中考数学一轮复习综合检测过关卷专题30 概率过关检测（含解析）

专题30 概率过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1下列事件是随机事件的是（）A通常温度降到0以下，纯净的水结冰B从地面发射1枚导弹，未击中空中目标C任意画一个三角形，其内角和是360°D明天太阳从东方升起【答案】B【解答】解：A与D是必然事件；B是随机事件；C是不可能事件；故选：B2书架上有2本数学书、1本物理书从中任取1本书是数学书的概率为（）ABCD【答案】D【解答】解：根据题意可得，P（从中任取1本书是数学书）故选：D3下列说法正确的是（）A掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上B任意买一张电影票，座位号是偶数C射击运动员射击一次，命中10环D一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，16点数朝上的可能性相同【答案】D【解答】解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故此选项不合题意；B、任意买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件，故此选项不合题意；C、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件，故此选项不合题意；D、一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，16点数朝上的可能性相同，正确，故此选项符合题意；故选：D4在一次数学活动课中制作了一个抽奖转盘，如图所示的盘面被等分成八个扇形区域，每个扇形区域里标的数字1，2，3分别代表获得一、二、三等奖若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域为获奖结果，那么获得二等奖的概率为（）ABCD【答案】C【解答】解：2有3个，共有8种情况，将转盘转动一次，求得到二等奖的概率为：P（2）故选：C5如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是不可能事件的是（）A只闭合1个开关B只闭合2个开关C只闭合3个开关D闭合4个开关【答案】A【解答】解：A、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，符合题意；B、只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，不符合题意；C、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；D、闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；故选：A6丹东市森林资源丰富，素有“辽东绿色屏障”之称，是全省重要水源涵养林区近年来，我市国土绿化和城乡绿化取得显著成效，植树造林是建设幸福宜居城市的重要举措某部门考察了银杏树苗在一定条件下的成活率，所统计的银杏树苗成活相关数据如下：移植的棵数m1002004008001600成活棵数n851863687401480成活的频率0.850.930.920.9250.925根据表中信息，估计银杏树苗在一定条件下成活的概率为（）A0.85B0.91C0.9D0.925【答案】D【解答】解：根据表中信息，估计银杏树苗在一定条件下成活的概率为0.925，故选：D7王丽同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则该试验可能是（）A关于“从装有2张红桃和1张黑桃的扑克牌盒子中，随机摸出一张（这些扑克牌除花色外都相同），这张扑克牌是黑桃”的试验B关于“50个同学中，有2个同学生日相同”的试验C关于“抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上”的试验D关于“掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现的点数是1”的试验【答案】A【解答】解：A关于“从装有2张红桃和1张黑桃的扑克牌盒子中，随机摸出一张（这些扑克牌除花色外都相同），这张扑克牌是黑桃”的试验的频率约为，符合题意；B关于“50个同学中，有2个同学生日相同”的试验的频率为1，不符合题意；C关于“抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上”的试验的频率为0.5，不符合题意；D关于“掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现的点数是1”的试验的频率为，不符合题意；故选：A8为了估计抛掷同一枚图钉落地后针脚向上的概率，小明做了1000次重复试验经过统计得到针脚向上的次数为850次，针脚向下的次数为150次，由此可估计抛掷这枚图钉落地后针脚向上的概率约为（）A0.85B0.75C0.60D0.15【答案】A【解答】解：做了1000次重复试验经过统计得到针脚向上的次数为850次，可估计抛掷这枚图钉落地后针脚向上的概率约为0.85故选：A9小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率为（）ABCD【答案】B【解答】解：阴影部分的面积4个小正方形的面积，大正方形的面积9个小正方形的面积，阴影部分的面积占总面积的，飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率为故选：B10文房四宝是我国传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚某礼品店将传统与现代相结合，推出文房四宝盲盒，盲盒外观和重量完全相同，内含对应文房四宝之一的卡片，若从一套四个盲盒（笔墨纸砚盲盒各一个）中随机选两个，则恰好抽中笔和纸的概率是（）ABCD【答案】A【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果，其中恰好抽中笔和纸的结果数为2种，所以恰好抽中笔和纸的概率故选：A二、 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。