乘法的分配率

乘法的分配律教学内容：青岛版小学数学四年级下册第 24至25页红点1。教学目标：1.引导学生经历探索的过程，发现并掌握乘法分配率，会用自己的话 表述、会用字母表示。2. 继续体验观察、猜想、验证、归纳等数学研究的一般方法。3. 发展学生的数感、符号感及抽象思维能力。4. 培养学生自主探索、乐于交流的合作意识及热爱家乡的思想感情。教学重点：理解并掌握乘法分配律。教学难点：用自己的话概括出乘法分配律的内容，做到语言准确、精炼。课前准备：多媒体课件教学过程：一、 拟定自学提纲自主预习1. 创设教学情境：（多媒体出示山东高速公路，画外音介绍）山东高速公路 在山东省境内组成一个密集便捷的高速公路网，通车里程超过4000千米，在全国各省级行政区中居于首位。 济青高速于1993年建成，是山东 省第一条高速公路，连接济南和青岛。现有网络是以南北向的京福、京 沪、同三三线与东西向的日东、济青两线为骨架的“三纵两横”网，全 省多数城市之间可在半日互达。现在，山东全省高速公路已达4540千米， 90%勺县市区通达高速公路，“五纵四横一环八连”高等级公路网主骨架 基本形成。（画面静止于课本第24页情境图）这节课，我们将通过研究 一辆大巴车和一辆中巴车在济青高速上相遇的问题继续探索乘法运算的 规律。设计意图：简介山东高速公路概况及发展，以期唤起学生热爱家乡的情感， 激起学生探究的兴趣。认真观察情境图，你能得到哪些数学信息？能提出什么数学问题？ （学生可能提出 济青高速公路全长大约多少千米？相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？ ） （教师把这两个问题板书在黑板上。 ）2. 出示学习目标：这节课的学习目标是： （多媒体出示）（ 1） 运用观察、猜想、验证、归纳的数学方法，通过自主解决上述问 题，探索发现乘法分配律，会用自己的话表述，会用字母表示。（ 2） 乐于把自己学习的收获、困惑、体会与大家分享，乐于与同学合 作。师：有信心达到这两个目标吗？（有！ ）老师的指导会对你们的学习有 很大的帮助，请看自学指导：3. 出示自学指导（认真看课本第 24 页到 25 页第二个红点前的内容，重点 看图上同学的对话。思考： （1）你有哪些方法解决第一个问题？（ 2）你 有哪些方法解决第二个问题？ （3）比较两种解法的计算过程和结果， 你 有什么猜想？再举几个例子来验证一下，你能得出什么结论？ 5 分钟后 汇报自学成果，看谁能独立用多种方法解答黑板上的两个问题，并能发 现乘法运算的规律。）4. 学生按自学指导自学，教师巡视，关注学困生。汇报交流 评价质疑1. 调查学情：看完的同学请举手！看会的请放下。2. 小组交流： 学习中你有哪些收获、困惑和体会，请在小组内交流一下。3. 班内汇报：师指小组选代表按顺序汇报自学指导中的思考题，其余同学 随机质疑、补充。课堂生成预设：1）济青高速公路全长大约多少千米？要求全长*少干米，可以光求两辆车1小时行驶的济向还可以先求毎輛车分 別行驶的路程(110+M ) x 2=20() x 2=400 (千耒)111) x 2+911 X 2=220 1 180=4i)ti千米)追问：第一种算法是先算什么，再算什么？第二种算法呢？（第一种算法：先算两辆车1小时共行多少千米，再算两辆车 2 小时共行多少千米，就是济青高速公路的全长；（第二种算法：先算大巴车2小时共行多少千米、中巴车2小时 共行多少千米，再算两辆车2时共行多少千米。就是济青高速公 路的全长。）（2）相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？（110-90）X 2110X 2 -90 X 2=20X 2= 220- 180=40 （千米）=40 （千米）追问：你能说说两种算式的意思么？（第一种算法是先求大巴车1小时比中巴车多行的路程，再求大巴 车2小时比中巴车多行的路程；第二种算法是先分别求出大巴车 和中巴车2小时行的路程，再求大巴车比中巴车多行的路程。）（3）观察、比较两种算法的过程和结果，你有什么发现？ （第一种算法是先加（或减）再乘，第二种算法是先分别相乘再 加（或减），但计算结果相同。）（4）据此，你有什么猜想？（猜想：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）（5）怎样验证你的猜想呢?举例验证：（125+ 12）X 8125 X 8+ 12X 8404)X 25=40 X 25-4X 258+ 16)X 125=8 X 125+ 16X 12580- 8)X 125=80 X 125-8X 125（ 6）通过验证，你能得出什么结论？ 结论：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别 乘第三个数，再把所得的积相加（或相减） 。师：这是一个伟大的发现！ 这个规律叫做乘法分配律。 （板书课 题）你会用字母表示这个规律吗？（用字母表示：（a ± b） c= a c± b?c）三、抽象概括 总结提升1 、通过以上研究，你得到了什么结论？课堂预设：生 1 ：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所 得的积相加，结果不变。生 2：两个数的差乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所 得的积相减，结果不变。