初一数学经典应用题汇总情况考试最常见
word初一经典应用题汇总1、绿谷商场“家电下乡指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价元/台2 3201 900售价元/台2 4201 980(1) 按国家政策，农民购置“家电下乡了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的. 请你帮助该商场设计相应的进货方案；哪种进货方案商场获得利润最大利润=售价进价，最大利润是多少？解：(1) (2420+1980)×13%=572 答: 可以享受政府572元的补贴. (2) 设冰箱采购x台，如此彩电采购40-x台，根据题意，得 2320x+1 900(40-x)85000，x(40-x). 解不等式组，得x x为正整数 x= 19,20，21 该商场共有3种进货方案：方案一：冰箱购置19台，彩电购置21台方案二：冰箱购置20台，彩电购置20台；方案三：冰箱购置21台，彩电购置19台. 设商场获得总利润y元，根据题意，得 y=(2 420 - 2 320)x+(1 980 -1 900)(40-x)=20x+3 20020>0, y随x的增大而增大当x=21时，y最大=20×21+3 200=3 620答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3 620元 2、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒(1)现有正方形纸板162X，长方形纸板340X假如要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个根据题意，完成以下表格：竖式纸盒(个)横式纸盒(个) x 正方形纸板(X) 2(100-x) 长方形纸板(X) 4x 按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?(2)假如有正方形纸板162X，长方形纸板口X，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完290<a<306如此n的值是 (写出一个即可)3、为实现区域教育均衡开展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进展改造根据预算，共需资金1575万元改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元 1改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？ 2假如该县的类学校不超过5所，如此类学校至少有多少所？ 3我市计划今年对该县、两类学校共6所进展改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承当假如今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案？解：1设改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为万元和万元依题意得：解之得答：改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元2设该县有、两类学校分别为所和所如此类学校不超过5所 即：类学校至少有15所3设今年改造类学校所，如此改造类学校为所，依题意得：解之得取整数即：共有4种方案说明：此题第2问假如考生由方程得到正确结果记2分4、某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值万元满足：11501200，相关数据如下表为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案产品名称每件产品的产值万元甲45乙75解：设计划生产甲产品件，如此生产乙产品件， 根据题意，得 解得 为整数，此时， 件答：公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件5、在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三1班同学去栽种如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵但至少分得一棵1设初三1班有名同学，如此这批树苗有多少棵？用含的代数式表示2 初三1班至少有多少名同学？最多有多少名解：1这批树苗有棵 2根据题意，得 解这个不等式组，得40<44答：初三1班至少有41名同学，最多有44名同学6、某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克加工一块原味核桃巧克力的本钱是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的本钱是2元设这次研制加工的原味核桃巧克力块1求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？2设加工两种巧克力的总本钱为元，求与的函数关系式，并说明哪种加工方案使总本钱最低？总本钱最低是多少元？解：1根据题意，得解得为整数当时，当时，当时，一共有三种方案：加工原味核桃巧克力18块，加工益智巧克力32块；加工原味核桃巧克力19块，加工益智巧克力31块，加工原味核桃巧克力20块，加工益智巧克力30块6分2=随的增大而减小当时，有最小值，的最小值为84当加工原味核桃巧克力20块、加工益智巧克力30块时，总本钱最低总本钱最低是84元 7、 “教师节快要到了，X爷爷欲用120元钱，为“光明幼儿园购置价格分别为8元、6元和5元的图书20册1假如设8元的图书购置册，6元的图书购置册，求与之间的函数关系式2假如每册图书至少购置2册，求X爷爷有几种购置方案？并写出取最大值和取最小值时的购置方案解：1依题意：解得：2依题意：解得：是整数，的取值为2，3，4，5，6即X爷爷有5种购置方案一次函数随的增大而减小，当取最大值时，此时的购置方案为：8元的买2册，6元的买14册，5元的买4册当取最小值时，此时的购置方案为：8元的买6册，6元的买2册，5元的买12册8、某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，假如用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。1 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？2 假如该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？解：1设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元。由题意，得 解之，得答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元2设上点准备购进A种纪念品a件，如此购进B种纪念品40-x件，由题意，得解之，得：总获利是a的一次函数，且w随a的增大而减小当a=30时，w最大，最大值w=-2×30+280=220.40-a=10应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，在能是获得利润最大，最大值是220元。9、2008年奥运会的比赛已经圆满闭幕当时某球迷打算用8000元预订10X下表中比赛项目的门票下表为当时奥运会官方票务公布的几种球类决赛的门票价格1假如全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少X？2假如在现有资金8000元允许的X围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数一样，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少X？比赛项目票价元场男篮1000足球800乒乓球500解：1设预订男篮门票X，如此乒乓球门票X由题意，得解得答：可订男篮门票X，乒乓球门票X 2设男篮门票与足球门票都订X，如此乒乓球门票X。由题意，得 解得：由为正整数可得 答：他能预订男篮门票X，足球门票X，乒乓球门票X10、开学初，小芳和小亮去学校商店购置学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购置上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购置方案？请你一一写出.解：(1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元 依题意得： 解得： 答：每支钢笔3元，每本笔记本5元 (2)设买a支钢笔，如此买笔记本(48a)本依题意得： 解得： 所以，一共有种方案即购置钢笔、笔记本的数量分别为： 20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，2411、某冰箱厂为响应国家“家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台 经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产本钱和售价如下表：型 号A型B型本钱元/台22002600售价元/台280030001冰箱厂有哪几种生产方案？2该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入本钱最少？“家电下乡后农民买家电冰箱、彩电、洗衣机可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？3假如按2中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购置三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学。其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购置的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种解：1设生产A型冰箱x台，如此B型冰箱为100x台，由题意得：4750028002200x+30002600×(100x)48000 x40 x是正整数x取38，39或40 有以下三种生产方案：方案一方案二方案三A型/台383940B型/台6261602设投入本钱为y元，由题意有：y=2200x+2600 (100x)=400x+260000 4000y随x的增大而减小当x=40时，y有最小值即生产A型冰箱40台，B型冰箱60台，该厂投入本钱最少 此时，政府需补贴给农民(2800×40+3000×60)×13%=37960元 3实验设备的买法共有10种 /
