2023-2024学年四川省绵阳市安州区七年级（下）月考数学试卷（4月份）（含解析）

2023-2024学年四川省绵阳市安州区七年级（下）月考数学试卷（4月份）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法不正确的是(    )A. 对顶角相等B. 两点确定一条直线C. 两点之间线段最短D. 一个角的补角一定大于这个角2.直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句不正确的是(    )A. 点A在直线AC上B. 直线AB，BC，CA两两相交C. 点A是直线AB，AC的交点D. 直线BC经过点A3.如图，直线a、b被直线c所截，=40°，下列条件能判定a/b的是(    )A. =140°B. =50°C. =45°D. =40°4.如图，在ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE/AC的条件是(    )A. 3=CB. 1+4=180°C. 1=AFED. 1+2=180°5.如图，直线a/b，直线AC与a，b相交.若A=21°，1=39°，则2的度数为(    )A. 60°B. 39°C. 21°D. 18°6.如图，将ADE沿直线DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE/BC，若C=70°，则FEC=(    )A. 50°B. 40°C. 30°D. 20°7.如图，已知AB/CD，直线EF分别与AB，CD相交于E，F两点，EFD的平分线交AB于点G.如果GEF=40°，则EGF等于(    )A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°8.在生活中的平移现象的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到ABC，后沿着直尺BC方向平移3cm，再描边得到DEF，连接AD.如图，经测量发现ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为(    )A. 16cmB. 22cmC. 20cmD. 24cm9.如图，ABC平移到DEF的位置，则下列说法：AB/DE，AD=CF=BE；ACB=DEF；平移的方向是点C到点F的方向；平移距离为线段BD的长.其中说法正确的有(    )A. B. C. D. 10.若2m4与3m1是同一个数两个不同的平方根，则m的值(    )A. 3B. 1C. 3或1D. 111.若 2a4+(b+1)2=0，则ab的值为(    )A. 2B. 1C. 1D. 212.下列各式正确的是(    )A. ± 9=3B. 9=±3C. ± 9=±3D. 9=3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13. 81的算术平方根是_14.如图，已知：B+DAB=180°，AC平分DAB，如果C=50°，那么B= _15.已知一个长方形的长是宽的3倍，面积为27cm2，则这个长方形的周长为_cm16.如图，AB=4cm，BC=5cm，AC=2cm，将ABC沿BC方向平移acm(0<a<5)，得到DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_cm17.如图，直线AE、BF相交于点G，GCGE，GD平分CGF，若DGE：EGF=1：4，则BGC= _°.18.一副直角三角板中，A=60°，D=30°，E=B=45°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点E在直线AC上方，且0°<ACE<180°，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有ACE的度数为_三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)已知x=12a，y=3a4(1)已知x的算术平方根为3，求a的值；(2)如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数20.(本小题8分)求下列各式中的x：(1)4x2=1；(2)(x1)227=021.(本小题8分)如图，1=C，BEDF于点P(1)若2=55°，请求出B的度数；(2)若2+D=90°，求证：AB/CD22.(本小题8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AOD=2BOD(1)求BOE的度数；(2)求BOF的度数23.(本小题8分)已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF/CA，FDE=A；(1)求证：DE/BA(2)若BFD=BDF=2EDC，求B的度数24.(本小题6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度在平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是三角形ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1,1)，B1(4,2)，C1(3,4).