[航空航天]应用EXCEL实现GM1_1模型对公路交通安全水平的预测

主垦卫生缠计 2 0 0 4 年 1 2月第 2 1 卷第 6期 应用 E X C E L实现 G M( 1 ， 1 ) 模型对公路交通安全水平的预测 韦丽琴 王素华 赵若 望 张 玉娥 万成胜 张 强 贾建业 徐 晏 灰 色数 列对 样本 含量 和概率 分 布没有 严 格 的要 求， 且本身已考虑到其他多种因素的影响， 不少专家认 为数学模型 法是 最 有前 途 的预 测方 法之 一 。G M( 1 ， 1 ) 是其 中方法 之一 【 l j ， 用 E XC EI 编制 的 GM( 1 ， 1 ) 模 型电子表格是一张动态的表格【 。为探讨包头市交 通事故对人群健康 的危 险程度 的流行规 律， 为交 通管 理 决 策和 交 通 管理 工 作 的 评 价提 供 科 学 依据 ， 采 用 E XC EL实现灰色数列预测 系统 的基本 模型 GM( 1 ， 1 ) 对包头市 1 9 9 1 年 -2 0 0 1 年 有关 交通事 故的交通 安全 水平进行建模拟合， 并作推测。 资料来源 1 9 9 7年 2 0 0 1年交通 事故 的资料来 自我市 9个 区、 旗 、 县 ， 1 5个交通大 队的交通 事故档案资料。 模型建立 1 灰色数 列 模型 排 成 时 间数 列 ( t=0 ， 1 ， 2 ， ) 其 中 表示第 t时刻的原始数列。 ( 1 ) 累加生成 按下 列公式 ( 1 ) 、 ( 2 ) 分别 求 出年度 发生起数 的一 次 累 加 生成 数 据 y 和 均值 生 成数 列 Zt o f Y =Xk ( t =0 ， 1 ， 2 ， ， ) ( 1 ) Z t =1 2 ( +Y t + 1 ) ( t ：0 ， 1 ， 2 ， ， ) ( 2 ) ( 2 ) 建立模型 G M( 1 ， 1 ) y 一阶线性微分方 程为 ： d Yt d t +a Y , = ( 3 ) ( 3 ) 式 即 为 GM( 1 ， 1 ) 模 型， 其 中 a 、 为待 定 系 数。按微分方程的求解方法得到 ： y f =( Xo 一 口) g 一 “+ 口 ( t =0 ， 1 ， 2 ， ， ) ( 4 ) 其中 X。为初 始时 刻的 原始 数据 ， 根据 最 小二乘 法估计参数的 ： a = ( ) ( ) 一 ( ) D ( 5 ) = ( ) ( ) 一( ) ( X ) D ( 6 ) 其 中 D= ( ) 一( ) ( 7 ) ( 3 ) 求预测值 按公式( 4 ) 及 下式( 8 ) 计算预测 * 包头市社会若干重大生态问题研究项目资助课题 1 包头医学院预防医学系统计教研室( 0 1 4 0 1 0 ) 2 包头市交警支队 值。 测【 2 ) ·3 4 5 · r=Y f Y f l ( t =1 ， 2 ， ， ) ( 8 ) 2 用 E XC EL实现 灰色数列 模型 GM ( 1 ， 1 ) 的预 结 果 由以上 E XC EI 表 1中的 数据 可 以看 出， 包 头 市 交通事故前 1 0 年的万车死亡率呈逐年下降的趋势， 预 测值与实测值之间的相对误差较小， 均在 8 9 6 以下， 而 且后 验差 比值 C=0 1 5 小 于 0 3 5 ， 最 小误差概 率 P >0 9 5【 l 】 ，预测精度较高 ， 即模型预 测效 果满意 ， 可按 X =Yt l ( t=1 ， 2 ， ， )进行 外 推预测 。 由 此预测出今后 1 0 年的万车死亡率仍保持下降的趋势， 将从 2 0 0 1年 的 9 4 3 万 车有 可 能 降到 2 0 1 1年 3 万 车 ， 降低 6 8 1 9 。 讨 论 1 灰色数 列 预测不 受 一般 统计模 型 对原 始 数据 种种要求 的约束。对概率分布不典型的资料趋势预测 是一种 较 合 理 的 预 测 方 法 C 3 】 。 广泛 应 用 于 人 口、 经 济、 生态、 农业、 医学、 工程技术、 气象、 水文和减灾等许 多部 门的预测 中【 4 - 5 】 。 用 EX C E L编制灰 色数列模型 GM( 1 ， 1 ) 电子表格 对相同已知时刻点的资料， 其对应 E X C E L电子表格 可设计相 同。因此 ， 进行 预测 时 只要输 入 已知时 刻点 的实 际数 就 可 以得 出所 需 的 结果 ， 使 用起 来 相 当便 利 【 2 】 。 2 交通 安全 水平， 即万 车死亡 率， 能较好 地 反映 “ 人 车 路” 系统的平衡状态和交通管理水平【 6 】 。因考 虑到车辆数的增加， 在分析公路交通事故和评价管理 工作成效时， 参考该指标的预测值是比较切合实际的。 通过上述分析可以看出包头市道路交通安全水平 近几年呈下降的趋势， 这与包头市近几年增加对交通 设旋的资金投入( 如新建公路， 旧路改建， 增设交通控 ·3 4 6 · Ch i n e s e J o u rnal o fHe a l t h S t a t i s t i c s ， De c 2 0 0 4 ， Vo 】 2 1 ， N o 6 表 1 包头市历年的公路交通安全水平( 7 车死亡率) X及预测值 制设施等) 密不可分。随着经济发展， 近几年机动车增 加的速度加 快， 今 后几年 中 人 车 路之 间的矛 盾将 会 加剧， 要达到预测值所呈现的下降水平， 仅靠 目前的管 理和设 施还远远 不够， 这就要 求公 路交通 管理和 配套 设施必须跟上去 ， 应该 在 目前 的基础 上继续 加大 对交 通设施建设 资金 的投入 ， 以此预测 作为道 路交通 管理 工作的评价参考， 严格加强交通管理控制 ， 同时加强对 全 民的宣传教育 ， 提 高人们对交通法规 的认识， 以进 一 步降低交通 事故 的发生 。这 样到 2 0 1 0年 包头市 的交 通安全水平才能达到或超过预测的水平。 参考文献 1 张天良 G M( 1 ， 1 ) 模型在预测人口出生率研究中的应用 中国卫生统 计 。 2 0 0 0， 1 7 ( 2 ) ： 8 9 9 0 2 李秀央， 李振洪， 蔡雪霞用 E X C E L实现灰色数列模型 G M( 1 ， 1 ) 的 预测 数理医药学杂志， 2 0 0 0 ， 1 3 ( 4 ) ： 2 9 6 2 9 7 3 汪爱勤。 鱼敏 灰色预测方法在疾病预测中的应用中华流行病学杂 志， 1 9 8 8 ， 9 ( 1 ) ： 4 9 5 1 4 邓聚龙 灰色系统( 社会、 经济) 北京： 国防工业出版社， 1 9 8 5 5 王正国， 我国道路交通事故伤概况 中华创伤杂志，1 9 9 5 ，1 1 ( 2 ) ： 7 0 7 4