三年级乘除法速算巧算(共10页)
精选优质文档-倾情为你奉上第2讲：乘除法速算巧算一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1 计算123×4×25 125×2×8×25×5×4 解：式=123×（4×25） =123×10012300 式=（125×8）×（25×4）×（5×2） =1000×100×10= 2. 分解因数，凑整先乘。 例 2计算 24×25 56×125 125×5×32×5 解：式=6×（4×25） =6×100=600 式=7×8×125=7×（8×125） =7×1000=7000 式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4） =1000×100= 3.应用乘法分配律。 例3 计算 175×34175×66 67×12+67×3567×52+6 解：式=175×（34+66） =175×100=17500 式=67×（1235521） 67×1006700 （原式中最后一项67可看成 67×1） 例4 计算 123×101 123×99 解：式=123×（1001）=123×100123 12300123=12423 式=123×（100-1） =12300-123=12177 4.几种特殊因数的巧算。 例5 一个数×10，数后添0； 一个数×100，数后添00； 一个数×1000，数后添000； 以此类推。 如：15×10=150 15×100=1500 15×100015000 例6 一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数； 一个数×999，数后添000，再减此数； 以此类推。 如：12×9120-12108 12×991200121188 12×99912000-12=11988 例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。 如：6×530 16×580 116×5=580。 例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。 如 2222×1124442 例9 一个偶数乘以15，“加半添0”. 如24×15 （24+12）×10 360 解：原式 24×（10+5） 24×（1010÷2） =24×10+24×10÷2（乘法分配律） 24×10+24÷2×10（带符号搬家） （24+24÷2）×10（乘法分配律）（24+12）×10360 例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25 如15×15=1×（1+1）×100+25=225 25×25=2×（2+1）×100+25=625 35×35=3×（3+1）×100+25=1225 45×45=4×（4+1）×100+25=2025 55×55=5×（5+1）×100+25=3025 65×656×（6+1）×100+25=4225 75×75=7×（7+1）×100+255625 85×85=8×（8+1）×100+25=7225 95×959×（9+1）×100259025二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算 商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。 例11 计算110÷53300÷25 44000÷125 解：110÷5=（110×2）÷（5×2） 220÷10=22 3300÷25（3300×4）÷（25×4） 13200÷100132 44000÷125=（44000×8）÷（125×8） ÷1000352 2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。 例12 计算864×27÷54 864÷54×27 =16×27 =432 3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。 例13计算 13÷95÷9 21÷5-6÷5 2090÷24-482÷24 187÷12-63÷12-52÷12 解：13÷9+5÷9=（135）÷9 =18÷92 21÷5-6÷5（21-6）÷5 15÷5=3 2090÷24-482÷24（2090-482）÷24 1608÷2467 187÷12-63÷12-52÷12 （187-63-52）÷1272÷12=6 4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号， a÷（b×c）a÷b÷c 从右往左看是添括号。 a÷（b÷c）a÷b×c 例14 计算1320×500÷250 4000÷125÷8 5600÷（28÷6） 372÷162×54 2997×729÷（81×81） 解： 1320×500÷2501320×（500÷250） =1320×22640 4000÷125÷84000÷（125×8） 4000÷10004 5600÷（28÷6）=5600÷28×6 =200×6=1200 372÷162×54=372÷（162÷54） 372÷3124 2997×729÷（81×81）2997×729÷81÷81 （2997÷81）×（729÷81）37×9 333 课后练习：1.用简便方法计算下面的乘法算式 （1）123×4×25 （2）9×37+9×63 （3）3728×11 （4）125×64 （5）72×15 （6）102×43 （7）43×25×4 （8）125×（19×8） （9）45×123-45×23 （10）25×32×125 2.用简便方法计算下面的除法算式 （1）1200÷25÷4 （2）6000÷125÷8 （3） ÷8÷125÷25÷8÷5 （4）6300÷4÷75 （5） 4200÷8÷25 （6）333÷37÷3 （7） 12÷5+13÷5 （8）32÷320÷3 专心-专注-专业
