最新九年级数学上册-4.3-解直角三角形练习-(新版)湘教版

精品文档4.3解直角三角形基础题解直角三角形常见类型及求法：Rt ABC中， C 90°已知选择的边角关系a斜边和c， a由 sinA c，求 A；一直角边B 90° A； b c2 a2a两直角边a， b由 tanA b，求 A； B 90° A； c a2 b2斜边和c， AB 90° A； ac· sinA ；一锐角bc· cosAa一直角边a， AB 90° A； b tanA ；和一锐角ac sinA知识点 1已知两边解直角三角形1在 ABC中， C 90°， AC 3， AB 4，欲求A 的值，最适宜的做法是 ( )A计算 tanA 的值求出B计算 sinA 的值求出C计算 cosA 的值求出D先根据 sinB 求出 B，再利用90°B 求出2在 Rt ABC中， C 90°， a 4， b 3，则 cosA 的值是 ()3445A. 5B.5C.3D.43在 Rt ABC中， C 90°， a 20， c 202，则 A _， B _， b _4在 ABC中， C 90° .(1) 若 a 30， b 20，求 c， A， B；(2) 若 b 9， c 6 3 ，求 a， A， B.知识点 2已知一边一锐角解直角三角形5在 Rt ABC中， C 90°，已知a 和 A，则下列关系中正确的是()aA casinABc sinAC cacosADaccosA精品文档精品文档6( 杭州中考 ) 在直角三角形ABC中，已知 C 90°， A 40°， BC 3，则 AC (A 3sin40 °B 3sin50 °C 3tan40 °D3tan50 °7在 Rt ABC中， C 90°，若 a6， B30°，则 c 和 tanA 的值分别为 ()3A 12，3B12，33C43，3D22，38如图，在Rt ABC中， C90° .(1) 已知A 和 c，则 a_， b _；(2) 已知B 和 b，则 a_， c _9在 ABC中， C 90° .(1) 若 c 10， B 30°，求 a， b， A；(2) 若 B 72°， c 14，求 a， b， A.中档题10( 兰州中考 ) ABC 中， a， b，c 分别是 A， B， C的对边，如果a2 b2 c2，那么下列结论正确的是 ()A csinA aB bcosB cC atanA bD ctanB b11在 Rt ABC中，若 C 90°， AC 1，BC 2，则下列结论中正确的是 ( )52A sinB 5B cosB 51C tanB 2D cosB 212如图， 在 ABC中， C90°， B 60°，D是 AC上一点， DE AB于 E，且 CD 2，DE 1，则 BC的长为 ()A 24 3B. 3C23D4313在平面直角坐标系中，设点P 到原点 O的距离为p， OP与 x 轴正方向的夹角为，则用 p ， 表示点 P 的极精品文档精品文档坐标，显然，点 P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系例如：点 P 的坐 标为 (1 ，1) ，则其极坐标为 2，45° 若点 Q的极坐标为 4 ，60° ，则点 Q的坐标为 ()A(2 ，2 3)B(2 ， 2 3)C (2 3， 2)D (2 ，2)214( 河池中考 ) 如图，在 ABC 中， AC6， BC 5， sinA 3，则 tanB _15( 攀枝花中考 ) 如图，在菱形3ABCD中， DE AB于点 E， cosA ，BE 4，则 tan DBE的值是 _5216( 无锡中 考 ) 如图，在 Rt ABC中， C 90°， AB 10， sinA 5，求 BC的长和 tanB 的值17已知：如图，在 ABC 中， AB AC9， BC 6.(1) 求 sinC ；(2) 求 AC边上的高BD.精品文档精品文档综合 题18一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上， ABCF， F ACB 90°， E 45°， A 60°， AC 10，试求 CD的长参考答案基础题22223031C 2. A 3. 45°45°204. (1)ca b 30 201013，tanA 20 2 1.5 ， A 56.3 ° . B 90° A33.7 ° .(2) C 90°， b 9， c63，22a331 a （ 6 3） 9 2733. sinA 6，c32bb A 30°， B60° .5. B6. D7. D8. (1)csinAccosA(2) tanBsinB9. (1) C90°， c 10， B 30°， b 5. a 102 52 5 3.b A 90° B60° .(2) A90° 72° 18°. sinB ， ca b 14× sin72 ° 13.3. sinA c， a 14× sin18 ° 4.3.中档题410A 11. A12. B13. A 14. 315. 2BCBC216. 在 Rt ABC中， C 90°， AB 10，sinA ，AB105 BC 4. 根据勾股定理，得AC22 221，则 tanB AC 22121ABBC4.BC217. (1) 作 AE BC交 BC于点 E. AB AC， BE EC3. 在 Rt AEC中， AE222，9 3 6 sinC AE6 2 22.AC93(2) 在 Rt BDC中， sinC BD，BCBD 22 ，6 3 BD 4 2.综合题精品文档精品文档18过点 B 作 BM FD于点 M.在 ACB中， ACB90°， A 60°， AC 10， ABC 30°， BCAC·tan60 °