中考数学一轮复习提升练习第2.4讲 一次不等式(组）（题型突破+专题精练）（原卷版）

题型突破专题精练题型一 解不等式组1（2023·湖南常德·统考中考真题）不等式组的解集是(   )ABCD2（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，则（       ）ABCD3（2022·江苏宿迁）如果，那么下列不等式正确的是（       ）ABCD4（2023·湖北·统考中考真题）不等式组的解集是（    ）ABCD5（2023·广东·统考中考真题）一元一次不等式组的解集为(   )ABCD6（2023·山东滨州·统考中考真题）不等式组的解集为_7（2023·浙江温州·统考中考真题）不等式组的解是_8（2023·福建·统考中考真题）解不等式组： 9（2023·浙江·统考中考真题）解一元一次不等式组：10.（2023·湖南永州·统考中考真题）解关于x的不等式组11（2023·江苏苏州·统考中考真题）解不等式组：12（2023·湖南·统考中考真题）解不等式组： 13（2023·湖南岳阳·统考中考真题）解不等式组：14（2023·上海·统考中考真题）解不等式组15（2023·甘肃武威·统考中考真题）解不等式组： 题型二 一元一次不等式的解集及数轴表示16（2022·湖南衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）ABCD17（2022·浙江嘉兴）不等式3x12x的解在数轴上表示正确的是（）ABCD题型三 一元一次不等式组的解集及数轴表示18（2023·江苏扬州·统考中考真题）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来19（2022·湖北宜昌）解不等式，并在数轴上表示解集题型四 一元一次不等式（组）的整数解问题20（2023·四川眉山·统考中考真题）关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（    ）ABCD21（2022·山东泰安）已知方程，且关于x的不等式只有4个整数解，那么b的取值范围是（       ）ABCD22（2020·四川眉山·中考真题）不等式组的整数解有（ ）A个B个C个D个23（2022·湖南邵阳）关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（       ）A3B4C5D624（2022·重庆）若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（       ）A26B24C15D1325（2023·黑龙江·统考中考真题）关于的不等式组有3个整数解，则实数的取值范围是_26（湖北樊城·中考模拟）已知不等式组有解但没有整数解，则a的取值范围为_27（2023·重庆·统考中考真题）若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是_28（2022·河北）整式的值为P(1)当m2时，求P的值；(2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值题型五 求参数的值或取值范围29（2023·四川遂宁·统考中考真题）若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是（    ）A B C D 30（2020·甘肃天水·中考真题）若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为()ABCD31（广西贵港·中考真题）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da332（2019·黑龙江中考真题）已知x=4是不等式ax-3a-10的解，x=2不是不等式ax-3a-10的解，则实数a的取值范围是_33（2023·山东聊城·统考中考真题）若不等式组的解集为，则m的取值范围是_34（2018·山东泰安·中考模拟）若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是（ ）Aa 4Ba 4CD35（2019·辽宁丹东·中考真题）关于x的不等式组的解集是2x4，则a的值为_36（2023·四川宜宾·统考中考真题）若关于x的不等式组所有整数解的和为，则整数的值为_题型六 一元一次不等式（组）的应用类型一 最大利润37（2023·云南·统考中考真题）蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意某景区为响应文化和旅游部关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见精神，需要购买两种型号的帐篷若购买种型号帐篷2顶和种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买种型号帐篷3顶和种型号帐篷1顶，则需2800元(1)求每顶种型号帐篷和每顶种型号帐篷的价格；(2)若该景区需要购买两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买种型号帐篷数量不超过购买种型号帐篷数量的，为使购买帐篷的总费用最低，应购买种型号帐篷和种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？38（2023·四川广安·统考中考真题）“广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱种盐皮蛋和6箱种盐皮蛋共需390元；若购买5箱种盐皮蛋和8箱种盐皮蛋共需310元(1)种盐皮蛋、种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？(2)若某公司购买两种盐皮蛋共30箱，且种的数量至少比种的数量多5箱，又不超过种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用39（2022·山东泰安）某电子商品经销店欲购进A、B两种平板电脑，若用9000元购进A种平板电脑12台，B种平板电脑3台；也可以用9000元购进A种平板电脑6台，B种平板电脑6台(1)求A、B两种平板电脑的进价分别为多少元？(2)考虑到平板电脑需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的平板电脑，已知A型平板电脑售价为700元/台，B型平板电脑售价为1300元/台根据销售经验，A型平板电脑不少于B型平板电脑的2倍，但不超过B型平板电脑的2.8倍假设所进平板电脑全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？40（2022·云南）某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病霉若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元：若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍怎样购买才能使总费用W最少？并求出最少费用，类型二 方案选择41（2023·河南·统考中考真题）某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满300元减80元（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）(1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价(3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围42（2022·四川凉山）为全面贯彻党的教育方针，严格落实教育部对中小学生“五项管理”的相关要求和关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知精神，保障学生每天在校1小时体育活动时间，某班计划采购A、B两种类型的羽毛球拍，已知购买3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；购买5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元(1)求A、B两种类型羽毛球拍的单价(2)该班准备采购A、B两种类型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的数量不少于B型羽毛球拍数量的2倍，请给出最省钱的购买方案，求出最少费用，并说明理由43（2023·湖南怀化·统考中考真题）某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客人的种客车若干辆，则有人没有座位；若租用可坐乘客人的种客车，则可少租辆，且恰好坐满(1)求原计划租用种客车多少辆？这次研学去了多少人？(2)若该校计划租用、两种客车共辆，要求种客车不超过辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？(3)在（2）的条件下，若种客车租金为每辆元，种客车租金每辆元，应该怎样租车才最合算？44（2020·山东菏泽·中考真题）今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购买根跳绳和个毽子共需元；购买根跳绳和个毽子共需元（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元；若要求购买跳绳的数量多于根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案45（2020·四川自贡·中考真题）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折.以（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出关于的函数关系式；.新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？46（2022·四川遂宁）某中学为落实教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元那么有哪几种购买方案？类型三 其他问题47（2023·江西·统考中考真题）今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵(1)求该班的学生人数；(2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？48（2022·四川成都）随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是，乙骑行的路程与骑行的时间之间的关系如图所示(1)直接写出当和时，与之间的函数表达式；(2)何时乙骑行在甲的前面？49（2022·湖南邵阳）2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售已知“