请画出三角形ABC，并写出点A的坐标答案和解析1.【答案】D 【解析】解：A.对顶角相等，说法正确，不符合题意；B.两点确定一条直线，说法正确，不符合题意；C.两点之间线段最短，说法正确，不符合题意；D.一个角的补角不一定大于这个角，比如A=150°，A的补角为30°，但是30°<150°，故原说法错误，符合题意故选：D分别根据对顶角的性质，直线的定义，补角的定义以及线段的性质判断即可本题主要考查了对顶角的性质、直线的定义，补角的定义以及线段的性质，熟记相关定义是解答本题的关键2.【答案】D 【解析】解：点A在直线AC上，正确，故选项A正确，不符合题意；直线AB，BC，CA两两相交，正确，故选项B正确，不符合题意；点A是直线AB，AC的交点，正确，故选项C正确，不符合题意；直线BC经过点A，不正确，故选项D不正确，符合题意故选：D结合图形，根据直线AB，BC，CA的位置关系，对题目中的四个选项逐一进行判断即可得出答案此题主要考查了相交线，准确识图，熟练掌握相交线的有关概念是解决问题的关键3.【答案】D 【解析】解：如图，若=40°，则=40°，=40°，=，a/b，故选：D同位角相等，两直线平行，根据平行线的判定定理进行解答本题考查了平行线的判定正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行4.【答案】D 【解析】解：A、当C=3时，DE/AC，故不符合题意；B、当1+4=180°时，DE/AC，故不符合题意；C、当1=AFE时，DE/AC，故不符合题意；D、当1+2=180°时，EF/BC，不能判定DE/AC，故符合题意故选：D利用平行线的判定方法分别分析得出答案本题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键5.【答案】A 【解析】解：a/b，2=3，3=A+1=21°+39°=60°，2=60°故选：A由平行线的性质推出2=3，由三角形外角的性质得到3=A+1=60°，于是得到2=60°本题考查平行线的性质，关键是由平行线的性质推出2=3，由三角形外角的性质即可求解6.【答案】B 【解析】解：DE/BC，C=70°，AED=C=70°，由折叠得：DEF=AED=70°，FEC=180°AEDDEF=180°70°70°=40°，故选：B根据平行线的性质可得AED=C=70°，根据折叠的性质求出DEF，进而可计算FEC的度数本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握平行线的性质是解题的关键7.【答案】D 【解析】解：AB/CD，EFD+GEF=180°，EGF=DFG，GEF=40°，EFD=180°GEF=180°40°=140°，FG平分EFD，EFG=DFG=12EFD=12×140°=70°，EGF=70°，故选：D根据平行线的性质推出EGF=DFG，求出EFD=140°，由角平分线的定义求出DFG=70°，即可求出EGF本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补是解题的关键8.【答案】B 【解析】解：ABC沿BC方向平移3cm得到DEF，CF=AD=3cm，AC=DF，ABC的周长为16cm，AB+BC+AC=16cm，四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16+3+3=22(cm)故选：B先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等9.【答案】B 【解析】解：由平移的性质可知，AB/DE，AD=CF=BE，因此正确；由平移的性质可知，ACB=DFE，因此不正确；平移的方向是点C到点F的方向或点A到点D的方向或点B到点E的方向，因此正确；平移距离为线段BE或线段AD或线段CF的长，因此不正确；综上所述，正确的结论有：，故选：B根据平移的性质逐项进行判断即可本题考查平移的性质，理解平移的定义，掌握平移的性质是正确判断的前提10.【答案】B 【解析】解：根据题意得：(2m4)+(3m1)=0，解得：m=1故选B根据2m4与3m1是同一个数两个不同的平方根，则2m4与3m1互为相反数，即可列方程求得m的值本题考查了平方根的定义，正确理解两个平方根的关系是关键11.【答案】A 【解析】解：由题意得，2a4=0，b+1=0，解得a=2，b=1，ab=2×(1)=2，故选：A先运用非负数的性质求得a，b的值，再代入求解此题考查了非负数性质的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识进行运算12.【答案】C 【解析】解：A± 9=±3，此选项错误；B. 9=3，此选项错误；C.± 9=±3，此选项正确；D. 9无意义，此选项错误；故选：C根据平方根和算术平方根的定义逐一计算可得本题主要考查算术平方根和平方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义13.【答案】3 【解析】解： 81=9， 81的算术平方根是3故答案为：3如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为 a，由此即可得到答案本题考查算术平方根，关键是掌握算术平方根的定义14.【答案】80° 【解析】解：B+DAB=180°，AD/BC，DAC=C=50°，AC平分DAB，DAB=2DAC=100°，