高一数学暑假自主学习单元检测九

高一数学暑假自主学习单元检测九函数1一、填空题：本大题共14题，每题5分，共70分1集合，那么 2函数为偶函数，那么m的值是 3假设集合，集合，那么 4设集合， ，其中，假设，那么实数的值为 5 函数在R上为奇函数，且，那么当时， 6 假设函数在上是单调函数，那么k的取值范围是 7 函数，那么 8 f ( x ) = x5 + ax3 bx - 8，且f (-2) = 10，那么f (2) = 9 函数的值域为 10定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，那么的大小关系是 请用不等号连接.11定义在R上的函数满足：，假设，那么 12设定义在-3，3上的偶函数f ( x )在0，3上是单调递增，当f ( a 1 ) < f ( a )时，那么a的取值范围是 13定义在R上的函数，假设在上单调递增，那么实数a的取值范围是 14设函数是定义在R上以1为周期的函数，假设 在区间上的值域为，那么函数在上的值域为 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题总分值14分)判断以下函数的奇偶性：1 ；2 16 (本小题总分值14分)，1假设，求的值；2假设，求的值； 3假设，求的取值范围.17 (本小题总分值14分)函数.1作出函数的图象，并写出的值域；2用定义证明函数在区间上是减函数18 (本小题总分值16分)函数f ( x ) = x2 - 2ax + a2 -1. 1假设函数f ( x )在区间0，2上是单调的，求实数a的取值范围；2当x-1，1时，求函数f ( x )的最小值g ( a )，并画出最小值函数y = g ( a )的图象19 (本小题总分值16分)函数定义域为，假设对于任意的，都有，且时，有1证明：为奇函数；2证明：在上为单调递增函数；3设,假设,对所有恒成立,求实数的取值范围20 (本小题总分值16分)设关于x的方程有两个实根，且.定义函数 当时，判断在R上的单调性，并加以证明；求的值 高一数学暑假自主学习单元检测九参考答案一、填空题：本大题共14题，每题5分，共70分1. . 解析：略.2. . 解析：依据偶函数的定义即可求得.3. .解析：， 4. 0或或. 解析：.当时，满足；当时，由得或，综上a的值为0或或. 5. . 解析：当时，6. 或. 解析：是开口向上的二次函数，由题可知，区间在对称轴的同侧，从而或，即或.7. 解析：8. . 解析：法一：f (-2)=(-2)5+(-2)3a-(-2)b-8 = -32-8a + 2b 8 = -40 - 8a + 2b = 108a - 2b = -50 f ( 2 ) = 25 + 23a - 2b 8 = 8a - 2b + 24 = -50 + 24 = -26 法二：令g ( x ) = f ( x ) + 8易证g ( x )为奇函数 g ( -2 ) = - g ( 2 ) f ( -2 ) + 8 = - f ( 2 ) - 8 f ( 2 ) = - f ( -2 ) 16 = - 10 16 = -26.9. . 解析：法一：，即的值域为；法二：设，那么，由可以推得， ，即的值域为.10. . 解析：由可得，又是偶函数，其图象关于直线对称，由周期知图象也关于直线对称. 由在区间上为递增得在区间上递增，在区间上递减，从而.11. . 解析：由得， .12. . 解析： f ( a 1 ) < f ( a ) f ( | a 1 | ) < f ( | a | )而 | a 1 | ，| a | 0，3 .13. . 解析：作出函数图象，可以看出要确保函数在上单调递增，必须有，故有.14. . 解析：由题可设，由周期性可知，同理，故函数在上的值域为。二、解答题：本大题共6小题，共90分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 解：1由可得函数的定义域为，那么， 为奇函数. 2 xR，f ( x ) = - x | x | + x f ( - x ) = - ( - x ) | - x | + ( - x ) = x | x | - x = - f ( x )，f ( x )为奇函数；16. 解：1 当，即时，满足；当，即时，由得，即.故或.2 ，而C集合最多两个元素，所以，从而3 假设，那么，解得；假设，那么，即，无解；假设，那么，即，无解；假设，那么. 综上所述，的取值范围为或.17. 解：1图象略；值域为； 2证明：设x1，x2是区间上的任意实数，且x1<x2，那么 0 < x1 < x2 1 x1 - x2 < 0，0 < x1x2 < 1 即f ( x1 ) f ( x2 ) > 0 x1 < x2时有f ( x1 ) > f ( x2 )函数在区间上是减函数.18. 解：(1) f ( x ) = ( x a )2 1 a 0 或 a 2(2)1°当a < -1时，如图1，g ( a ) = f ( -1 ) = a2 + 2a2°当-1 a 1时，如图2，g ( a ) = f ( a ) = -1 3°当a > 1时，如图3，g ( a ) = f ( 1 ) = a2 - 2a，函数的图象如右图 19. 解：1令，令，为奇函数；         2是定义在上的奇函数， 令，那么在上为单调递增函数;                                3在上为单调递增函数，使对所有恒成立,只要,即令，要使恒成立，那么，20. 解：， m=0, 设，是方程的两个实根，同理，