《二元一次方程与一次函数》的教学反思

二元一次方程与一次函数教学设计方案一、概述 1.二元一次方程与一次函数是新课标北师大版八年级上册第七章第六节的一堂数学课。 2.二元一次方程与一次函数是在前面学习了一次函数与二元一次方程的基础上来学习的，是对前面知识的一次提升和升华，也为以后进一步学习用二次函数图象求一元二次方程的近似解作必要的知识储备。本节课所需课时为1课时，45分钟。 3.本课要学习的主要内容是： （1）使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系； （2）能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解； （3）通过建立“数”与“形”之间的对应，培养学生初步的数形结合的意识； （4）通过学生的思考与操作，力图揭示出方程与函数图象之间的关系，让学生学会通过观察发现规律，总结方法，发展学生的实践水平。 4.本节课是对二元一次方程和一次函数数、形有机结合，并得到二元一次方程组的图象解法，从而求出二元一次方程组的近似解，虽然一般不用图象法求近似解，但是对于一些高次方程、无理方程、超越方程的求解，画图象方法则更具有一般性，所以，这就为学生的后继学习打下了良好的基础。函数和方程都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组），不但能使学生加深对方程（组）的理解，提升理解问题的水平，而且还能从函数的角度将二者统一起来，感受数学的统一美。学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。 二、教学目标分析 1.知识与技能：  （1）使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。 （2）能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解。 2.过程与方法： （1）通过建立“数”-二元一次方程与“形”-次函数的图象之间的对应，培养学生初步的数形结合的意识。 （2）通过学生的思考与操作，力图揭示出方程与函数图象之间的关系，让学生学会通过观察发现规律，总结方法，发展学生的实践水平。 3.情感态度与价值观： （1）在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神。 （2）在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。 三、学习者特征分析 本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解和调查而做出的。 1.学生是尤溪第五中学八年级的学生。  2.学生已经较好地掌握了一次函数与二元一次方程的相关知识。 3.学生对生活中的数学问题兴趣浓厚，有多次小组合作解决实际问题的体验。学生思维活跃，肯动脑筋，能积极参与讨论、发表自己的见解。 4.绝绝大部分学生理解水平、思维水平参差不齐，学生学好数学的自信心和数学建模的水平还不强。四、教学策略选择与设计 1.自主学习策略：引导学生自主学习，分析教材中的例题蕴含的解题方略，从而带着问题进入课堂，提升思维的深度和广度。 2.情景创设策略：设计与生活实际紧密联系、学生感兴趣的问题情境，让教学活动在持续提出问题、解决问题中展开，最大限度地激发学生的学习欲望和学习热情，提升学习效果。 3.合作探究学习策略：在教学中我采用探究式教学法，以“情境-探索发现-建立模型-巩固训练-拓展延伸”的模式展开。建立小组讨论、交流、合作机制，创设民主合作、宽松活泼的课堂气氛，使学生人人积极参与，个个体验到成功的喜悦，维持学生主动学习的动机。 4.探究引导策略：向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生自由探索、合作交流与实践创新，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题，让学生自己动手操作，发现问题，解决问题，从而归纳出解决问题的一般方法，发展应用数学知识的意识和技能，增强学好数学的愿望和信心。通过教师的适时点拨、启发，突破小组合作探究的难点，使每一个学生都有所得，把课堂变成学生再发现、再创造的阵地。 五、教学资源与工具设计 1.本课是义务教育课程标准实验教科书（2006年5月第4版）数学教材八年级上册。 2.本节课是在多媒体电教室中完成的。 3.专门为本课制作的多媒体演示课件。 六、教学过程 (一)创设情境，提出问题 故事引入：蜘蛛给予的启示 十七世纪法国数学家迪卡儿有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着丝左右爬行。迪卡儿看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动。他想：能够把蜘蛛看成一个点，它能够上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？ 在蜘蛛爬行的启示下，迪卡儿创建了直角坐标系，在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立联系。迪卡儿坐标系起到了桥梁和纽带的作用。从而我们能够把图形化成方程来研究，也能够用图象来研究方程。 设计意图这设计的目的是引出问题，既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望。同时让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。 情境一: （1）方程x+y=5的解有多少个？请写出其中的几个。 （2）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图象上吗？ （3）在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ （4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗？  设计意图目的是可以让学生初步体会到二元一次方程与一次函数图象之间内在的密切联系。 (二)探索研究，构建模型 情境二： （1） 把下列二元一次方程改写成形如y=kx+b(k0) 的一次函数的形式。 已知 x+y=5，改写成一次函数为y=_。 已知2x-y=1，改写成一次函数为y=_。 （2）在同一坐标系内作出这两个函数的图象。 （3）观察图象，指出它们的交点坐标。 （4）解方程组：  x+y=5                  2x-y=1