新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点归纳及例题备课讲稿

精品文档平面直角坐标系知识点归纳1 、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2 、 坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对 （ a,b ）一一对应；其中， a 为横坐标， b 为纵坐标坐标；3 、 x 轴上的点，纵坐标等于0 ； y 轴上的点，横坐标等于0 ；Y坐标轴上的点 不属于 任何象限；bP(a,b)4 、四个象限的点的坐标具有如下特征：1象限横坐标 x纵坐标 y-3-2 -10 1ax-1第一象限正正-2第二象限负正-3第三象限负负第四象限正负小结：（ 1 ）点 P（ x, y ）所在的象限横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性；（ 2 ）点 P（ x, y ）所在的数轴横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零；y5 、在平面直角坐标系中，已知点P (a,b) ，则a点 P 到 x 轴的距离为bP（ a, b ）（1 ）b ； （ 2 ）点 P 到 y 轴的距离为a ；（3 ）点 P到原点 O 的距离为 POa 2b 2b6 、平行直线上的点的坐标特征：Oaxa) 在与 x 轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；YAB点 A、 B 的纵坐标都等于 m ；mXb) 在与 y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；YCnD点 C、 D 的横坐标都等于n ；X精品文档精品文档7 、对称点的坐标特征：a) 点 P (m, n) 关于 x 轴的对称点为 P1 (m, n) ， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b)点 P (m, n) 关于 y 轴的对称点为P2 (m, n) ， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；c)点 P (m, n) 关于原点的对称点为P3 (m, n) ，即横、纵坐标都互为相反数；yyyPnP2nPnPOmXmmmXOmXOnP1nP3关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称8 、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a)若点 P（ m,n ）在第一、三象限的角平分线上，则mn ，即横、纵坐标相等；b)若点 P（ m,n ）在第二、四象限的角平分线上，则mn ，即横、纵坐标互为相反数；yynPPnOmXmOX在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上习题1、在平面直角坐标系中，线段BC x 轴，则（）A点 B 与 C的横坐标相等B点 B与 C的纵坐标相等C点 B 与 C的横坐标与纵坐标分别相等D点 B与 C的横坐标、纵坐标都不相等2若点 P( x, y)的坐标满足xy0则点 P必在（）A原点B x 轴上 C y 轴上 D x 轴或 y 轴上3点 P 在 x 轴上 ，且到 y 轴的距离为 5，则点 P 的坐标是（）A(5,0)B(0,5) C(5,0) 或 (-5,0)D (0,5)或 (0,-5)4. 平面上的点 (2,-1) 通过上下平移不能与之重合的是（）A(2,-2)B(-2,-1)C (2,0)D2,-3)5. 将 ABC各顶点的横坐标分别减去 3，纵坐标不变，得到的 A' B' C' 相应顶点的坐标， 则A' B' C' 可以看成 ABC（）精品文档精品文档A向左平移 3 个单位长度得到 B 向右平移三个单位长度得到C向上平移 3 个单位长度得到 D 向下平移 3 个单位长度得到6线段 CD是由线段 AB平移得到的，点 A(-1,4) 的对应点为 C(4,7), 则点 B(-4,-1) 的对应点 D的坐标是A (2,9)B(5,3)C(1,2)D(-9,-4)7在坐标系内，点P（ 2, 2）和点 Q（2,4 ）之间的距离等于 _个单位长度，线段PQ和中点坐标是 _8将点 M(2,-3) 向左平移 2 个单位长度，再向下平移1 个单位长度，得到的点的坐标为_9. 在直角坐标系中，若点 P(a 2,b 5) 在 y 轴上，则点 P 的坐标为 _10已知点 P( 2,a) ，Q(b,3) ，且 PQ x 轴，则 a _， b _11将点 P( 3, y)向下平移 3 个单位，并向左平移2 个单位后得到点 Q，则( x, 1)xy=_12. 则坐标原点 O（0,0 ），A（-2,0 ）,B(-2,3) 三点围成的 ABO的面积为 _13点 P( a,b)在第四象限，则点 Q(b, a) 在第 _象限14已知点 P 在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x 轴的距离为3，则点 P 的坐标为 _15在同一坐标系中，图形a 是图形 b 向上平移 3 个单位长度得到的，如果在图形a 中点 A的坐标为 (5, 3) ，则图形 b 中与 A 对应的点 A' 的坐标为 _16在平面直角坐标系中， 将坐标为 (0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。17如图，在平面直角坐标系中，分别写出 ABC 的顶点坐标，并求出 ABC的面积。精品文档精品文档18如图，三角形 PQR是三角形 ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点 A 与点 P，点 B 与点 Q，点 C 与点 R 的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形 ABC中任意一点 M的坐标为（ a,b) 那么它的对应点N的坐标是什么？19. 在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（ 2， 4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：（ 1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的 1 ，将所得的四点依次用线段边2境起来，所得图案与原来的图案相比有什么变化？（ 2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，所得图案与原来的图案相比有什么变化？（ 3）横坐标不变，纵坐标分别加 3，所得图案与原来图案相比有什么变化？（ 4）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 2 倍，所得图形一原图形相比有什么变化？精品文档