初三数学总复习资料-分专题试题及答案(90页)
数与式考点1 有理数、实数的概念1、 实数的分类：有理数，无理数。2、 实数和数轴上的点是_对应的，每一个实数都可以用数轴上的_来表示，反过来，数轴上的点都表示一个_。3、 _叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。1、 把下列各数填入相应的集合内：有理数集 ，无理数集 正实数集 2、 在实数中，共有_个无理数3、 在中，无理数的个数是_4、 写出一个无理数_，使它与的积是有理数解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、 若，则它的相反数是_，它的倒数是_。0的相反数是_。2、 一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0的绝对值是_。3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。1、_的倒数是；0.28的相反数是_。2、 如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_-10123图1M3、 ,则的值为_4、 已知，且，则的值等于_5、 实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）-2-1012图23 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、 数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_。数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是_，如果|AB|=2,那么1、 若互为相反数，则；反之也成立。若互为倒数，则；反之也成立。2、 关于绝对值的化简（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。（2） 已知，求时，要注意考点3 平方根与算术平方根1、 若，则叫做的_，记作_；正数的_叫做算术平方根，0的算术平方根是_。当时，的算术平方根记作_。2、 非负数是指_，常见的非负数有（1）绝对值；（2）实数的平方；（3）算术平方根。3、 如果是实数，且满足，则有1、下列说法中，正确的是（ ）A.3的平方根是 B.7的算术平方根是C.的平方根是 D.的算术平方根是2、 9的算术平方根是_3、 等于_4、 ，则考点4 近似数和科学计数法1、 精确位：四舍五入到哪一位。2、 有效数字：从左起_到最后的所有数字。3、 科学计数法：正数：_ 负数：_1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为_2、 由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是_，精确度是_3、 用小数表示：_考点5 实数大小的比较1、 正数>0>负数；2、 两个负数绝对值大的反而小；3、 在数轴上，右边的数总大于左边的数；4、 作差法：1、 比较大小：。2、 应用计算器比较的大小是_3、 比较的大小关系：_4、 已知中，最大的数是_考点6 实数的运算1、。2、 今年我市二月份某一天的最低温度为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高_3、 如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为_输入x输出4、 计算（1）（2）考点7 乘法公式与整式的运算1、 判别同类项的标准，一是_；二是_。2、 幂的运算法则：（以下的是正整数）；3、 乘法公式：；4、 去括号、添括号的法则是_1、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.2、 下列不是同类项的是（ ）A. B. C. D3、 计算：4、 计算：考点8 因式分解因式分解的方法：1、 提公因式：2、 公式法： 1、 分解因式，2、 分解因式考点9：分式1、 分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；2、 分式的基本性质：3、 分式的值为0的条件：_4、 分式有意义的条件：_5、 最简分式的判定：_6、 分式的运算：通分，约分1、 当x_时，分式有意义2、 当x_时，分式的值为零3、 下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. D4、 下列各式是分式的是（ ）A. B. C. D5、 计算：6、 计算：考点10 二次根式1、 二次根式：如2、 二次根式的主要性质：（1） （2）（3） （4）3、 二次根式的乘除法 4、 分母有理化：5、 最简二次根式：6、 同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式7、 二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零1、下列各式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2、 下列根式与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D.3、 二次根式有意义，则x的取值范围_4、 若，则x_5、 计算：6、 计算：7、 计算：8、 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：.数与式考点分析及复习研究（答案）考点1 有理数、实数的概念1、 有理数集无理数集 正实数集2、 23、 24、 答案不唯一。如（）考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、，2、3、4、5、 C6、 3 ，4 ；， 考点3 平方根与算术平方根1、 B2、 33、4、 6考点4 近似数和科学计数法1、2、 4，万分位3、 0.00007考点5 实数大小的比较1、< ， <2、3、4、考点6 实数的运算1、2、 13、 （1）解：原式4 （2）解：原式124 3考点7 乘法公式与整式的运算1、 C2、 B3、解：原式 = = =4、解：原式 考点8 因式分解1、2、考点9：分式1、2、3、 D4、 A5、解：原式 6、解：原式 考点10 二次根式1、 B2、 A3、4、5、解：原式 6、解：原式 7、 8、解：原式 方程与不等式一、 方程与方程组二、 不等式与不等式组知识结构及内容： 1几个概念 2一元一次方程（一）方程与方程组 3一元二次方程 4方程组 5分式方程6应用1、 概念：方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解2、 一元一次方程：解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一（未知项系数不能为零）例题：.解方程： （1） （2）解：（3） 关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1，则m= 。解：3、一元二次方程：（1） 一般形式：（2） 解法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式 例题：、解下列方程：（1）x22x0； （2）45x20；（3）(13x)21； （4）(2x3)2250.（5）（t2）（t+1）=0； （6）x28x20(7 )2x26x30； （8）3（x5）22（5x）解： 填空：（1）x26x（ ）（x ）2；（2）x28x（ ）（x ）2；（3）x2x（ ）（x ）2（3）判别式b²4ac的三种情况与根的关系 当时 有两个不相等的实数根 ，当时 有两个相等的实数根当时 没有实数根。当0时有两个实数根例题（无锡市）若关于x的方程x22xk0有两个相等的实数根，则k满足 ( )A.k1 B.k1 C.k1 D.k1（常州市）关于的一元二次方程根的情况是（ ）（A）有两个不相等实数根 （B）有两个相等实数根（C）没有实数根 （D）根的情况无法判定（浙江富阳市）已知方程有两个不相等的实数根，则、满足的关系式是（ ）A、B、C
