描述匀速圆周运动的物理量
4描述匀速圆周运动的物理量必记知识点一、匀速圆周运动(1)定义：质点沿圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长相等，这种运动就叫匀速圆周运动(2)运动学特征：角速度、周期和频率都是不变的；而线速度、向心加速度都是大小不变，方向时刻在变所以，匀速圆周运动是变速运动、，是变加速运动，是变力作用下的曲线运动所以匀速圆周中的“匀速”是指匀速率的意思，而不是指速度不变二、描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度：描述质点沿圆周运动的快慢，是矢量大小：，s是质点在时间t内走过的弧长单位：ms方向：沿圆弧上该点的切线方向(2)角速度：描述质点绕圆心转动的快慢定义式：，（是质点和圆心的连线在时间t内转过的角度单位：rads）(3)周期T：做匀速圆周运动的质点运动一周所用的时间单位：s(4)频率f：做匀速圆周运动的质点在单位时间内沿圆周走过的圈数，也叫转速叫频率时单位是Hz，叫转速时(用n表示)单位是rs(转秒)三、T、f之间的内在关系： (注意：、T、f三个量中任意一个确定，另外两个量也就确定了)四、T、f之间的外在关系：任何两个(或两个以上)的物体，如果绕同一根轴转动(或者绕同一圆心做圆周运动)，那么它们的角速度、周期T、频率f必相等任何两个通过皮带相连接的转轮(或两个相吻合的齿轮)当轮子转动时，皮带上的任意点与两轮边缘上的任何点的线速度大小必相等五、向心加速度：描述线速度方向改变的快慢，是矢量大小：方向：总是指向圆心，时刻在变化典型题一、慨念应用题型1、如图所示，为皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上的一点，左侧是大轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b为小轮上一点，b到小轮中心距离为r，cd分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中不打滑，则 ( )Aa点与b点线速度大小相等 Ba点与b点角速度大小相等Ca点与c点线速度大小相等 Da点与d点向心加速度大小相等2、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：r1=2r2，r3=1.5r1，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为 角速度之比为 周期之比为 3、如图所示，在轮B上固定有同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间无相对滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3，绕在A轮边的绳子一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P当重物P以速度匀速下落时，C轮转动的角速度为 4、如图所示，甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度随半径变化由图象可以知道 ( ) A甲球运动时，线速度大小保持不变 B甲球运动时，角速度大小保持不变 C乙球运动时，线速度大小保持不变 D乙球运动时，角速度大小保持不变二、由圆周运动的周期性引起的多解问题 5、如图所示，一直径为d纸质圆筒以角速度绕轴O高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a、b两个弹孔，已知a0、b0间夹角为，则子弹的速率为 ( )A B C D6、如图所示的装置可测量子弹的飞行速度，在一根轴上相隔S=1m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两圆盘以n=3000rmin匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为300，子弹飞行速度大小可能是下述的 ( )A500ms B600ms C700ms D800ms 7、如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度= ，圆盘转动的角速度= 。8、在暗室内，一台双叶电扇如图(a)绕0轴沿顺时针方向转动，转速为50rads，在闪光灯的照射下：(1)出现了稳定的如图(b)所示的图像，则闪光灯的闪频(每秒闪多少次)的最大值是 次秒(2)若出现了如图(c)所示的图像，即双叶片缓慢地逆时针转动，这时闪光灯的闪频略大于 次秒9、如图所示，A、B两质点绕同一圆心按顺时针做匀速圆周运动，A的周期为T1，B的周期为T2，且Tl<T2，在某一时刻两质点相距最近时开始计时问：何时刻两质点相距又最近?何时刻两质点相距最远?10、如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度应满足什么条件?11、如图所示，一个水平放置的圆桶正绕中轴匀速转动，桶上有一小孔，桶壁很薄，当小孔运动到桶的上方时，在孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍，h与桶的半径R之间应满足什么关系(不考虑空气阻力)?12、如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有一入口A，在A的正下方h处有一出口B，一质量为m的小球从入口A处沿切线方向射入圆筒内，要使小球恰能从B处飞出，求小球进入入口的速度的表达式13、如图所示，在同一高度上有A、B两物体，它们的质量分别为m和M，A物体在竖直面内做匀速圆周运动，运动方向为逆时针方向，轨道半径为R，同时B物体在恒力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，运动方向向右，问：要使两物体的速度相同，A物体做圆周运动的角速度为多大?14、如图所示，M、N为两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小得多，可忽略不计，筒两端是封闭的，两筒之间抽成真空两筒以相同的角速度绕中心轴(垂直纸面)做匀速转动，设从M筒内部可以射出两种不同速度和的粒子，从S处射出时的初速度方向都是沿筒半径方向，粒子到达N筒后，就附着在N筒上，如果R、都不变，取合适的值，则 ( )A有可能使粒子落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上B有可能使粒子落在N筒上的位置都在某一处，如b处一条与S缝平行的窄条上C有可能使粒子落在N筒上的位置分别在两处，如b处和C处与S缝平行的窄条上D只要时间足够长，N筒上将到处落有粒子
