2018中考数学试题分类汇编考点15反比例函数含解析_450

2018中考数学试题分类汇编：考点15反比例函数一选择题（共21小题）1. （2018?玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（）A. 正比例函数B.次函数C.反比例函数D.二次函数【分析】根据一次函数的定义，可得答案.【解答】解：设等腰三角形的底角为y，顶角为x，由题意，得y=-x+90°,2故选：B.2. （2018?怀化）函数y=kx-3与y=（k丰0）在同一坐标系内的图象可能是（）【分析】根据当k>0、当kv0时，y=kx-3和y'（k工0）经过的象限，二者一致的即为正确答案.【解答】解：当k>0时，y=kx-3过一、三、四象限，反比例函数y过一、三象限,当kv0时，y=kx-3过二、三、四象限，反比例函数y=过二、四象限，B正确；故选：B.一I23. （2018?永州）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b0）与二次函数y=ax+bx【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a,b的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答案.【解答】解：A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，贝Ua>0，对称轴位于y轴的右侧，贝Ua、b异号，即bv0所以反比例函数y的图象位于第二、四象限，故本选项错误；xB抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a>0,对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，即b> 0所以反比例函数y=-l的图象位于第一、三象限，故本选项错误；xC抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则av0,对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b> 0所以反比例函数y=l的图象位于第一、三象限，故本选项错误；D抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则av0,对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b> 0所以反比例函数y=l的图象位于第一、三象限，故本选项正确；故选：D.4. （2018?菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y=二1在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a,b,c的取值范围，进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案.【解答】解：.二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,a>0,该抛物线对称轴位于y轴的右侧,a、b异号，即bv0.当x=1时，yv0, a+b+cv0. 一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、四象限,反比例函数y=f的图象分布在第二、四象限,x故选：B.5. （2018?大庆）在同一直角坐标系中，函数【分析】根据一次函数和反比例函数的特点,yJ和y=kx-3的图象大致是（）k工0,所以分k>0和kv0两种情况讨论.当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案.【解答】解：分两种情况讨论： 当k>0时，y=kx-3与y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限； 当kv0时，y=kx-3与y轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限.故选：B.26. （2018?香坊区）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）XA.点（-2,-1）在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当x>0时，y随x的增大而增大D.当XV0时，y随x的增大而减小【分析】根据反比例函数的性质用排除法解答.2【解答】解：A、把点（-2,-1）代入反比例函数y=得-仁-1，故A选项正确;xBTk=2>0,图象在第一、三象限，故B选项正确；C当x>0时，y随x的增大而减小，故C选项错误；D当xV0时，y随x的增大而减小，故D选项正确.故选：C.7. （2018?衡阳）对于反比例函数y=-,下列说法不正确的是（）XA. 图象分布在第二、四象限B. 当x>0时，y随x的增大而增大C. 图象经过点（1，-2）D. 若点A（xi,yi）,B（X2,y2）都在图象上，且xiVX2，贝UyiVy【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、k=-2v0,它的图象在第二、四象限，故本选项正确；Bk=-2v0，当x>0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；CT-.=-2，点（1,-2）在它的图象上，故本选项正确；9D点A（xi,yi）、B（X2、y2）都在反比例函数y=-的图象上，若xivX2<0,则yivy2,x故本选项错误.故选：D.&（20i8?柳州）已知反比例函数的解析式为y=N'，贝Ua的取值范围是（）xA. a丰2B.a2C.a±2D.a=±2【分析】根据反比例函数解析式中k是常数，不能等于0解答即可.【解答】解：由题意可得：|a|-2工0,解得：土2,故选：C.9. （20i8?德州）给出下列函数：y=-3x+2:沪；y=2x2:y=3x，上述函数中符x合条作“当x>i时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A.B.C.D.【分析】分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案.