中考数学一轮复习综合检测过关卷专题07 一元二次方程及应用综合过关检测 (原卷版)
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中考数学一轮复习综合检测过关卷专题07 一元二次方程及应用综合过关检测 (原卷版)
专题07 一元二次方程及应用综合过关检测(考试时间:90分钟,试卷满分:100分)一、 选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)。1(2023庐江县模拟)下列方程是一元二次方程的是()A2x+y1Bx3x32Cx220D3x12(2023增城区一模)方程x22x的解是()Ax0Bx2Cx0或x2Dx±3(2023南平模拟)已知x1是关于x的一元二次方程x2+xm0的一个根,则m的值是()A2B1C1D24(2023镇平县三模)关于x的方程2x2mx30的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D不能确定5(2023东城区校级模拟)将一元二次方程x28x+100通过配方转化为(x+a)2b的形式,下列结果中正确的是()A(x4)26B(x8)26C(x4)26D(x8)2546(2023万州区模拟)某文具店销售一种文具盒,每个成本价为15元,经市场调研发现:售价为22元时,可销售40个,售价每上涨1元,销量将减少3个如果这种文具盒全部销售完,那么该文具店可获利156元,设这种文具盒的售价上涨x元,根据题意可列方程为()A(22+x15)(403x)156 B(x15)403(x22)156C(22+x)(403x)156 D(22+x)(403x)15×401567(2023南开区四模)关于x的方程x2+bx+c0的两根为1和2,则b,c的值分别为()Ab1,c2Bb1,c2Cb3,c2Db3,c28(2023新乡三模)对于实数a,b定义运算“”为abb2ab,例如32223×22若关于x的方程3xm没有实数根,则m的值可以是()A3B2C1D09(2023雁峰区校级一模)在一幅长60m,宽40m的景观区域的四周铺设一条观光小道,如图所示,如果要使观光小道的总面积是2816m2,设观光小道的宽为x m,那么x满足的方程是()A2x(60+2x)+2x(40+2x)2816 B(60+2x)(40+2x)2816C(60+2x)(40+2x)24002816 Dx(60+2x)+x(40+2x)281610(2023春河东区期末)已知m、n是一元二次方程x2+x20230的两个实数根,则代数式m2+2m+n的值等于()A2019B2020C2021D2022二、 填空题(本题共6题,每小题2分,共12分)。11(2023盐都区一模)设x1、x2,是方程x23x+20的两个根,则x1+x2 12(2023朝阳区校级一模)若关于x的一元二次方程x22x+m0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 13(2023高安市二模)已知m、n是一元二次方程x2+2x10的两个根,则m2+mn+2m的值为 14(2023烟台一模)如图,李大爷要建一个矩形羊圈,羊圈的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的彩钢围成,为了方便进出,在垂直于住房墙的一边留了一扇1m宽的门若要使羊圈的面积为80m2,则所围矩形与墙垂直的一边长为 m15(2023桐庐县一模)已知一元二次方程(x2)23的两根为a、b,且ab,则2a+b的值为 16(2023常德三模)一商店销售某种商品,当每件利润为30元时,平均每天可售出20件,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件,当每件商品的单价降低 元时,该商店销售这种商品每天的利润为800元三、解答题(本题共7题,共58分)。17(4分)(2023铁锋区二模)解方程:2x23x12x18(8分)(2023老河口市模拟)已知关于x的一元二次方程x2+2(m1)x+m20(1)若方程有实数根,求m的取值范围;(2)若方程的两实数根分别为x1,x2,且满足+14求+4x210的值19(8分)(2023皇姑区校级模拟)某公司今年8月份的生产成本为100万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,10月份的生产成本为81万元,假设该公司每个月生产成本的下降率相同(1)求每个月生产成本的下降率;(2)预测11月份该公司的生产成本是否会跌破70万元?说明理由20(8分)(2023武功县三模)如图,某小区矩形绿地的长宽分别为30m,20m现计划对其进行扩充,将绿地的长、宽增加相同的长度后,得到一个新的矩形绿地若扩充后的矩形绿地面积为1200m2,求新的矩形绿地的长与宽21(10分)(2023天山区校级模拟)学校“华罗庚数学”社团对函数y2|x2|1的图象和性质进行了探究,请把以下探究过程补充完整(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组值列表如下:x1012345y531135(2)请在平面直角坐标系中,把表中的数对(x,y)进行描点,并画出函数图象;(3)观察函数图象,写出一条函数图象的性质: ;(4)进一步探究函数图象发现:函数图象与x轴有 个交点,对应的方程2|x2|10有 个实数根;若关于x的方程2|x2|1a有两个实数根,则a的取值范围是 22(10分)(2023汝南县一模)阅读材料:材料1:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两个根为x1,x2,则,;材料2:已知一元二次方程x2x10的两个实数根分别为m,n,求m2n+mn2的值解:一元二次方程x2x10的两个实数根分别为m,n,m+n1,mn1,则m2n+mm2mn(m+n)1×11根据上述材料,结合你所学的知识,完成下列问题:(1)材料理解:一元二次方程2x23x10的两个根为x1,x2,则x1+x2,x1x2;(2)类比应用:已知一元二次方程2x23x10的两根分别为m、n,求的值;(3)思维拓展:已知实数s、t满足2s23s10,2t23t10,且st,求的值23(10分)(2023泸县校级一模)某商场以每件20元的价格购进一种商品,经市场调查发现:该商品每天的销售量y(件)与每件售价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示设该商场销售这种商品每天获利w(元)(1)求y与x之间的函数关系式;(2)求w与x之间的函数关系式;(3)该商场规定这种商品每件售价不低于进价且不高于38元,商品要想获得600元的利润,每件商品的售价应定为多少元?