生 3 ：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第 三个数，再把所得的积相加（或相减） 。生 4：这个规律叫乘法分配律，可以用字母表示为（a± b） c = a c± b?c2 、如果是多个数的和（或差）乘一个数，这个规律还存在吗？你怎样验证你的 猜想？课堂预设：举例验证：（2+ 3+ 5）X 4 = 2X4+ 3X 4+ 5X4（1000+ 100+ 10）X 3= 1000X 3+ 100X 3+ 10X 3结论：多个数的和（或差）乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加（或相减） ，结果不变。设计意图：将乘法分配律适当拓展3、在记忆这个规律时，应该注意什么？设计意图：帮助学生理解、记忆乘法分配律，避免常犯的错误课堂预设：生1:括号里的每一个数都要乘括号外的数。生2:括号里的数必须是相加或相减，如果是相乘就不是乘法分 配律。生3:这个规律还可以倒过来看。追问：怎样倒过来看？生3:几个数都乘同一个数，再相加或相减，可以先把它们相加 或相减，所得的和或差再乘这个数，结果不变。四、巩固应用拓展提高师：学会了吗？想不想挑战一下自己？1. 考一考(课件出示第26页第2题)=6T x |+| x |Jrn x 153 + m x 47匸口 ri+ 口）2.在口用填上伶违妁就戏字母(60 + 70) x 5 =80 x Q + 70236 x3 + 236 x 7二口乂(口 十口)(1) 指4名学困生板演，其余同做在练习本上。(2) 展示不同答案：谁的答案和板演者不同？请到黑板前展示出来 课堂预设：(以第一题为例)(80+ 70)X 5( 80 + 70)X 5=80 X 70+ 70X 5= 80X 5+ 70X 52 议一议(1) 你认为谁的答案对，为什么？谁的答案不对，为什么？(2) 第一种答案是把括号里的两个加数相乘了，不符合乘法分配律, 所以错了；第二种答案符合乘法分配律，所以是正确的。(3) 用同样的方法评议其余3题。(4) 同桌互改(5) 统计错题情况，让小组代表说说错误原因。(6) 学生各自订正错题。3、全课小结：你在本节课中有什么收获?课堂预设：生1我知道了什么是乘法分配律。生2:我又体验了探索数学规律的一般方法一一通过观察发现问题一一提出猜想一一举例验证一一得出结论。生3:我感受到我们山东省的交通真是便利，作为山东人我感 到自豪！五、当堂训练1、出示课本第26页第3题3.火眼金睛辨对错约(I ) 13x(4 + 8)=13x4+13x3()(2 ) (t/ + A) * c= + (ft c)()(3) 12x4x4x 13=4x(12+13)()(4) 78 x 101=78x100+78()2、新课堂第17到第19页信息窗2第1课时内容。板书设计乘法的分配律济青高速公路全长大约多少千米？(110+ 90)X 2= 110X 2+ 90X 2验证：(125+ 12)X 8 = 125 X 8+ 12X 8(8+ 16) X 125 = 8 X 125+ 16X 125相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？(110- 90)X 2= 110X 2-90X 2(40-4)X 25= 40 X 25- 4X 25(80- 8) X 125= 80 X 125- 8X 125结论：用字母表示：(a ± b) c= a c ± b?c)(2+ 3+ 5)X 4= 2X 4+ 3X 4+ 5X 4(1000+ 100+ 10)X 3= 1000X 3+ 100X 3+ 10X 3拓展：多个数的和(或差)乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积 相加(或相减)，结果不变。使用说明 ：教学反思 ：反思本课教学，我认为亮点有三1. 抓住学生“最近发展区” ，点石成金，水到渠成，让学生轻松发现。有人说：有效的教学应如“如来佛祖之点化” ，而非“念念有词之讲经” 。 本课中，我并没有过多的讲解，只是在学生用两种方法解答完黑板上的 问题，比较两种算法不同、结果相同后，问： “你有什么发现？”学生便 轻松总结出乘法分配律。教师虽惜言如金，却起到点石成金的效果。2. 不“为教而教”，扎实训练学生的思维 。一位教育家指出： 数学是“思 维的体操”，是用冷峻的面容表达着灵动高妙的艺术，教授数学则是带领 学生体验艺术的探索之旅。 本课教学中， 我切实引导学生经历了科学研究 的一般方法：通过观察发现问题提出猜想举例验证得出结 论。有效地训练了学生的思维。3. 引导学生“多角度观察”，切实掌握所发现的规律， 避免常犯的错误 。 比如，课堂总结时， 有学生说这个规律也可以倒过来看； 课堂评议时有学 生说括号里面应是加法而不能是乘法； 多个数的和或差乘一个数也适用乘 法分配律。都是学生能“多角度观察”的结果。使用建议 ：本课已将乘法分配律进行了拓展， 比教材有所加深， 不光探究了乘法 对加法的分配律，也探究了乘法对减法的分配律，甚至拓展到多个数的和或 差乘同一个数。请老师们根据自己班学情，决定是否学习这么多内容。需要破解的问题 ：如何解决学生运用乘法分配律进行简便计算的 “漏乘” 问题？ 相关链接 ：青岛教学资源网 百度文库闫岚 台儿庄区邳庄镇回民明德小学