【解答】解：y=-3x+2，当x>i时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；y=，当x>i时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误； y=2x2，当x>i时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确; y=3x，当x>1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确;故选：B.10. （2018?嘉兴）如图，点C在反比例函数y（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴,xy轴分别交于点A,B,且AB=BCAOB的面积为1，贝Uk的值为（）【分析】根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点C和点B的坐标，再根据厶AOB的面积为1,即可求得k的值.【解答】解：设点A的坐标为（a,0）,过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A,B,且AB=BCAOB的面积为1,点C(-a,-丿，点B的坐标为0,解得，k=4,故选：D.11. （2018?温州）如图，点AB在反比例函数y=（x>0）的图象上，点C,D在反比例函数沪丄（k>0）的图象上，AC/BD/y轴，已知点A,B的横坐标分别为1,2,OAC与ABD的面积之和为，则k的值为（）【分析】先求出点A,B的坐标，再根据AC/BD/y轴，确定点C,点D的坐标，求出AC,BD最后根据，OACfAABD的面积之和为3,即可解答.【解答】解：点AB在反比例函数沪一（x>0）的图象上，点A,B的横坐标分别为1,2,点A的坐标为（1,1），点B的坐标为（2,）,/AC/BD/y轴，点C,D的横坐标分别为1,2,点C,D在反比例函数y（k>0）的图象上，x点C的坐标为（1,k），点D的坐标为（2,!'）, AC=k-1,BD=丄_上丄2 221 k11lfllfl Saoa=.（k-1）X1=.,Saabd=_?.X（2-1）=3/OACMABD的面积之和为：，k-1k-13.-,解得：k=3.故选：B.12.（2018?宁波）如图，平行于x轴的直线与函数y=(k1>0,x>0),、=(k2>0,x>0）的图象分别相交于A,B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若厶ABC的面积为4,贝Uk1-k2的值为（）D.4【分析】设A(a,h),B(b,h),根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ah=ki,bh=k2.根据二角形的面积公式得到Saabc=ABa=(ab)h=(ahbh)=(kik2)=4,求出2 222kik2=8.【解答】解：IAB/x轴,A,B两点纵坐标相同.设A(a,h),B(b,h)，贝Uah=ki,bh=k2.Saab(=AB?y=(ab)h=(ahbh)=(kik2)=4,.kik2=8.故选：A.13. (2018?郴州)如图，A,B是反比例函数y=2在第一象限内的图象上的两点，且A,Bx两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是()D.1【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及AB两点的横坐标，求出A(2,2),B(4,1).再过A,B两点分别作AC丄x轴于C,BD丄x轴于D,根据反比例函数系数k的几何意义得出Saao=Sbo=-X4=2.根据S四边形AOD=SaAOB+SaBO=SaAOC+S梯形ABDC得出SAO=S梯形ABDq利用梯形面积公式求出S梯形ABD=号(BD+AC?CD吉(1+2)X2=3，从而得出Saao=3.【解答】解：TA,B是反比例函数y=：!在第一象限内的图象上的两点，且A,B两点的横坐X标分别是2和4,当x=2时，y=2，即A(2,2),当x=4时，y=1，即B(4,1).如图，过A,B两点分别作ACLx轴于C,BD丄x轴于D,贝USao(=Sabo=X4=2.2S四边形AOD=SaAo+SaBO=SaAO(+S梯形ABDCSaAO=S梯形ABDCTS梯形abd=(BD+AC?CD丄(1+2)X2=3,22-Saao=3.914. (2018?无锡)已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=的图象上，且av0vb，则下列结论一定正确的是()A.m+rv0B.m+r>0C.mvnD.m>n【分析】根据反比例函数的性质，可得答案.【解答】解：y=丄的k=-2v0,图象位于二四象限，Tav0,P(a,m在第二象限，m>0;tb>0,Q(b,n)在第四象限，即m>n,故D正确;故选：D.15. (2018?淮安)若点A(-2,3)在反比例函数的图象上，贝Uk的值是()xA. -6B.-2C.2D.6【分析】根据待定系数法，可得答案.【解答】解：将A(-2,3)代入反比例函数y，得xk=-2X3=-6,故选：A.2116. (2018?岳阳)在同一直角坐标系中，二次函数y=x与反比例函数y=(x>0)的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A(X1,m),B(X2,m),C(X3,m)，其中则3的值为(D.【分析】三个点的纵坐标相同,由图象可知y=x2图象上点横坐标互为相反数,贝VX1+X2+X3=X3,再由反比例函数性质可求X3.2I【解答】解:设点A、B在二次函数y=x图象上，点C在反比例函数y=(X>0)的图象上.因为AB两点纵坐标相同，则A、B关于y轴对称，则X1+X2=0,因为点C(X3,m)在反比例函数图象上，则X3=m亠亠13=X1+X2+X3=X3=m故选：D.17. （2018?遵义）如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，/OAB=30，若点A在反比例函数y=（x>0）的图象上，则经过点【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出案.【解答】解：过点B作BC丄x轴于点C,过点/BOA=90,/BOCyAOD=90,'=，进而得出Saaoi=2，即可得出答SAA0D3