得:JIjgl01=3> g= 30-20 = 140； = 16,月=40-£=248.假设某国某年有下列国民收入统计资料单位：亿美元请计算:(D (3)(4)(5)(6)资本消耗补偿356.4雇员酬金1866.3企业支付的利息264.9间接税266.3个人租金收入34.1公司利润164.8非公司企业主收入120.3红利66.4社会保险税253.0个人所得税402.1消费者支付的利息64.4政府支付的利息105.1政府转移支付347.5个人消费支出1991.9国民收入；国内生产净值； 国内生产总值； 个人收入； 个人可支配收入; 个人储蓄。解：（1）国民收入=雇员酬金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润+非公司企业主收入= 1866.3+264.9 +34.1 +164.8 +120.3 = 2450.4 (亿美元)(2)国内生产净值=国民收入+间接税= 2450.4 +266.3= 2716.7 (亿美元)(3)国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿= 2716.7 +356.4= 3073.1 (亿美元)(4)个人收入=国民收入(公司利润+社会保险税)+政府支付的利息+政府的转移支付+红利= 2450.4 (164.8 +253.0) +347.5 + 105.1 +66.4= 2551.7 (亿美元)(5)个人可支配收入=个人收入个人所得税= 2551.7 -402.1= 2149.6 (亿美元)(6)个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出= 2149.6 64.4 1991.9= 93.3 (亿美元)9.某国经济总量：S= 100+0.2Yd (Yd为可支配收入)，投资1=50,政府 购买G= 200,政府转移支付R= 62.5 ,税收T= 250 (单位均为10亿元)，试求:(1)均衡的国民收入；(2)投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数和平衡预算乘数。解：(i) y=c+i+g=(YdS) +l+G=【10。+(O,2> X <7-250-62.5)+5/2。0Y=1000(10 亿元)(2)投资乘数均政府购买乘数工=上=5 'L-06税收乘数'-1-9.S支1镰数心=乙=$=41-0 1-0.8平衡预算乘数/ = 110.假设在一个开放的经济中，消费函数为C= 300 + O.8Yd投资函数为1=200 1500r,净出口函数为NX= 100 + O.04Y-500r,货币需求函数为L= O.5Y-2000r,政府支出为G= 200,税收函数为t=O.2Y,名义货币供给为M=550,价 格水平P= 1。试求：(1) IS曲线方程；(2) LM曲线方程；(3)产品市场和货币市场同时均衡时的收入和利率。解：(1) v Y= C+I+G+NX= 300+0.8(Y 0.2Y)+(200 1500r)+200+(100+0.04Y 500r)= 0.68Y+800 2000rIS 曲线方程 0.32Y = 800 2000r,即Y= 25006250r(2) .货币需求函数为L=0.5Y 2000r实际货币余额供给为M/P= 550由L=M/P有0.5Y 2000r = 550 LM 曲线方程：Y= 1100+4000r(3)产品市场和货币市场同时均衡时：25006250r = 1100 + 4000r解得：r = 0.136Y= 2500-6250 X 0.136 = 1650
