最新与三角形有关的角(基础)-巩固练习

精品文档与三角形有关的角（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1已知在 ABC中有两个角的大小分别为40°和 70°，则这个三角形是().A直角三角形B等边三角形C钝角三角形D等腰三角形2若 ABC的 A60°，且 B: C 2:1 ，那么 B 的度数为 ().A 40°B80°C 60°D 120°3 ( 云南昆明 ) 如图所示，在ABC中， CD是 ACB的平分线，A 80°， ACB60°，那么 BDC ().A 80°B90°C 100°D110°4（ 2015?绵阳）如图，在 ABC 中， B、 C 的平分线BE，CD 相交于点F， ABC=42 °， A=60 °，则 BFC=（）A.118°B.119°C.120°D.121°5 ( 山东济宁 ) 若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4 ，那么这个三角形是().A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形6( 山东菏泽 ) 一次数学活动课上，小聪将一幅三角板按图中方式叠放则 等于 ().A30°B45°C60°D75°二、填空题7如图，AD BC，垂足是点D，若 A32°， B 40°，则 C _，BFD _， AEF _8在 ABC中， A+ B C，则 C_精品文档精品文档9根据如图所示角的度数，求出其中 的度数10如图所示， 飞机要从A 地飞往 B 地，因受大风影响，一开始就偏离航线(AB)38 ° ( 即 A 38° ) ，飞到了 C 地已知 ABC 20°，现在飞机要到达 B 地，则飞机需以 _的角飞行 ( 即 BCD的度数 ) 11如图，有 _个三角形，1 是_的外角， ADB是 _的外角12. （ 2014 春 ?通川区校级期末）如图中， B=36 °， C=76°， AD 、AF 分别是 ABC 的角平分线和高，则DAF=度三、解答题13如图，求1+2+ 3+4 的度数14已知：如图所示，在 ABC中， C ABC2 A， BD是 AC边上的高，求 DBC的度数15（ 2015 春 ?石家庄期末）已知ABC 中， AE 平分 BAC ，（1）如图 1，若 AD BC 于点 D， B=72 °， C=36 °，求 DAE 的度数；精品文档精品文档（ 2）如图 2， P 为 AE 上一个动点（ P 不与 A 、E 重合， PFBC 于点 F，若 B C，则 EPF=是否成立，并说明理由16如图是李师傅设计的一块模板， 设计要求 BA与 CD相交成 20°角， DA与 CB相交成40°角，现测得 B 75°， C 85°， D 55°能否判定模板是否合格，为什么?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】 D.2. 【答案】 B；【解析】设 B2x°，则 C x°，由三角形的内角和定理可得，2x° x° 60° 180°，解得 x° 40°， B 2x° 80°3. 【答案】 D.4. 【答案】 C；【解析】解： A=60 °， ABC+ ACB=120 °， BE， CD 是 B、 C 的平分线， CBE= ABC ， BCD=， CBE+ BCD=（ ABC+ BCA ） =60°， BFC=180 ° 60°=120°，故选： C5. 【答案】 B ；【解析】先求出三角形的三个内角度数，再判断三角形的形状6. 【答案】 D；【解析】利用平行线的性质及三角形的外角性质进行解答二、填空题7. 【答案】 58°， 50°， 98°；【解析】在 Rt ADC中， A 32°， C 58°；在 Rt BDF中， B 40°， BFD50°；在 BEC， AEF B C 98°8. 【答案】 90° .9. 【答案】 (1)48 °； (2)27 °； (3)85 °；【解析】充分利用： （ 1）“ 8”字形图： A C B D；（ 2）“燕尾形图”： D=精品文档精品文档A B +C10【答案】 58° .11. 【答案】 8， DBC， ADE；【解析】考查三角形外角的定义12. 【答案】 20；【解析】解： B=36 °， C=76 °， BAC=180 ° B C=180° 36° 76°=68 °， AD 是 BAC 的平分线， BAD= ×68°=34°， ADC 是 ABD 的外角， ADC= B+ BAD=36 °+34°=70°， AFBC， AFD=90 °， DAF=180° ADC AFD=180° 70° 90°=20°三、解答题13. 【解析】解：连接AD，在 ADC中， 1+ CAD+CDA 180°，在 ABD中， 3+ BAD+ BDA 180°1+ 2+3+ 4 1+ CAD+ BAD+3+ CDA+ BDA ( 1+ CAD+ CDA)+( 3+BAD+ BDA) 180° +180° 360°14. 【解析】解：设 A x°，则 ABC C 2x°在 ABC中，由内角和定理有x+2x+2x 180°，x 36°C 72°，在 BDC中，BD 是 AC边上的高， BDC 90°，DBC 90°， DBC 90° - C18°15. 【解析】证明：（ 1）如图 1， B=72 °， C=36°， A=180 ° B C=72°；又 AE 平分 BAC ， 1=72 °， 3= 1+ C=72°，又 AD BC 于 D， 2=90°， DAE=180 ° 2 3=18°（ 2）成立如图 2， AE 平分 BAC ， 1=90°，精品文档精品文档 3= 1+ C=90°+，又 PF BC 于 F， 2=90°， EPF=180° 2 3=16. 【解析】解：分别延长CB、 DA交于点 P因为 C 85°， D 55°，由三角形内角和可知P 180° - C- D40°，即 DA与 CB相交成 40°角同理可得BA与 CD相交成 20°角所以这个模板是合格的精品文档