中考数学一轮复习综合检测过关卷专题21 多边形与平行四边形过关检测（含解析）

专题21 多边形与平行四边形过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（）ABCD【答案】B【解答】解：含有三角形结构的支架不容易变形故选：B2如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（）A3B4C6D5【答案】C【解答】解：这个正多边形的边数是n，则（n2）180°720°，解得：n6则这个正多边形的边数是6故选：C3下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直且相等【答案】A【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形正确B、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形错误C、对角线相等的四边形不一定是平行四边形错误D、对角线互相垂直且相等的四边形不一定是平行四边形错误故选：A4从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（）A七边形B八边形C九边形D十边形【答案】D【解答】解：任意n边形的一个顶点可引出的对角线的条数为（n3）条n37n10这个多边形是十边形故选：D5如图，小明从O点出发，前进6米后向右转20°，再前进6米后又向右转20°，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）A72米B108米C144米D120米【答案】B【解答】解：依题意可知，小陈所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，则20n360，解得n18，他第一次回到出发点O时一共走了：6×18108（米），故选：B6如图，E是平行四边形ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（）AABDDCEBDFCFCAECCBDDAEBBCD【答案】D【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DEBC，ABDCDB，ABDDCE，DCECDB，BDCE，BCED为平行四边形，故A正确；DEBC，DEFCBF，在DEF与CBF中，DEFCBF（AAS），EFBF，DFCF，四边形BCED为平行四边形，故B正确；AEBC，DEC+BCEEDB+DBC180°，AECCBD，BDEBCE，四边形BCED为平行四边形，故C正确，AEBC，AEBCBF，AEBBCD，CBFBCD，CFBF，同理，EFDF，不能判定四边形BCED为平行四边形；故D错误；故选：D7在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC6，BD12，则边AD的长度x的取值范围是（）A2x6B3x9C1x9D2x8【答案】B【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OAAC×63，ODBD×126，边AD的长度x的取值范围是：63x6+3，即3x9故选：B8如图，在ABCD中，AD6，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF的长为（）A3B4C5D6【答案】A【解答】解：在ABCD中，AD6，BCAD6，点E，F分别是BD，CD的中点，故选：A9如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，CD的中点，连接OE、OF，若 OE2，OF3，则ABCD 的周长为（）A10B14C16D20【答案】D【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，ABCD，ADBC，E、F分别是AB、AD的中点，AB2OE4，BC2OF6，ABCD 的周长2（AB+BC）20故选：D10如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分BAD，交BC于点E，且ADC60°，AD2AB，连接OE，下列结论：CAD30°；ODAB；S平行四边形ABCDACCD；S四边形OECDSAOD：OEAD其中成立的个数是（）A1个B2个C3个D4个【答案】D【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，ADC60°，ADBC，ABCADC60°，OBOD，AOCO，DAEAEB，BADBCD120°，AE平分BAD，BAEDAE，BAEAEBABE为等边三角形，BAEAEB60°，ABBEAE，BCAD2AB，ECAEBE，EACECA30°，CAD30°，故正确；BAD120°，CAD30°，BAC90°，BOAB，ODAB，故错误；SABCDABACACCD，故正确；BAC90°，BC2AB，E是BC的中点，SBEO：SBCD1：4，S四边形OECD：SBCD3：4，S四边形OECD：SABCD3：8，SAOD：SABCD1：4，S四边形OECDSAOD，故正确AOOC，BEEC，AB2OE，AD2AB，OEAD，故正确，故选：D二、 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。11经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，则多边形有7条边【答案】见试题解答内容【解答】解：经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，多边形的边数为5+27故答案为：712如图，在四边形ABCD中ABCD，若加上ADBC，则四边形ABCD为平行四边形现在请你添加一个适当的条件：BEDF，使得四边形AECF为平行四边形（图中不再添加点和线）【答案】见试题解答内容【解答】解：添加的条件：BEDF证明：四边形ABCD为平行四边形ABCD，ABECDF又BEDFABECDFAECF，AEBCFDAEFEFCAEFC四边形AECF为平行四边形故答案为：BEDF13如图，一个正五边形和一个正六边形有一个公共顶点O，则1+2132°【答案】132°【解答】解：正五边形的每个内角度数180°360°÷5108°，正六边形的每个内角度数180°360°÷6120°，1+2+108°+120°360°，1+2132°故答案为：132°14如图，A+B+C+D+E+F的度数是 360°【答案】360°【解答】解：如图：E+A1，B+F2，1+2+C+D360°，A+B+C+D+E+F360°，故答案为：360°15如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED150°，则A的度数为120°【答案】见试题解答内容【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEBCBE，ABC的平分线交AD于E，BED150°，ABECBEAEB180°BED30°，A180°ABEAEB120°；故答案为：120°16如图，在ABCD中，CE平分BCD，交AB于点E，AE3，EB5，DE4则CE的长是 4【答案】见试题解答内容【解答】解：CE平分BCD，BCEDCE，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABCD，BECDCE，BECBCE，BCBE5，AD5，EA3，ED4，在AED中，32+4252，即EA2+ED2AD2，AED90°，CDAB3+58，EDC90°，在RtEDC中，CE4故答案为：4三、解答题（本题共7题，共58分）。17（8分）若一个多边形的内角和的比它的外角和多90°，那么这个多边形的边数是多少？【答案】见试题解答内容【解答】解：设这个多边形的边数是n，由题意得：（n2）×180°360°90°，n12，答：这个多边形的边数是1218（8分）（1）已知：如图，在ADC中，DP、CP分别平分ADC和ACD，直接写出P与A的数量关系为 （2）已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分ADC和BCD，试探究P与A+B的数量关系【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图，P90°+A，理由如下：DP、CP分别平分ADC和ACD，ADPCDPADC，ACPDCPACD，在PDC中，由三角形内角和定理得，P180°CDPDCP180°（ADC+ACD）180°（180°A）90°+A，故答案为：P90°+A；（2）如图，P（A+B），理由如下：DP、CP分别平分ADC和BCD，ADPCDPADC，BCPDCPBCD，在PDC中，由三角形内角和定理得，P180°CDPDCP180°（ADC+BCD），而ADC+BCD360°AB，P180°（360°AB）（A+B）19（8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且12（1）求证：EFBD；（2）若DB平分ABC，A130°，C70°，求CFE的度数【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图，ADBC（已知），13（两直线平行，内错角相等）12，32（等量代换）EFBD（同位角相等，两直线平行）（2）解：ADBC（已知），ABC+A180°（两直线平行，同旁内角互补）A130°（已知），ABC50°DB平分ABC（已知），3ABC25°2325°在CFE中，CFE+2+C180°（三角形内角和定理），C70°，CFE85°20（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且ABECDF（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）连接CE，若CE平分DCB，CF3，DE