猜想、验证、实践、交流

猜想、验证、实践、交流 平行四边形的面积教学设计 綦江区三角小学：李祖煜教学内容：义务教育教科书（西师版）五年级（上）P79-P80例1、例2，课堂活动第1题，练习十九第1、2、3题。教学目标： 1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积 。 2.在操作、观察、比较等学习活动中，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，学习猜想、验证、得出结论的探究方法，渗透转化的数学思想方法，发展学生的空间概念。 3.在探究的过程中，初步感受事物之间的相互联系、相互转化的辩证唯物主义思想，培养学生动手实践、合作交流的意识和能力，增强学生学好数学的信心。教学重点：经历平行四边形面积公式的推导过程，理解掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算面积。教学难点：将平行四边形转化成长方形来推导平行四边形面积计算公式的过程。教具学具：多媒体课件，教师用图片、平行四边形框架。学生用方格纸、平行四边形、剪刀、平行四边形框架等。设计思路：首先，以活动为主线，为学生的数学探究活动提供广阔的时空；其次，既重视数学基础知识和基本技能的培养，更重视数学活动经验和数学思想方法的落实；最后，教学民主，采用多元化评价方式，发挥评价的激励导向功能。教学过程：一、创设情境，揭示课题1.出示长方形框架。师：这是什么图形？关于长方形你已经知道些什么？（生可能会说长方形的认识、长方形周长、面积计算公式等）当学生回答长方形面积时，板书长方形的面积=长×宽2.师拉动长方形框架，使它变成平行四边形。师：现在是什么图形？关于平行四边形你又知道些什么？（生可能会说平行四边形的特征、周长计算等）（当学生回答完成后）师：请同学们拿出平行四边形学具，在学具上指出底、高、长边和短边。3.师：关于平行四边形还想知道什么？（生可能会说平行四边形的面积）师：这节课，我们就一起来学习平行四边形的面积。（师板书课题并贴平行四边形图片）二、猜想验证，探究新知1.猜想师拉动长方形框架成平行四边形。（边拉边问）师：大家知道长方形的面积=长×宽，平行四边形一定也有一个计算公式吧，同学们大胆猜猜看，平行四边形的面积等于什么？你为什么这样猜？（板书猜想）（学生可能会猜 平行四边形的面积=长边×短边、平行四边形的面积=底×高或者平行四边形的面积=（长边+短边）×2）（对于学生的猜测，老师都鼓励，并引导学生说出他猜测的理由，板书学生的猜测）3.验证（1）动手实践师：通过同学们的猜测，我们黑板上有3个答案，这3个答案中肯定只有1个正确，我们怎么办？（生答师板书验证）师：为了大家验证方便，老师特意为大家准备了一些学具，请同学们以小组合作的形式进行好吗？在小组合作前，看清屏幕上的合作要求。课件出示合作要求：在小组长的带领下，小组成员要团结合作，合理分工；各小组推荐1名组员汇报，其它组员作好补充的准备。师巡视并参与小组合作之中。（2）展示汇报我们小组是用数方格的方法验证的，因为平行四边形学具的底是6厘米，高是4厘米，短边是5厘米。如果用猜想的平行四边形的面积=长边×短边计算得出它的面积是30平方厘米，我们用数方格的方法得出这个平行四边形的面积是24平方厘米，与同学们猜想的平行四边形的面积=底×高一致，而（长边+短边）×2计算的是平行四边形的周长。师：这是xx小组得到的结论。（板书结论和平行四边形的面积=底×高）师注意引导学生评价并跟进或追问。师：（展台出示平行四边形上放方格纸图）像这种不满1格的，你们是怎么处理的？我们小组是用拉动平行四边形框架来验证的。（生边演示边汇报）像这样拉动平行四边形框架，它的面积一会儿大一会儿小，而平行四边形的长边与短边始终没有变，这个实验说明平行四边形的面积=长边×短边是错误的。（长边+短边）×2我们同意XX组的意见，是计算平行四边形的周长。所以平行四边形的面积=底×高是正确的。我们小组用重叠的方法验证的。（边学具演示边汇报）大家看，这个平行四边形的底和高分别与长方形的长或宽相等，把长方形和平行四边形这样重叠，发现平行四边形左边多了一角，右边少了一角，如果把左边多的一角移到右边，正好与长方形重合，说明它们的面积相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。（边学具演示边汇报）我们小组是沿着平行四边形的高剪下一角，平移到另一角就拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。师：（追问）老师可有点不明白了，为什么要沿着高剪下一角？（以上环节注意鼓励学生大胆质疑，注意评价方式多样化与多元化，）（当这个小组汇报完成后，教具演示推导过程，同时板书剪、移、拼，注意板书长方形的长、宽与平行四边形的底、高的对应关系）学生看着板书复述推导过程。师：（指着黑板）我们用剪、移、拼的方法把平行四边形拼成了长方形，这种方法在数学上叫做“转化”的数学思想方法，转化就是把不会的知识变成我们会的知识，从而使问题得到解决，这种数学思想方法在今后的学习中非常有用。三、巩固应用。拓展延伸1.指导练习师：我们已经知道平行四边形的面积=底×高，那么要求平行四边形的面积必须知道哪些条件？如果知道了平行四边形的底和高，你会计算它的面积吗？出示例1。学生独立计算。汇报时追问为什么这样列式？2.独立练习练习十九第1题，抽学生汇报结果，并说一说自己是怎样算的。3.拓展练习（1）填空：一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（）平方厘米。一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（）米（2）判断，对的打“”错的打“×”平行四边形的面积用它的高乘对应的底( )平行四边形的面积等于长方形的面积( )（3）口答下面平行四边形的面积。你发现了什么？四、总结全课，整体升华师：这节课我们学习了什么？把你的收获与大家分享。我们是用什么方法得到平行四边形的面积=底×高的？（猜想、验证、得出结论）对这是数学上常用的探究方法，我们在学习知识时结果固然重要，但过程和方法比结果更重要，我们在验证平行四边形的面积计算公式时主要应用了什么方法？（转化）把没有学习的知识转化成我们学过的知识，使问题圆满解决。其实数学就这么简单，大家觉得学数学好玩吗？同学们这节课表现非常棒？这是老师对同学们的评价，你们也评价一下老师好吗？五、课堂作业： 练习十九2、3题板书设计：平行四边形的面积 猜想 剪移拼验证结论 转化 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高