中考数学一轮复习综合检测过关卷专题12 二次函数综合过关检测（原卷版）

专题12 二次函数综合过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1抛物线y（x2）2+4的顶点坐标是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）2将抛物线yx2+2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线的解析式（）Ay（x1）2+4By（x+1）2+4Cy（x2）2+1Dy（x+2）2+13二次函数y2（x+1）24，下列说法正确的是（）A开口向上B对称轴为直线x1C顶点坐标为（1，4）D当x1时，y随x的增大而减小4二次函数yx22x+1的图象与x轴的交点个数是（）A0个B1个C2个D不能确定5在2023年中考体育考试前，小康对自己某次实心球的训练录像进行了分析，发现实心球飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度y（单位：米）与飞行的水平距离x（单位：米）之间具有函数关系yx2+x+，则小康这次实心球训练的成绩为（）A14米B12米C11米D10米6若关于x的一元二次方程x2+bx+c0的两个实数根分别为x11，x22，那么抛物线yx2+bx+c的对称轴为直线（）Ax1BCD7已知（2，y1）、（，y2），（1，y3）是二次函数yx2+x+c图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（）Ay3y2y1By3y1y2Cy2y3y1Dy3y2y18如图是二次函数和一次函数y2kx+t的图象，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax1Bx2C1x2Dx1或x29函数yax+c与二次函数yax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD10已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示抛物线的顶点坐标是（1，1），有下列结论：a0；b24ac0；4a+b1；若点A（m，n）在该抛物线上，则am2+bm+ca+b+c其中正确的结论个数是（）A1B2C3D4二、 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。11抛物线y2（x1）21的对称轴是直线 12抛物线yx2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 13抛物线yax2+bx+c的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的两根为 14如图，直线ymx+n与抛物线yx2+bx+c交于A，B两点，其中点A（2，3），点B（5，0），不等式x2+bx+cmx+n的解集为 15若抛物线yx22x2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为 16在平面直角坐标系中，抛物线yx2的图象如图所示已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4OA交抛物线于点A4，依次进行下去，则点A2023的坐标为 三、解答题（本题共7题，共58分）。17（6分）已知二次函数y2x2+5x2（1）写出该函数的对称轴，顶点坐标；（2）求该函数与坐标轴的交点坐标18（6分）根据下列条件，分别求出二次函数的解析式（1）已知图象的顶点坐标为（1，8），且过点（0，6）；（2）已知图象经过点A（1，0）、B（0，3），且对称轴为直线x119（8分）我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”（1）求抛物线yx22x+2与x轴的“和谐值”；（2）求抛物线yx22x+2与直线yx1的“和谐值”20（8分）已知抛物线yx2+bx+c如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A（1，0），与y轴的交点坐标为C（0，3）（1）求抛物线对应的函数表达式及与x轴的另一个交点B的坐标（2）根据图象回答：当x取何值时，y0（3）在抛物线的对称轴上有一动点P，求PA+PC的值最小值，并求当PA+PC取最小值时点P的坐标21（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过x轴上的两点A、B，与y轴交于点C，直线AC的解析式为（1）求点A、C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，过点P作PQx轴于M，交AC于Q，求PQ最大时，点P的坐标及PQ的最大值22（10分）如图，抛物线yax2+bx+3交x轴于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线BC上方的抛物线上的一点，连接PB，PC，求PBC的面积的最大值以及此时点P的坐标；（3）将抛物线yax2+bx+3向右平移1个单位得到新抛物线，点M是新抛物线的对称轴上的一点，N是新抛物线一动点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M的坐标23（10分）如图，已知抛物线yax2+bx+5与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DFx轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC能否把BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由（3）若M为抛物线对称轴上一动点，使得MBC为直角三角形，请直接写出点M的坐标