真分数和假分数 (2)

真分数和假分数第一课时一 教学内容真分数和假分数教材第69 页的例1 、例2 及第70 页的“做一做”。二 教学目标1 使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2 培养学生观察、比较、概括的能力。3 培养学生数形结合的数学思想。三 重点难点理解真分数和假分数的意义及特征。四 教具准备例1 及例2 中图形的教具。五 教学过程（一）导入1 复习：什么叫分数？2 用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）请学生分别说出每个分数的意义。（二）教学实施1 提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。2 学生观察后，试着回答。学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。再请学生分别说出另外两个分数。3 老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？4 让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。5 小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。6 老师再出示例2 中图形的教具。7 请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。 8 比较 ， ， 的分子和分母的大小，再与1 比较。学生观察图，试着进行比较，与同桌交流。老师指名回答： 所表示的阴影部分占据了整个圆，所以 等于1 ; 所表示的阴影部分占据了1个圆还多， 所表示的阴影部分占据了2个圆还多，所以 和 都比1 大。9 老师指出：像 ， ， 这样的分数，叫做假分数。假分数大于1或等于1 。请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。10 引导学生完成教材第70 页的“做一做”。(l）学生先独立完成第1 题，然后订正。(2）学生再独立完成第2 题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？（四）思维训练1 在分数 中，当a小于（ ）时，它是真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数。2. 在分数 (a>0)中，当a小于或等于( )时,它是假分数; 当a大于（ ）时，它是真分数。3 分数单位是 的最小真分数是（ ) ，最小假分数是（ ）。4. 写出两个大于 的真分数（ ）和（ ）。（五）课堂小结通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。第二课时一 教学内容假分数教材第70 页的例3。二 教学目标1 使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。2 进一步培养学生的数感。三 重点难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。四 教具准备投影。五 教学过程（一）导入提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？学生回忆并回答。（二）教学实施1 出示例3 中的插图。提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学说：“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？老师随着提问，出示下图。学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是l 的和。老师提示：1 的和可以写成1 。（板书：1 ）2 再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？学生试着说一说，老师分另”板书：1 ，2 ， 。3 . 老师指出：像1 ，1 ， 这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样组成的？你会读 出这几个带分数吗？4 ，请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。5 老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1 大。6 指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。（三）思维训练做同一种零件，王师傅2 小时做15 个，李师傅3 小时做20 个。谁做得快一些？（化成带分数再比较）（四）课堂小结通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。第三课时一 教学内容第71 页的例4 及“做一做”。二 教学目标1 进一步培养学生的数感。2 培养学生应用数学知识解决问题的意识。三 重点难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。四 教具准备投影。五 教学过程（一）导入（1）出示例4 ，请学生看图说出假分数。老师指出：这里都把一个圆看作单位“1 ”。提问：( l ）它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？(2）怎样把这几个假分数化成带分数？学生以小组为单位讨论第（2 ）个问题。请小组代表发言： =1 =2请问：你是怎样得到这两个结果的？学生汇报，可以从以下两个方面说：一种是看图直接得出 =1 =2,一种是根据分数与除法的关系得到结果。老师强调指出：因为4 个 是1，而8÷4=2，所以8个 是2，也就是 =8÷4=2提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？小结：当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。提问： 的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化？学生回答：根据分数与除法的关系计算7 ÷3 ，商2 表示7 份中的6 份，还剩1表示1 份，是 所以结果是2 。提问： 化成带分数，怎样化？学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。=6÷5=1 （二）小结。假分数化成整数或带分数的方法是什么？( 1 ）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。( 2 ）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。9 指导学生完成教材第71 页的“做一做”。学生口述方法及结果，全班同学判断。（四）思维训练在 中，a是非0 自然数。当a 时，它是真分数；当a 时，它是假分数；当a 时，它能化成整数。第四课时一 教学内容真分数和假分数的练习课教材第72 一74 页练习十三的第1 一13 题。二 教学目标1 通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。2 培养学生综合应用所学知识解题的能力。3 培养学生复习的良好习惯。三 重点难点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。四 教具准备投影。五 教学过程（一）导入谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？学生回忆并回答。老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。（二）教学实施1 完成教材第72 页的第1 题。让学生在课本上填一填，并读一读。2 完成教材第72 页的第2 题。老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1 ”。让学生看图在课本上写出分数。提问：还可以把谁看作单位“1 " ？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位“1 " ，再看图写出分数，集体交流。3 完成教材第72 页的第3 题。请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。4 完成教材第72 页的第4 题。学生独立看图写出分数，并读一读。提问：带分数是由几部分组成的？5 完成教材第73 页的第5 题。学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。6 完成教材第73 页的第6 题。老师指导学生从左往右看，从左往右填。7 完成教材第73 页的第7 题。学生独立完成，说一说自己是怎样想的？8 完成教材第73 页的第8 、9 题和第74 页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。9 完成教材第74 页的第10 题。请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。10 完成教材第74 页的第12 题。让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。11 完成教材第75 页的第13 题。学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。（四） 思维训练1.一个分数号 （a、b都是自然数），若2a6, 3 < b< 7 ，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？ 2.有分母都是7 的真分数、假分数和带分数各1 个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？ 3.在括号里填上“> ”、“< ”或“=”。( 1 ) A = + ， A ( ) 1 。( 2 ) B= + ，B ( ) 2 。( 3 ) C = + + ，C ( ) 3 （五）课堂小结通过今天的复习，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题。