213学案设计

第二章整式的加减2.1整式整式(第3课时)学习目标1.理解多项式、整式的概念,会确定一个多项式的项数和次数.2.通过实例列整式,提高分析问题、解决问题的能力.3.了解整式的实际背景,进一步感受字母表示数的意义.自主预习一、复习思考1.什么叫单项式?应注意什么问题呢?2.怎样确定一个单项式的系数和次数?-3ab2c7的系数、次数分别是多少?3.列式表示下列问题:(1)温度由t 下降5后是. (2)买一个篮球需要x(元),买一个排球需要y(元),买一个足球需要z(元),买3个篮球、5个排球、2个足球共需元. (3)如图1,三角尺的面积为. (4)如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是平方米. 联系对比:上面列出的式子,它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?二、阅读思考(自读课本P58内容,并思考下列问题)1.几个单项式的和叫做. 2.在多项式中,每个单项式叫做. 3.在多项式中,不含字母的项叫做. 4.在多项式中,叫做这个多项式的次数. 5.多项式的次数与单项式的次数有什么区别?6.请说出上面各多项式的次数和项.三、应用新知练习1:下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出项和次数:-12a2b,m4n27,x2+y2-1,x,32t3,3,3x2-y+3xy3+x4-1,2x-y.练习2:1.单项式m2n2的系数是,次数是,m2n2是次单项式. 2.多项式x+y-z是单项式,的和,它是次项式. 3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是,一次项是,二次项的系数是. 4.如果-5xym-1为四次单项式,则m=. 5.下列说法中,正确的是()A.单项式-2x2y3的系数是-2,次数是3B.单项式a的系数是0,次数是0C.-3x2y+4x-1是三次三项式,常数项是1D.单项式-32ab2的次数是2,系数是-926.判断题(1)-5ab2的系数是5.()(2)xy2的系数是0.()(3)12x2的系数是12.()(4)-ab2c的次数是2.()7.(1)买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回元. (2)如图,根据图中标注的数据,用式子表示图形中的阴影部分的面积是. 8.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?xy3,5a,-34xy2z,a,x-y,1x,0,3.14,-m+1.9.多项式-3a2b3+5a2b2-4ab-2共有几项,多项式的次数是多少?第三项是什么,它的系数和次数分别是多少?四、典例分析【例1】如图所示,用式子表示圆环的面积.当R=15cm,r=10cm时,求圆环的面积(取3.14).【例2】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?五、课堂检测1.下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?3x,2x-1,m+13,-ab,-5,2x-1,3m-4n+m2n.2.判断正误:(1)多项式-x2y+2x2-y的次数是2.()(2)多项式-12-a+3a2的一次项系数是1.()(3)-x-y-z是三次三项式.()3.说出下列单项式的系数和次数.(1)20%m;(2)3×105x2y.4.(1)写出一个单项式,使它的系数是2,次数是3;(2)写出一个多项式,使它的项数是3,次数是4.5.下列关于24的次数说法正确的是()A.2B.4C.0D.无法确定6.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三项式为. 六、课后作业课本P59习题2.1第3,5,6,8题.七、备选中考试题(一)填空题1.在式子-35ab,2x2y3,x+92,-a2bc,1,x3-2x+3,3a,1x+1中,单项式是,多项式是. 2.多项式-x2y3+2x-3是次项式,最高次项的系数是,常数项是. 3.2x2-3xy2+x-1的各项分别为. (二)选择题4.一个五次多项式,它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于55.下列说法正确的是()A.x2+x3是五次多项式B.a+b3不是多项式C.x2-2是二次二项式D.xy2-1是二次二项式(三)列式表示6.n为整数,不能被3整除的整数表示为. 7.一个三位数,十位数字为x,个位数字比十位数字少3,百位数字是个位数字的3倍,则这个三位数可表示为. 8.某班有学生a人,若每4人分成一组,有一组少2人,则所分组数是. 9.如图所示,阴影部分的面积表示为. 10.用火柴棒按下图的方式搭成三角形.(1)观察填表:一条边火柴棒根数1234小三角形个数火柴棒总根数(2)照这样下去,搭起的大三角形一条边用了n根火柴棒,则小三角形有多少个?参考答案复习思考3.(1)t-5(2)3x+5y+2z(3)12ab-r2(4)x2+2x+18应用新知练习1单项式:单项式-12a2bm4n27x32t33系数-1217132次数36130多项式:多项式x2+y2-13x2-y+3xy3+x4-12x-y项x2,y2,-13x2,-y,3xy3,x4,-12x,-y次数241练习21.14四2.xy-z一三3.-5-2m14.45.D6.(1)×(2)×(3)×(4)×7.(1)20-am(2)3a-m28.单项式:xy3,5a,-34xy2z,a,0,3.14;多项式:x-y,-m+1;整式:xy3,5a,-34xy2z,a,x-y,0,3.14,-m+1.9.共有四项,多项式的次数是5,第三项是-4ab,系数是-4,次数是2.【例1】圆环的面积是392.5cm2.【例2】甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时,逆水行驶的速度为17.5千米/时;乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时,逆水行驶的速度为32.5千米/时.课堂检测1.3x,-ab,-5是单项式;2x-1,m+13,3m-4n+m2n是多项式;题中除2x-1以外都是整式.2.(1)×(2)×(3)×3.(1)系数是20%,次数是1;(2)系数是3×105,次数是3.4.答案不唯一,(1)如2xy2,2xyz,2y3等;(2)如x4+y+1,x2y2+xy+1等.5.C6.4x2+x+7备选中考试题1.-35ab,2x2y3,-a2bc,1x+92,x3-2x+32.三三-13-33.2x2,-3xy2,x,-14.D5.C6.3n+1或3n+27.300(x-3)+10x+(x-3)8.a+249.ab-·(a2)210.(1)小三角形个数依次是1,4,9,16,火柴棒总根数依次为3,9,18,30(2)n2