小学五年级数学教学设计

小学五年级数学教学设计课题：解决问题的策略教材简解：通过解答一个与长方形周长计算有关的实际问题，让学生初步感知“一一列举”的策略在解决问题过程中的作用。教材首先结合场景图，提出问题：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法？这有助于学生准确地理解题意，又有助于学生从数学的角度展开对问题的分析和思考。目标预设：1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。2、体会有序思考在日常生活中的运用。3、进一步发展运用意识，提高解决问题的能力。重点、难点：1、让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。2、在学习的过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。设计理念：创设生活情境，借助生动的、有趣的生活信息，通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。设计思路：故事引入，激发兴趣独立探索，寻找策略相互交流，提取策略自主比较，感悟策略知识迁移，分层练习拓展延伸，巩固升华教学过程：一、故事引入，激发兴趣师：你们知道“曹冲称象”的故事吗？谁来说一说（生讲故事），从这个故事中你明白了什么道理？你们知道什么策略吗？你在哪里见过或者使用过？能不能举例说明？（生回答）师小结那么在数学里，解决实际问题的策略有哪些呢？等学完了这节数学课我们再来说说。师板书课题：解决问题的策略。设计意图：运用故事引入，引导学生把“策略”与具体方法相联系，让学生在具体的情境中体会、感悟“策略”的含义，激发了学生学习的兴趣。二、自主探究，寻找策略（一）教学例1：1、出示例1（情景图）王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法。（1）收集信息，看例题，提问，从例题中你知道哪些数学信息？（2）提问王大叔一共有多少种围羊圈的方法？如学生猜出几种答案，这时教师追问，是不是这几种呢？你有办法验证吗？同桌讨论。如学生一时说不上来，教师追问，看来，同学们一下子说不出答案，你能用以前学过的方法把这些信息整理出来吗？同桌讨论。2、同桌讨论3、在讨论的基础上，尝试利用手上的学具操作解决来验证。4、交流方法（1）摆小棒，整理出长方形所有长与宽长度的可能性。教师根据学生的摆法板书：如果长方形的宽是1米，长就是8米。如果长方形的宽是2米，长就是7米。如果长方形的宽是3米，长就是6米。如果长方形的宽是4米，长就是5米。如学生在汇报时出现有序和无序两种，教师要将学生的回答一一列在黑板上，让学生进行比较，两种摆法都得出了四种，哪一种更好，为什么？（2）教师追问，为什么从宽是1米想法更好一些？设计意图：通过摆小棒还原生活状态，化静为动，从而调动起学生已有的生活经验，通过追问，引导学生整理已知的信息，熟悉问题情境。（3）算一算，先算出长方形的长和宽的和，18÷29（米），再写出长、宽各几米，教师根据学生的算法板书。 长方形的长/米 8 7 6 5   长方形的宽/米 1 2 3 4 提问：怎样写，才能保证不会多也不会漏？（4）组织反馈，利用表格所得信息独立解答，小组交流，展示思维过程。（5）师讲述，同学们，你们通过摆、算的方法都得到了4种围法，我们再一起回顾一下，怎样得到这四种围法的？小结：在我们解决问题时，有时会碰到一下子难以解决的问题，这时可将所有可能一一列举出来，最终获得成功，这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略列举法。设计意图：对比小结，可以让学生将两种不同的方法进行联系，从而找出它们的共同点，总结出策略。5、提问，算出围成每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？（1）引导学生根据前面列表整理的方法将信息进行整理成表格。 长方形的长/米 8 7 6 5   长方形的宽/米 1 2 3 4   长方形的面积/平方米 8 14 18 20 （2）利用表格中的信息，小组交流，长方形长、宽与面积的关系。（3）讨论：你觉得这些围法中，哪种比较好？为什么？设计意图：学生经历两次“填表整理讨论思路列式解答”的活动过程，体会了用列表的方法整理、分析解决问题的价值，增强了解决问题的策略意识，通过讨论，让学生根据具体的占地面积进行分析选择，体会到解决问题的实际过程中要注意具体问题具体分析。二、教学例21、出示例2的情景图，请同学们看图，看谁能找出更多的信息。2、提问：我们要订阅科学世界、七彩文学和数学乐园，最少订一本，最多订三本，一共有多少种不同的订阅法？你准备用什么策略来解决这个问题？先独立思考，再把你们的方法说给小组成员听。（1）列举：如只订1本有3种不同的方法，科学世界、七彩文学、数学乐园。如只订2本也有三种不同的方法，科学世界、七彩文学；科学世界、数学乐园；七彩文学、数学乐园。如用字母A、B、C表示三种书，那么如只订1本有3种不同的方法A、B、C。只订2本有3种不同的方法AB、AC、BC。订3本只有1种ABC（2）列表 订阅方法 订1本 订2本 订三本   科学世界          七彩文学          数学乐园          种数 第一种 第二种 第三种 第四种 第五种 第六种 第七种 3、组织反馈：利用表格所得信息独立解答，展示思维过程并讨论，要得到全部答案，列举时要注意些什么？4、小结：解决问题首先要对信息加以收集和整理，然后再根据条件和问题间的关系选择相应的策略。设计意图：引导学生主动运用例题中获得的方法去解决新的问题，有利于实现解题方法的迁移，进一步感受分析思路，发展解决问题的策略。三、分层练习，巩固升华1、练一练读题弄清题意教师引导学生提出小华投中两次所得环数的可能性，请学生列举出所有可能的答案，并说说你在列举时注意了什么？2、小红去商店买东西：笔记本、钢笔和学具盒，她最少买1种，最多3种都买，请问她一共有多少种不同的买法？3、用数字1、2、3能写出几个两位数？几个奇数？4、练习十一第3题独立解答，集体交流，订正比较分析，例2和练习2与练习3、4比较有什么不同？（例2和练习2有3种选择，而练习3、4只有2种选择方法）设计意图：通过比较和交流，对解决实际问题的方法进行优化，帮助学生在解决问题时要认真审题，灵活思考，找准方法，逐渐培养学生形成对学习的一种自我监控能力。四、全课总结，形成思路这节课我们一起学习了哪些解决问题的策略？在解题中运用这些策略有什么好处？设计意图：通过练习后总结，使学生逐步熟练运用策略解决实际问题，加深理解策略对于解题的价值。