11围棋起源于中国，棋子分黑白两色一个不透明的盒子中装有5个黑色棋子和2个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是 【答案】【解答】解：一个不透明的盒子中装有5个黑色棋子和2个白色棋子，任意摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是故答案为：12一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的10个红球，5个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.25，则袋中绿球有 5个【答案】5【解答】解：设袋中绿球有x个，根据题意，得：0.25，解得：x5，经检验x5是原分式方程的解，即袋中有绿球5个故答案为：513如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的概率为（指针指向OA时，当作指向黑色扇形；指针指向OB时，当作指向白色扇形），则黑色扇形的圆心角AOB45°【答案】45°【解答】解：由题意知黑色扇形的圆心角AOB360°×（1）45°，故答案为：45°14万州烤鱼，如今已是重庆市非物质文化遗产项目它结合现代人的饮食习惯和现代烹饪技术，采用先腌后烤再炖煮的独特技法，调制出“麻辣”、“泡椒”、“香辣”、“蒜泥”、“豆豉”等几十个不同口味，以麻、辣、鲜、香的味道传遍大江南北某游客慕名而来，决定从“麻辣”、“泡椒”、“香辣”、“蒜泥”、“豆豉”这5个口味的烤鱼中随机选取2种进行品尝，则他同时抽到“泡椒”和“蒜泥”的概率 【答案】【解答】解：将“麻辣”、“泡椒”、“香辣”、“蒜泥”、“豆豉”这5个口味分别记为A，B，C，D，E，列表如下：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）共有20种等可能的结果，其中他同时抽到“泡椒”和“蒜泥”的结果有：（B，D），（D，B），共2种，他同时抽到“泡椒”和“蒜泥”的概率为故答案为：15如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为3m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 m2【答案】【解答】解：根据题意可估计不规则区域的面积是3×3×0.25（m2），故答案为：16如图，分别是甲、乙两名同学手中的扑克牌两人在看不到对方牌的前提下，分别从对方手中随机抽取一张牌，若牌上数字与自己手中某一张牌上数字相同，则组成一对若甲从乙手中抽取一张，恰好组成一对的概率是【答案】见试题解答内容【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中组成一对的结果数为3，所以甲从乙手中抽取一张，恰好组成一对的概率故答案为三、解答题（本题共7题，共58分）。17（8分）在不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的4张卡片，它们除标号外无其他差别摇匀后从中随机抽取2张（1）抽到标号为3的卡片的概率为 ；（2）求抽到的2张卡片上的标号是连续整数的概率【答案】（1）；（2）【解答】解：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中抽到标号为3的卡片的结果数为6种，所以抽到标号为3的卡片的概率；故答案为：；（2）抽到的2张卡片上的标号是连续整数的结果数为6种，所以抽到的2张卡片上的标号是连续整数的概率18（8分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40个，小颖做摸球试验她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中不断重复上述过程如图所示为“摸到白球”的频率折线统计图（1）请估计：当n足够大时，摸到白球的频率将会接近 0.5（结果精确到0.1），假如小李摸一次球，小李摸到白球的概率为 0.5；（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个；（3）在（2）的条件下，如果要使摸到白球的频率稳定在，需要往盒子里再放入多少个白球？【答案】（1）0.5；0.5；（2）盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个；（3）需要往盒子里再放入10个白球【解答】解：（1）根据题意得：当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.50；假如小李摸一次，小李摸到白球的概率为0.5；故答案为：0.5；0.5；（2）40×0.520（个），402020（个）；答：估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个；（3）设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意得：，解得：x10，经检验，x10是分式方程的解，答：需要往盒子里再放入10个白球19（8分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票背面朝上洗匀放在桌面上（邮票背面完全相同）（1）小文从中随机抽取一张邮票是“秋分”的概率是 ；（2）小文从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用画树状图或列表的方法求小文抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率（这四张邮票依次用字母A，B，C，D表示）【答案】（1）；（