《轴对称》测试题A卷及答案

第十二章 轴对称 全章测试一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列说法正确的是（ ）A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）3、下列图形中对称轴最多的是( ) A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2，则斜边的长为（ ）A2 B4 C6 D85、若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）A11 B7.5 C11或7.5 D以上都不对6、如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（ ）厘米A16 B18 C26 D287、如图所示，是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC 其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）A75°或15° B75° C15° D75°和30°9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）ACB图2图1A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行10、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是 ( ) A横坐标 B纵坐标 C横坐标及纵坐标 D横坐标或纵坐标二、填空题（每小题2分，共20分）11、设A、B两点关于直线MN对称，则_垂直平分_12、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= 13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是_度14、等腰三角形的两边的边长分别为20和9，则第三边的长是_15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 16、如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 17、如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为 18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则= 19已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向_平移_ 个单位长度后得到的点与点B关于轴对称20坐标平面内，点A和B关于轴对称，若点A到轴的距离是3，则点B到轴的距离是_三、解答题（每小题6分，共60分）21、已知：如图，已知ABC，（1）分别画出与ABC关于轴、轴对称的图形A1B1C1 和A2B2C2 ；（2）写出 A1B1C1 和A2B2C2 各顶点坐标；BCA（3）求ABC的面积22、如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等23、如图：在ABC中，B=90°，AB=BD，AD=CD，求CAD的度数24、已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、DDECBAO求证：（1）ECD=EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线25、已知：如图ABC中，AB=AC，C=30°，ABAD，AD=4，求BC的长26、如图，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F求证：BF=2CFADEFBC27、已知：ABC中，B、C的角平分线相交于点D，过D作EF/BC交AB于点E，交AC于点F求证：BE+CF=EFABCDE28、如图，ABD、AEC都是等边三角形，求证：BE=DC 29、如图所示，在等边三角形ABC中，B、C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理 30已知：如图ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD答案：一、 选择题：12345678910ACCBCBCABA二、填空题： 11MN，AB 126 13120 1420 15，或， 1615 176 18 19上，5 203三、解答题略 第 - 4 - 页 共 6 页