高三数学复习之30分钟小练习(17)
高三数学复习之30分钟小练习(17)1.(1+tan25°)(1+tan20°)的值是 A -2 B 2 C 1 D -12. 为第二象限的角,则必有 ABCD3.在ABC中,sinA=,cosB=,则cosC等于 A BC或D4. 若a>b>1, P=, Q=(lga+lgb),R=lg , 则 AR<P<Q BP<Q<R CQ<P<R DP<R<Q5.,则范围 。6.下列命题正确的有_。若,则范围为(,);若在第一象限,则在一、三象限;若=,则m(3,9);=,=,则在一象限。7. 在ABC中,sinA+cosA=,AC=2,AB=3,求tgA的值和ABC的面积.8.设关于x的方程sinx+cosx+a=0在(0, 2)内有相异二解、.()求的取值范围; ()求tan(+)的值.参考答案1.B 解析:(1+tan25°)(1+tan20°)=1+2.A 解析:为第二象限的角 角的终边在如图区域内 3.A 解析: cosB=,B是钝角,C就是锐角,即cosC>0,故选A4.B 解析:a>b>1, lga>0,lgb>0,且< 故选B5 解析: = = 又= = 故6 解析:若,则范围为(,0)错若=,则m(3,9)又由得m=0或 m=8m=8 故错7.解:sinA+cosA=cos(A45°)=, cos(A45°)= .又0°<A<180°, A45°=60°,A=105°. tgA=tg(45°+60°)=2.sinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=.SABC=AC·AbsinA=·2·3·=(+).8.解: ()sinx+cosx=2(sinx+cosx)=2 sin(x+), 方程化为sin(x+)=-. 方程sinx+cosx+a=0在(0, 2)内有相异二解, sin(x+)sin= .又sin(x+)±1 (当等于和±1时仅有一解), |-|<1 . 且-. 即|a|<2 且a-. a的取值范围是(-2, -)(-, 2). () 、 是方程的相异解, sin+cos+a=0 . sin+cos+a=0 . -得(sin- sin)+( cos- cos)=0. 2sincos-2sinsin=0, 又sin0, tan=. tan(+)=.