北师大八年级不等式培优

一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列不等式一定成立的是( )A.5a4aB.x+2x+3 C.a2aD.2.不等式3x+60的正整数有( )A.1个B.2个 C.3个D.无数多个3. .在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足( )A.8x8B.x8或x8 C.x8D.x84.若不等式组无解，则m的取值范围是( )A.m11B.m11 C.m11D.m115.要使函数y=(2m3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值应为( )A.m，n B.m3，n3 C.m，n D.m，n6. 如右图，当时，自变量 的范围是（ ）A、 B、 C、 D、7. 如果，则下列不等式成立的（ ）A、 B、 C、 D、8. 若a>b>0, 则下列结论正确的是 （ ） (A) -a>-b (B) (C)a3<0 (D)a2>b29.某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（ ）环（每次射击最多是10环） A、5 B、6 C、7 D、810.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 .至多6人至少6人至多5人至少5人11.不等式组的最小整数解为 ( )(A)1 (B) 0 (C)1 (D) 412、如果，则下列不等式成立的（ ）A、 B、 C、 D、13、在平面直角坐标系内，点P（，）在第四象限，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：（每题3分，共15分）1、若，则x的取值范围是_2、 如果关于x的不等式和的解集相同，则a的值为_3、若，用“”或“”号填空：2a_，_ 4、 点A（5，）、B（2，）都在直线上，则与的关系是 。5、若不等式组的解集为，那么的值等于_ 6、 不等式的解集是，则a的取值范围是 。三、解不等式(组)（每题5分）（1）. （2）. （3）.（4）四、解答题（1）不等式组的解集是3xa+2，则a的取值范围若关于x的不等式组的解集为x<2，求k的取值范围（3）若不等式组无解，求m的取值范围（4）已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值（5）画出函数y=3x+12的图象，并回答下列问题：（6分）(1)当x为什么值时，y0？(2)如果这个函数y的值满足6y6，求相应的x的取值范围.（6）已知方程组的解x、y满足x+y0，求m的取值范围. （6分【例题1】（1）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是是_。思路点拨：从数轴上看，原不等式组种两个不等式的解集没有公共部分。（2）已知不等式的正整数解恰好是1、2、3，则a的取值范围是_。思路点拨：由题意，结合数轴，理解，作为界点的“”应当34之间，即【例题2】如果关于x的不等式组的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有_对。思路点拨：借助数轴，分别建立m、n的不等式，确定整数m、n的值。【例题3】解下列不等式（组）（1） （2） （3）求不等式的所有整数解。思路点拨：与方程类似，解含有字母系数的不等式（组）需要对字幕系数进行讨论；解含有绝对值符号的不等式（组）的关键是去掉绝对值符号，化为一般的不等式求解，而“零点分类讨论法”是最有效的方法。【例题4】已知三个非负数a、b、c满足，若。求m的最大值与最小值。思路点拨：本体综合了方程、不等式组的丰富知识，解题的关键是通过解方程组，用含一个字母的代数式来表示m，通过解不等式组，确定这个字母的取值范围，在约束条件下，求m的最大值与最小值。【课堂练习】1、 若关于不等式组的解集为，则m的取值范围是_。2、 若不等式组的解集是，则的值是_。3、 已知，且，则的最小值是_。4、 对于整数a、b、c、d，符号表示运算，已知，则b+d的值是_.。5、 若，则下列式子正确的是_。A、-a<-b B、 C、 D、6、若方程组的解满足条件，则k的取值范围是_。7、已知a、b为常数，若的解集是，则bx-a<0的解集是_。8、解下列关于x的不等式（组）。（1） （2）（3） （4）9、已知方程组，若方程组有非负整数解，求正整数m的的值。10、如果是关于x、y的方程的解，求不等式组的解集。11、已知非负实数x、y，x满足，记w=3x+4y+5z，求w的最大值与最小值。【能力拓展】12、已知，则的取值范围是_。13、如果关于x的不等式的解集为，那么关于x的不等式mx>n（）的解集为_。14、已知关于x、y的方程组的解满足，化简_。15、不等式的解集为_。16、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是_。17、已知a为正整数，方程组的解满足，则a的值为_。A卷：基础题一、选择题1在一次函数y=2x+8中，若y>0，则（ ） Ax>4 Bx<4 Cx>0 Dx<02如下左图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是（ ）Ax<1 Bx>1 Cx<3 Dx>3 3一次函数y=3x+m2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ） Am2 Bm2 Cm>2 Dm<24已知函数y=mx+2x2，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） Am2 Bm>2 Cm2 Dm<25直线L1：y=k1x+b与直线L2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为（ ） Ax>1 Bx<1 Cx<2 D无法确定二、填空题6已知y1=3x+2，y2=x5，如果y1>y2，则x的取值范围是_7当a取_时，一次函数y=3x+a+6与y轴的交点在x轴下方（在横线上填上一个你认为恰当的数即可）8已知一次函数y=（a+5）x+3经过第一，二，三象限，则a的取值范围是_9一次函数y=kx+2中，当x时，y0，则y随x的增大而_三、解答题10一次函数y=2xa与x轴的交点是点（2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2xa0的解集11我边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶图153中，LA，LB分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系 （1）A，B哪个速度快？（2）B能否追上A？12小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元，小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华 （1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽存款数y2与与月数x之间的函数关系式； （2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？1（一题多解）已知一次函数y=kx+b中，k<0，则当x1<x2时，x1对应的函数值y1与x2对应的函数值y2之间的大小关系是什么？2（一题多变题）x为何值时，一次函数y=2x+3的值小于一次函数y=3x5的值？ （1）一变：x为何值时，一次函数y=2x+3的值等于一次函数y=3x5的值； （2）二变：x为何值时，一次函数y=2x+3的图象在一次函数y=3x5的图象的上方？ （3）三变：已知一次函数y1=2x+a，y2=3x5a，当x=3时，y1>y2，求a的取值范围二、知识交叉题3（科内交叉题）已知3a+6+（a+b+2m）=0，则： （1）当b>0时，求m的取值范围；（2）当b<0时，求m的取值范围； （3）当b=0时，求m的值4（科外交叉题）两个物体A，B所受压强分别为PA（帕）与PB（帕）（PA，PB为常数）， 它们所受压力F（牛）与受力面积S（平方米）的函数关系图象分别是射线LA，LB，如图所示，则（ ）APA<PB BPA=PB CPA>PB DPAPB三、实际应用题5光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元 （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来； （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议四、经典中考题6一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（ ）Ax>0 Bx<0 Cx>2 Dx<27李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数（件）200150月总收入（元）14001