抽屉原理12345(1)
义务教育课程标准人教版六年级下册数学教学设计 海拉尔区铁路第一小学 王玲 “教与学”有效性研究教案设计教学内容 义务教育课程标准实验教科书·数学六年级下册第68页设计人 王玲 所处地位作用意义 主题图的编排意图 例题的编排意图 教学目标 1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3. 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。重难点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型 教具使用 每组都有相应数量的盒子、铅笔。教学方法讨论、演示 导入 符合新课改新理念要求的导入方法使用者评价（含增减情况） 一、抢凳子游戏板书课题:抽屉原理师：通过今天的学习你想知道什么？【设计意图】此处设计教师注意了联系实际生活，引入课题。 探 求 新 知 “教与学”教学活动设计使用者评价（含增减情况） （课件出示）例1：把4枝铅笔放进3个盒子里，有几种不同的分法呢？自学提示：（先思考然后动手摆一摆）1有哪些不同的分法？并用自己喜欢的方式记录下来。2你发现了什么？（1）学生动手操作，师巡视，了解情况。（2）汇报交流，说理活动。【设计意图】关注 “抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数比笔数多1，总有一个盒里至少放进2支。组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。下面我们共同验证一下这个结论。出示课件（题）出示课件做一做（出示课件）例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2学生汇报。师：（出示课件）同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。出示扑克牌游戏课件【设计意图】 在这一环节的教学中抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”，针对问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。 综合训练习题的设计课后习题的分析 课堂练习题的设计使用者评价（含增减情况）基础练习 做一做1 变式练习 做一做1 拓展延伸 扑克牌游戏 【设计意图】学生利用有余数除法解决了具体问题，学生进一步理解掌握了“抽屉原理”并运用这一原理解决一些实际问题分层作业的设计作 业 题 目使用者评价（含增减情况）巩固 应用 发展 【设计意图】 板书设计抽屉原理（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）总有一个抽屉里至少放2个物体至少数=商+1 “教与学”有效性研究教后反思 “抽屉原理”是六年级下册内容，对于一部分想象能力较弱的学生来说学起来存在一定的困难，这对我们数学教师的教学提出了挑战。通过本次课堂实践，感受颇深，愿与各位同仁一起探讨分享。 新课开始，我把抽象的数学知识与生活中的电脑算卦有机结合起来，使教学从学生熟悉事物引入，让学生在已有生活经验的基础上初步感知抽象的“抽屉原理”，在教学中学生自己动手操作，在实验、合作、讨论中发现规律，分析问题的形成，把动脑思考与动手操作相结合，独立思考与小组合作相结合。让同学之间互相帮助，相互提高。但在这个探索规律过程中，学生对“总有至少”描述理解不够，给建立下面的“建模”带来的一定的难度。 解决抽屉原理不可能总是依靠实践操作，玩的目的也是让学生找到规律，建立一个解决同类问题的模型。因此在教学抽屉原理时，让学生在玩中，在解决问题中层层深入，创设数学问题情景，在交流中引导学生对“枚举法”、 “假设法”等方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。使学生找到解决问题的关键，帮助建立了数学模型。在接下来的教学中，抓住假设法中最核心的思路用“有余数除法” 形式表示出来，使学生借助直观的分一分，把笔尽量 “平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少个笔，余下的笔不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的笔数多1个。特别是对“某个抽屉至少数”是除法算式中的商加“1”， 而不是商加“余数”，适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。 新课结束，学生对简单的“抽屉原理”本质理解的很透彻，每个同学都能够用简洁的语言和算式表达自己的想法。但总觉得课堂上，是老师在牵着学生走，没有老师提示性的语言，学生能“总有至少”这样的关联词语得出那样的结论吗？数学语言要求精简，通俗易懂，但教材中语言饶口，难理解，好多老师在理解的时候都存在歧义。成年人都会出现理解错误，何况学生。教学时，怎样才能更好克服语言歧义呢？能否根据学生的回答，对教材语言做适当的改正呢？我还在寻找好的方法。
