2015年四川省宜宾市中考数学试题及解析

2015年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1（3分）（2015宜宾）的相反数是（）A5BCD52（3分）（2015宜宾）如图，立体图形的左视图是（）ABCD3（3分）（2015宜宾）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A11×104B0.11×107C1.1×106D1.1×1054（3分）（2015宜宾）今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表： 得分 80 85 87 90 人数 1 3 2 2则这8名选手得分的众数、中位数分别是（）A85、85B87、85C85、86D85、875（3分）（2015宜宾）把代数式3x312x2+12x分解因式，结果正确的是（）A3x（x24x+4）B3x（x4）2C3x（x+2）（x2）D3x（x2）26（3分）（2015宜宾）如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90°，CO=CD若B（1，0），则点C的坐标为（）A（1，2）B（1，1）C（，）D（2，1）7（3分）（2015宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）A231B210C190D1718（3分）（2015宜宾）在平面直角坐标系中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），规定运算：AB=（x1+x2，y1+y2）；AB=x1x2+y1y2；当x1=x2且y1=y2时，A=B，有下列四个命题：（1）若A（1，2），B（2，1），则AB=（3，1），AB=0；（2）若AB=BC，则A=C；（3）若AB=BC，则A=C；（4）对任意点A、B、C，均有（AB）C=A（BC）成立，其中正确命题的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9（3分）（2015宜宾）一元一次不等式组的解集是10（3分）（2015宜宾）如图，ABCD，AD与BC交于点E若B=35°，D=45°，则AEC=11（3分）（2015宜宾）关于x的一元二次方程x2x+m=O没有实数根，则m的取值范围是12（3分）（2015宜宾）如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PEAB于点E若PE=3，则点P到AD的距离为13（3分）（2015宜宾）某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为14（3分）（2015宜宾）如图，AB为O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E若O的半径为2，则CF=15（3分）（2015宜宾）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直线AB翻折，得ACB若C（，），则该一次函数的解析式为16（3分）（2015宜宾）如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H给出下列结论：ABEDCF；=；DP2=PHPB；=其中正确的是（写出所有正确结论的序号）三、解答题（共8小题，满分72分）17（10分）（2015宜宾）（1）计算：（）0|3|+（1）2015+（）1（2）化简：（）÷18（6分）（2015宜宾）如图，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求证：A=D19（8分）（2015宜宾）为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球（记为X1）、排球（记为X2）、足球（记为X3）中任选一项（1）每位考生将有种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率20（8分）（2015宜宾）列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？21（8分）（2015宜宾）如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300（+l）米，求供水站M分别到小区A、B的距离（结果可保留根号）22（10分）（2015宜宾）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，ADx轴，A（3，），AB=1，AD=2（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y=（x0）的图象上，得矩形ABCD求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式23（10分）（2015宜宾）如图，CE是O的直径，BD切O于点D，DEBO，CE的延长线交BD于点A（1）求证：直线BC是O的切线；（2）若AE=2，tanDEO=，求AO的长24（12分）（2015宜宾）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别相交于点A（2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P（1）求抛物线的解析式；（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；是否存在这样的点F，使PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由2015年四川省宜宾市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1（3分）（2015宜宾）的相反数是（）A5BCD5考点：相反数分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答：解：的相反数是，故选B点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3分）（2015宜宾）如图，立体图形的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中解答：解：从左面看易得图形呈：“日“字形故选A点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3（3分）（2015宜宾）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A11×104B0.11×107C1.1×106D1.1×105考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：110000=1.1×105，故选：D点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2015宜宾）今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表： 得分 80 85 87 90 人数 1 3 2 2则这8名选手得分的众数、中位数分别是（）A85、85B87、85C85、86D85、87考点：众数；中位数分析：由表可知，得分80的有1人，得分85的有3人，得分87的有2人，得分90的有2人再根据众数和平均数概念求解；解答：解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数是85；把数据按从小到大顺序排列，可得中位数=（85+87）÷2=86；故选C点评：本题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数5（3分）（2015宜宾）把代数式3x312x2+12x分解因式，结果正确的是（）A3x（x24x+4）B3x（x4）2C3x（x+2）（x2）D3x（x2）2考点：提公因式法与公式法的综合运用专题：计算题分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可解答：解：原式=3x（x24x+4）=3x（x2）2，故选D点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键6（3分）（2015宜宾）如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90°，CO=CD若B（1，0），则点C的坐标为（）A（1，2）B（1，1）C（，）D（2，1）考点：位似变换；坐标与图形性质分析：首先利用等腰直角三角形的性质得出A点坐标，再利用位似是特殊的相似，若两个图形ABC和ABC以原点为位似中心，相似比是k，ABC上一点的坐标是（x，y），则在ABC中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（kx，ky），进而求出即可解答：解：OAB=OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰RtOAB与等腰RtOCD是位似图形，点B的坐标为（1，0），BO=1，则AO=AB=，A（，），等腰RtOAB与等腰RtOCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，点C的坐标为：（1，1）故选：B点评：此题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两