2017-2018学年高中物理 第1章 怎样研究抛体运动章末总结教学案 沪科版必修2

第1章 怎样研究抛体运动章末总结一、运动的合成与分解1.小船渡河的两类典型问题设河宽为d、水流的速度为v水(方向：沿河岸指向下游)、船在静水中的速度为v船(方向：船头指向).图1(1)最短时间船头垂直于河岸行驶，tmin，与v水的大小无关.船向下游偏移：sv水tmin(如图1甲所示).(2)最短航程若v船>v水，则smind，此时船的航向垂直于河岸，船头与上游河岸成角，满足cos (如图乙所示).若v船<v水，此时船头指向应与上游河岸成角，满足cos ，则smind(如图丙所示).例1如图2所示，两次渡河时船头指向均垂直于岸，且船相对水的速度大小不变.已知第一次实际航程为A至B，位移为s1，实际航速为v1，所用时间为t1.由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为s2，实际航速为v2，所用时间为t2.则()图2A.t2>t1，v2 B.t2>t1，v2C.t2t1，v2 D.t2t1，v2答案C解析设河宽为d，船自身的速度为v，则t1t2；对合运动，过河时间t，v2，故C正确.针对训练1(多选)某河宽为600 m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系如图3所示.船在静水中的速度为4 m/s，要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是()图3A.船在航行过程中，船头应与河岸垂直B.船在河水中航行的轨迹是一条直线C.渡河的最短时间为240 sD.船离开河岸400 m时的速度大小为2 m/s答案AD解析若船渡河的时间最短，船在航行过程中，必须保证船头始终与河岸垂直，选项A正确；因水流的速度大小发生变化，根据运动的合成与分解可知，船在河水中航行的轨迹是一条曲线，选项B错误；渡河的最短时间为tmin s150 s，选项C错误；船离开河岸400 m时的水流速度大小与船离开河岸200 m时的水流速度大小相等，即v水×200 m/s2 m/s，则船离开河岸400 m时的速度大小为v m/s2 m/s，选项D正确.2.绳、杆关联速度问题绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度.解决此类问题的一般步骤如下：第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动；第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向；第三步：按平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图；第四步：根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程.例2(多选)如图4所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水面的夹角为时，船的速度为v，人的拉力大小为F，则此时(定滑轮光滑且与人相连的绳水平)()图4A.人拉绳行走的速度为vcos B.人拉绳行走的速度为C.船的加速度为D.船的加速度为答案AC解析船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的绳缩短，二是使绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度按如图所示进行分解，人拉绳行走的速度v人vvcos ，选项A正确，B错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成角，因此Fcos fma，解得a，选项C正确，D错误.针对训练2如图5所示，水平面上有一汽车A，通过光滑定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体B，当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为、，二者速度分别为vA和vB，则vA和vB的比值为多少？图5答案cos cos 解析物体B实际的运动(合运动)水平向右，根据它的实际运动效果可知，两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v1)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v2).如图甲所示，有v1vBcos 汽车A实际的运动(合运动)水平向右，根据它的实际运动效果，两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v3)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v4).如图乙所示，则有v3vAcos 又因二者沿绳子方向上的速度相等，即v1v3由式得vAvBcos cos .二、解决平抛运动的三个突破口1.把平抛运动的时间作为突破口平抛运动规律中，各物理量都与时间有联系，所以只要求出抛出时间，其他的物理量都可轻松解出.2.把平抛运动的偏转角作为突破口图6如图6可得tan (推导：tan )tan ，所以有tan 2tan .从以上各式可以看出偏转角和其他各物理量都有关联，通过偏转角可以确定其他的物理量.3.把平抛运动的一段轨迹作为突破口平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了.设图7为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A和B，E为AB的中间时刻.图7设tAEtEBT由竖直方向上的匀变速直线运动得gT2，所以T由水平方向上的匀速直线运动得v0.例3甲同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，得到如图8所示一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中每个方格边长为5 cm，g取10 m/s2，则闪光频率是 Hz，小球做平抛运动的初速度v0 m/s.图8答案102解析因为xABxBC，所以tABtBC，在竖直方向上，由ygT2得(7×0.055×0.05) m10T2，解得T0.1 s，故闪光频率为10 Hz.水平速度v0 m/s2 m/s.1