人教版七年级上册数学上课课件第1课时 产品配套问题与工程问题

侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂课件全新制作侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂3.4 实际问题与一元一次方程 第三章 一元一次方程第1课时 产品配套问题和工程问题侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂学习目标1.理解配套问题、工程问题的背景.2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依 据的主要等量关系.(难点)3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过 程.(重点)侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂新课导入教学目标教学重点侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂新课导入 前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用.生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂讲授新课典例精讲归纳总结侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂讲授新课产品配套问题 例例1 某车间有某车间有22名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1 200个个 螺钉或螺钉或2 000个螺母个螺母.1个螺钉需要配个螺钉需要配2个螺母，为个螺母，为 使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排应安排 生产螺钉和螺母的工人各多少名？生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们倍时，它们 刚好配套刚好配套.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂解：解：设应安排设应安排x名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，(22-x)名工人生产螺母名工人生产螺母.根据螺母数量应是螺钉数量的根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，倍，列出方程列出方程 2 000(22-x)=2l 200 x.解方程，得解方程，得5(22-x)=6x,110-5x=6x，11x=110,x=10.22-x=12.答：答：应安排应安排10名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，12名工人名工人 生产螺母生产螺母.这类问题中配套的物品这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程系，这可以作为列方程的依据的依据.如果设如果设x名工名工人生产螺母，人生产螺母，怎样列方程？怎样列方程？侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 例例2如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮，黑皮各多少块？分析：由图可得，一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍数量边数黑皮x5x白皮32-x6(32-x)等量关系：白皮边数=黑皮边数2侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂解：设足球上黑皮有x块，则白皮为(32-x)块，五边形的边数共有5x条，六边形边数有6(32-x)条依题意,得 25x=6（32-x）,解得x=12，则32-x=20.答：白皮20块，黑皮12块.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂练一练 1.一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成.用1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件.现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？分析：由题意知 B 部件的数量是 A 部件数量的 3 倍，可根据这一等量关系式得到方程.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂解：设应用 x 立方米钢材做 A 部件，则应用(6x)立方米做 B 部件.根据题意，列方程：340 x=(6x)240.解得 x=4.则 6x=2.共配成仪器：440=160(套).答：应用 4 立方米钢材做 A 部件，2 立方米钢材做 B 部件，共配成仪器 160 套.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂工程问题 一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做12小小时完成，那么两人合作多少小时完成？时完成，那么两人合作多少小时完成？思考思考：甲每小时完成全部工作的：甲每小时完成全部工作的_；乙每小时完成全部工作的乙每小时完成全部工作的_；甲甲x小时完成全部工作的小时完成全部工作的_；乙乙x小时完成全部工作的小时完成全部工作的_.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂1.基本关系式基本关系式：工作量工作效率：工作量工作效率工作时间，工作时间，工作时间工作时间 ，工作效率，工作效率 .2.当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把总当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把总 工作量看作整体工作量看作整体1.3.常见的相等关系为常见的相等关系为：总工作量各部分工作量之和：总工作量各部分工作量之和4.找相等关系的方法与行程问题相类似，一般有如下规律：找相等关系的方法与行程问题相类似，一般有如下规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果甲量在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果甲量 已知，从乙量设元，那么就从丙量找相等关系列方程已知，从乙量设元，那么就从丙量找相等关系列方程侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 例例3 整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要40 h完成完成.现计划现计划 由一部分人先做由一部分人先做 4 h,然后增加然后增加2人与他们一起做人与他们一起做 8 h，完成这项工作，完成这项工作.假设这些人的工作效率假设这些人的工作效率 相相 同，具体应先安排多少人工作？同，具体应先安排多少人工作？分析：分析：如果把总工作量设为如果把总工作量设为1，则人均效率，则人均效率(一个人一个人1h 完成的工作量完成的工作量)为为 ,x人先做人先做4h完成的工作量完成的工作量 为为 ,增加增加2人后再做人后再做8h完成的工作量为完成的工作量为 ，这两个工作量之和应等于总工作量这两个工作量之和应等于总工作量.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂解：解：设安排设安排x人先做人先做4 h.根据先后两个时段的工作根据先后两个时段的工作 量之和应等于总工量之和应等于总工 作量，列出方程作量，列出方程 解方程，得解方程，得4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40，12x=24，x=2.答：答：应安排应安排2人先做人先做4 h.这类问题中常常这类问题中常常 把总工作量看作把总工作量看作1，并，并 利用利用“工作量工作量=人均人均 效率效率人数人数时间时间”的关系考的关系考虑问题虑问题.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 例例4 加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？工作效率工作时间工作量甲乙x12-x侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂解：设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了（12-x）天.依题意，得解得 x=8.答：乙需工作8天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂练一练 2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？分析：把工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，根据工作效率工作时间=工作量，列方程.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂解方程，得 x=8.答：要8天可以铺好这条管线.解：设要 x 天可以铺好这条管线，由题意得：侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水一个水池有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水 管，丙是出水管，单开甲管管，丙是出水管，单开甲管20分钟可将水池注分钟可将水池注 满，单开乙管满，单开乙管15分钟可将水池注满，单开丙管分钟可将水池注满，单开丙管25 分钟可将满池水放完现在先开甲、乙两管，分钟可将满池水放完现在先开甲、乙两管，4分分 钟后关上甲管开丙管，问又经过多少分钟才能将钟后关上甲管开丙管，问又经过多少分钟才能将 水池注满水池注满 导引：导引：弄清本例题意，必须明确两点：弄清本例题意，必须明确两点：(1)在一些工程问在一些工程问 题中，工作量未知而又不求工作量时，我们常常题中，工作量未知而又不求工作量时，我们常常 把工作量看作整体把工作量看作整体“1”；(2)设又经过设又经过x分钟才能将分钟才能将 水池注满，列表如下：水池注满，列表如下：侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂知识点工作量工作量工作效率工作效率工作时间工作时间/分钟分钟甲甲4乙乙4+x丙丙x 相等关系：甲注水量乙注水量丙放水量相等关系：甲注水量乙注水量丙放水量1.解：解：设又经过设又经过x分钟才能将水池注满，根据题意得：分钟才能将水池注满，根据题意得：4 (4x)x1，解得，解得x20.答：答：又经过又经过20分钟才能将水池注满分钟才能将水池注满侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂当堂练习当堂反馈即学即用侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂当堂练习1.某项工作甲单独做某项工作甲单独做4天完成，乙单独做天完成，乙单独做6天完成，若天完成，若甲先干甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了甲一共做了x天，则所列方程为天，则所列方程为()A.B.C.D.C侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂2.某人一天能加工甲种零件 50个或加工乙种零件20 个，1 个甲种零件与 2 个乙种零件配成一套，30 天制 作最多的成套产品，若设 x 天制作甲种零件，则可列方程为 .250 x=20(30 x)侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂3.一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独 做24天完成现在甲乙两队共同施工3天，因甲另 有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几 天才能完成？解：设乙队还需x天才能完成，由题意得：解得 x=13.答：乙队还需13天才能完成侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂4.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个 桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分 配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌 腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有 1个桌面，4条桌腿)解：设用 x 立方米的木材做桌面，则用(10 x)立 方米的木材做桌腿.根据题意，得 450 x=300(10 x)，解得 x=6，所以 10 x=4，可做方桌为506=300(张).答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材 做桌腿，可做300张方桌.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂课堂小结归纳总结构建脉络侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案解方程一元一次方程的解 (x=a)检验侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂THANKS!侵权必究