倍数关系的应用题

倍数关系的应用题 阅读思考，学会方法例1.把下面线段图中的一个条件改变成问题，编出应用题，再想想它们的区别与联系。 例1.下面线段图中的条件分别是：鸭有8只，鸡有32只，鸡的只数是鸭的4倍，它们之间的关系分别是什么呢？ 聪聪抢先回答： 鸭的只数×倍数鸡的只数 鸡的只数÷倍数鸭的只数 鸡的只数÷鸭的只数倍数 （1）把鸡的只数变成问题 学校饲养小组，养鸭8只，养鸡的只数是鸭的4倍。养鸡多少只？ （只） 答：养鸡32只。 养鸡的只数是鸭的4倍，就是说鸭的只数为1份，鸡有4个8只那么多，所以用乘法解答。 （2）把鸭的只数变成问题 学校饲养小组，养鸡32只，养鸡的只数是鸭的4倍，养鸭多少只？ （只） 答：养鸭8只。 已知养鸡的只数是鸭的4倍，就是把养鸭的只数做为1份。鸡的只数就是鸭的4倍是4份。4份是32只，求1份是多少，要用除法计算。 （3）还可以把养鸭只数的4倍，变成问题： 学校饲养小组养鸡32只，养鸭8只，养鸡的只数是鸭的几倍？ 答：养鸡的只数是鸭的4倍。 （1）题目求养鸡的只数是鸭的几倍？就是以鸭的只数为1份，求32只鸡里面有几个8只，所以用除法解答。 （2）“倍”所表示的意思是多少个“同样多”。 鸡的只数是鸭的4倍，就是有4个鸭的只数那么多。 这三道题的区别： 第（1）题是求一个数的几倍是多少？ 第（2）题是已知一个数的几倍是多少，求这个数？ 第（3）题是求一个数是另一个数的几倍？ （2）思考方法不同： 第（1）题可以还原为求几个几是多少？用乘法解答。 第（2）题可以还原为把一个数平均分成几份，求一份是多少？用除法解答。 第（3）题可以还原为一个数里面包含有几个另一个数，用除法解答。 这三道题的联系是： 都是含有“倍数关系”的应用题。每道题里的问题分别在另外两道里变为条件，每道题里的条件分别在另外两道题里变成问题。 例2.我们以“甲是乙的3倍”作为已知条件，编一组“求一个数的几倍是多少？”的应用题。一个同学编题，另一个同学解答。聪聪主动要求编题，小明来解答。 （1）乙是9，甲是乙的3倍，求甲是多少？ 答：甲是27 （2）乙是9，甲是乙的3倍，求甲乙两数和是多少？ 或 答：甲乙两数和是36。 （3）乙是9，甲是乙的3倍，求甲比乙多多少？ 或 答：甲比乙多18 例3.我们还以“甲数是乙数的3倍”为已知条件，编一组“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的应用题。 （1）甲是27，甲是乙的3倍，乙是多少？ 答：乙是9 （2）甲乙和是36，甲是乙的3倍，求乙是多少？ 答：乙是9 （3）甲比乙多18，甲是乙的3倍，求乙是多少？ 答：乙是9 求一倍数，必须找准对应关系。 【模拟试题】答题时间：30分钟尝试体验，合作交流 1.把问题和它的算式连起来。 2.水果店有500千克梨，是苹果重量的5倍，梨比苹果多多少千克？ 3.小明看一本书，看了35页，这本书的总页数是已看页数的4倍，还有多少页没看？ 灵活运用，创造发展 1.叔叔对小明说：“我的年龄是你年龄的4倍。”小明说：“再过15年，我就和你现在的年龄一般大。”叔叔和小明今年各多少岁？ 2.白绳的长度比红绳的4倍还多2米 （1）红绳长8米，白绳长多少米？（2） 白绳长18米，红绳长多少米？试题答案】尝试体验，合作交流 1.把问题和它的算式连起来。 2.水果店有500千克梨，是苹果重量的5倍，梨比苹果多多少千克？ 500500÷5400（千克） 答：梨比苹果多400千克。 3.小明看一本书，看了35页，这本书的总页数是已看页数的4倍，还有多少页没看？ 35×435105（页） 或35×（41）105（页） 答：还有105页没看。 灵活运用，创造发展 1.叔叔对小明说：“我的年龄是你年龄的4倍。”小明说：“再过15年，我就和你现在的年龄一般大。”叔叔和小明今年各多少岁？ 叔叔比小明大多少倍？ 413 小明今年多少岁？ 15÷35（岁） 叔叔今年多少岁？ 5×420（岁） 2.白绳的长度比红绳的4倍还多2米 （1）红绳长8米，白绳长多少米？ （2）白绳长18米，红绳长多少米？ 8×4234（米） 白绳 （182）÷44（米） 红绳