实际问题与二次函数1

22.3 实际问题与二次函数（3）教学目标1根据不同条件建立合适的直角坐标系2能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小（大）值等实际问题教学重点1根据不同条件建立合适的直角坐标系2将实际问题转化成二次函数问题教学难点将实际问题转化成二次函数问题教学过程一、导入新课1、复习二次函数yax2的性质和特点2、复习利用二次函数解决实际问题的方法 二、新课教学探究3 ：下图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4 m水面下降1 m，水面宽度增加多少？教师引导学生审题，然后根据条件建立直角坐标系怎样建立直角坐标系呢？因为二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数为解题简便，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系教师可让学生自己建立直角坐标系，然后求出二次函数的解析式设这条抛物线表示的二次函数为yax2由抛物线经过点(2，2)，可得这条抛物线表示的二次函数为yx2当水面下降1m时，水面宽度就增加24 m应用新知： 有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20 m，拱顶距离水面4 m. 如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式； 设正常水位时桥下的水深为2 m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18 m，求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行. 解：1.y=-x2；当水深超过2.76 m时，就会影响过往船只在桥下顺利航行 教师点拨：以桥面所在直线为x轴，以桥拱的对称轴所在直线为y轴建立坐标系.设抛物线线解析式为y=ax2，然后点B的坐标为(10，-4)，即可求出解析式. 四、课堂小结： （1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？ （2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？ （3）用函数的思想方法解决抛物线形拱桥问题应注意什么？五、同步练习：习题22.3 4、5题 六、布置作业： 习题22.3 第6、7题 练习册：第28页1、2、4 第29页2、4、5、6 第30-31页3、5、8、14